Educação Matemática e Cidadania

1. RESUMO

Esta pesquisa busca e aborda as relações da educação matemática com a cidadania, e responder os objetivos propostos de como a educação matemática pode através da formação de um indivíduo crítico e promotor de seu conhecimento, com o intermédio do professor, incrementar positivamente, individualmente e coletivamente, a estrutura social e cultural do meio onde vive estabelecendo relações com abordagens históricas e contextuais de como a educação matemática e sua abrangência interdisciplinar e universal forma o ser cidadão na inerência de seus direitos, deveres e obrigações. Para tanto foi observado que o ensino tradicional da matemática, com sua linguística própria, suas fórmulas e teoremas, cria uma dualidade de separação entre a disciplina matemática apresentada em sala de aula e sua vinculação com o cotidiano. Por tanto esta pesquisa visa levantar elementos da importância da educação matemática, o ensino e seu contraposto as suas devidas aplicações e interações com a realidade.

Palavras – Chave: Educação, Cidadão, Ensino, Matemática.

ABSTRACT

This research seeks and approaches the relations between mathematics education and citizenship, and respond to the proposed objectives of how mathematical education can through the formation of a critical individual and promoter of their knowledge, with the intermediary of the teacher, to increase positively, individually and collectively, the social and cultural structure of the environment in which he lives, establishing relationships with historical and contextual approaches to how mathematical education and its interdisciplinary and universal comprehensiveness form the citizen's inherent rights, duties and obligations. For this, it was observed that the traditional teaching of mathematics, with its own linguistics, its formulas and theorems, creates a duality of separation between the mathematical discipline presented in the classroom and its link with everyday life. Therefore this research aims to raise elements of the importance of mathematical education, teaching and its opposition their proper applications and interactions with reality.

Key - words: Education, Citizen, Teaching, Mathematics.

2. Introdução

No ensino de matemática contemporânea, o professor de matemática como mediador entre o aluno e o ensino aprendizagem da disciplina garimpa nos conceitos embutidos na matemática o saber que agrega valor ao indivíduo em formação, assim toda e qualquer área que permeia a vida, em si e em sociedade, a matemática estará presente com suas formas, tamanhos, quantidades, pesos, com seus símbolos e sequências de contagem que regem as leis do corpo, do mundo e da vida. Este estudo visa identificar a influência da educação matemática na construção de valores que formam um indivíduo cidadão com papel intrínseco à existência de uma sociedade. Os valores éticos e morais que são construídos dentro de cada indivíduo no decorrer de sua formação, que são adquiridos no convívio familiar e social têm sua caracterização no cumprimento de leis e regras sociais, no ser que tem claro dentro de si que seus comportamento e atitudes fazem parte, como a célula de um corpo, a integração do existir social, no entanto a educação matemática devidamente apropriada pelo indivíduo o torna capaz de resoluções de problemas inerentes ao existir como indivíduo e também coletivamente, pois a cada dia, que como rege a matemática tem 24 horas, é a razão do sucesso ou fracasso. Na história da matemática da Mesopotâmia e do Egito em meados de 4.000 a.c identifica-se que o desenvolvimento de uma sociedade que antes, em suas migrações em busca de locais propícios a vida humana, enxergou nos problemas cotidianos as soluções matemáticas necessárias que possibilitariam uma vida social homogênea e autossustentável.

2.1. Objetivos gerais:

Demonstrar que a educação matemática está presente na vida de cada indivíduo promovendo dignidade social como ser social e também como ser individual, promover um pensamento crítico, ético, promotor do próprio conhecimento atuante em seu papel individual e social.

2.2. Objetivos específicos:

Identificar a educação matemática na construção de valores na formação do cidadão.

2.3. Justificativa do tema:

O tema Educação Matemática e Cidadania foi proposto em consonância à visão de que a matemática não pode ser considerada como acumulo de informação sem objetivos pertinentes a vida cotidiana e desvinculada das demais áreas do saber humano, mas sim como fator que integra todos os saberes aprendidos na escola, e nessa interdisciplinaridade com ferramentas inerentes a educação agir na pessoa do indivíduo, que se apropria desse ensino, a torna-lo capaz de se tornar um ser digno e importante na construção da união e do bem estar social, bem como sustentar estruturas que visem a manutenção da cultura e da sociedade.

2.4. Proposta Metodológica:

A proposta metodológica desta pesquisa será de forma qualitativa com o objetivo de levantar dados sobre a importância da educação matemática e sua atuação na vida do aluno para formação de um ser cidadão e ético com papel específico na sociedade onde vive, evidenciando as relações e temáticas sociais em sala de aula. Esta análise visa observar e analisar as relações entre a educação matemática e a cidadania como promotoras da dignidade, desenvolvimento e bem estar social para uma melhor compreensão do assunto.

3. Matemática e a Educação.

A vida é o intermédio do começo e fim do existir humano, à qual inicia e propaga uma mudança na história da humanidade; um nascimento de uma criança traz esperança de construção humano social, uma vida humana que adentra à história contextual para construir sua própria história por meio da educação; vivemos sobre fundamentos de conhecimentos passados com a responsabilidade de não tratarmos o tradicional como estático e imutável, o passado foi um presente já conquistado por nossos pais, é importante, pois não começamos do zero, iniciamos nossas vidas com tentáculos organizacionais da sociedade já formados, que em algum momento do tempo levou o homem ao avanço em função de contextos específicos de número de habitantes, formatos culturais, situações sociais, leis e regimentos com forças e autoridade para gerir e desenvolver uma época que não representa o hoje; estes conhecimentos não devem ser desprezados mas adequados para vidas em outra época com diferentes necessidades sociais e culturais. Isto demonstra que embora estejamos de pé nos fundamentos passados, o conhecimento adquirido tem a necessidade de ser transformado, e torna-lo praticável na edificação da realidade imediata.

A educação tem o papel de transpassar o tempo e manipular conteúdos descontextualizados e convergir em direção ao atual de forma a nortear e transformar o conhecimento base em ferramentas para transformações importantes, para que o indivíduo em formação apropriado dos mais diversos saberes possa por meio da educação traçar objetivos evolutivos que valorizem a harmonia e o bem estar humano trazendo consigo o desafio de engrenar intrincadas formações sociais e culturais em função de meios que visem estruturalmente a manutenção do planeta e dos mais diversos recursos que ele propicia, também da dignidade, do respeito, do apreço a pessoa humana e dos direitos básicos para a existência, permitindo a vida humana em todas as suas vertentes aplicados as atuais e as futuras gerações.

Realizando uma leitura do tempo no caminhar e evolução das gerações, a história da matemática se mostra eficaz em aplicações cotidianas para resoluções de problemas pertinentes a manutenção da vida humana, está intimamente ligada à áreas do saber que permitem o existir humano em sua integridade individual e social, provendo recursos de conhecimento para construção da realidade, permitindo em uma sequência cronológica, embora fragmentada, de vivência, descobertas e edificações, como alicerces, à qual a humanidade pode basear-se na composição do passado para construção do cotidiano idealizando o futuro. Assim percebe-se que a educação matemática alicerçada em bases de gerações passadas é uma chave que abre portas de uma compreensão peculiar e inerente à pessoa humana como ser único em sua individualidade e complexidade, e também sobre os mais diversos aspectos e emaranhados complexos de convivência em sociedade.

Hoje, em meio a facilidade e rapidez com que a informação chega aos indivíduos por meio da vasta gama de tecnologias como celulares e computadores conectados a internet, indica uma forma contextual de ensino e diretrizes que podem guiar o professor na preparação e apresentação de conteúdos fazendo uso da tecnologia como forma de alcançar resultados significativos no ensino aprendizagem.

Com tanta informação disponível, encontrar uma ponte motivadora para que o aluno desperte e saia do estado passivo, de espectador, e desenvolva habilidades e competências, induz professores e profissionais da educação a pensar e conhecer sobre como se produz uma aprendizagem significativa e como se constrói o conhecimento (PINTO e BUENO, 2012, p. 78).

A geometria com suas formas, a álgebra com suas variáveis, os cálculos que buscam soluções e os símbolos que constroem a linguística, modelam matematicamente o que está presente na vida num contexto real de vivência, convivência e abstrações que podem em sua essência empírica e em raízes teóricas, formar indivíduos críticos e construtores do próprio conhecimento e promotores do bem social, isto é, a formação do exercício da cidadania em funções e estruturações sociais.

Portanto a educação matemática tem o papel exclusivo de estruturar um cidadão com ferramentas que agreguem valor ao indivíduo possibilitando sua formação humana em dignidade, consciente de seus papéis individuais, políticos e civis, atuante no desenvolvimento do meio onde vive.

D’Ambrósio (2009, p.29) fala da importância da história da matemática quando utilizada de maneira a explicitar conceitos pertencentes à educação matemática como norteadora, quando aplicada a uma sequência temporal de acontecimentos e devidamente introduzida ao contexto contemporâneo de realizações individuais e sociais.

Uma percepção da história da matemática é essencial em qualquer discussão sobre a matemática e o seu ensino. Ter uma ideia, embora imprecisa e incompleta, sobre por que e quando se resolveu levar o ensino da matemática à importância que tem hoje são elementos fundamentais para se fazer qualquer proposta de inovação em educação matemática e educação em geral. Isso é particularmente notado no que se refere a conteúdos. A maior parte dos programas consiste de coisas acabadas, mortas e absolutamente fora do contexto moderno. Torna-se cada vez mais difícil motivar alunos para uma ciência cristalizada. Não é sem razão que a história vem aparecendo como um elemento motivador de grande importância. (D’AMBRÓSIO, UBIRATAN. 2009, p. 29.)

Segundo Johann (2009, p.20) as potencialidades que o indivíduo pode alcançar como ser social e promotor do próprio conhecimento somente podem ser alcançadas mediante a educação, o que tipifica de forma gradual uma condição humanizada no exercer e desenvolvimento de suas habilidades, que concretizam de forma prática e contextualizada o fator educação na construção individual de cada ser. Temos que a educação matemática dita regras pertinentes à construção social e cultural, e de forma mais profunda evidencia os alicerces das estruturas da construção de rígidas regras da perpetuação da humanidade.

A educação sempre implicará um processo amplo de transformação e desenvolvimento do ser humano, em toda a sua pluridimensionalidade. A educação se dará quando forem mobilizadas as potencialidades humanas de um ser bio-psico-social. O ser humano haverá de ser tanto mais humanizado quando puder avançar no desenvolvimento de suas potencialidades. ( JOHANN, JORGE RENATO: 2009, p. 20.)

A educação é realmente transformadora, à qual a partir da realidade constrói e integra o indivíduo em formação a uma vida plena e socialmente estruturada com vínculos de saber e conhecimento de passagem e contribuição para as sociedades futuras.

O ciclo de aquisição de conhecimento é deflagrado a partir da realidade, que é plena de fatos que informam o indivíduo. Este processa a informação e define motivações e estratégias para ação e essa ação vai modificar a realidade, estabelecendo assim um ciclo:

... realidade –––> indivíduo –––> ação –––> realidade ...

A ação resulta de estratégias motivadas pela necessidade e/ou desejo que tem cada indivíduo de explicar, conhecer, entender, lidar, manejar, conviver com a realidade, e obviamente resulta da informação que o indivíduo dela recebeu. (D’AMBROSIO, UBIRATAN, 1999, p. 2).

O ensino da matemática vislumbrando o contexto histórico destaca principalmente o fator sobrevivência, conduzindo o homem à independência sustentável com meios de contagem do tempo, engenharia e agricultura.

A história mostra o verdadeiro papel da matemática na condição humana, não como uma matemática de pouco acesso, mas aquela que pode ser aprendida e vivida, que constrói um indivíduo autônomo e com valor humano e social.

Segundo D’ Ambrósio (1989, p.16) o que existe em nossas salas de aulas é uma matemática distante e sem contexto, direcionada a aplicação de fórmulas e regras que, de forma antagônica ao seu propósito inicial, são desenvolvidos para simplificar e diminuir cálculos dificultando seu acesso intelectual de uma significativa maioria, e faz com que a matemática, antes aplicada à vida em sua realidade, se torne privilégio de alguns poucos alunos, que em sua aprendizagem conseguiram traduzir símbolos, entender e decorar regras com suas devidas aplicações, razão pela qual foram desenvolvidos, e tornando-se sem sentido contextualizado com uma linguagem que não se traduz em realidade vivida, permanecendo oculta para uma grande maioria.

(...) primeiro, os alunos passam a acreditar que a aprendizagem da matemática se dá através de um acúmulo de fórmulas e algoritmos. Aliás, nossos alunos hoje acreditam que fazer matemática é seguir e aplicar regras. Regras essas que foram transmitidas pelo professor. Segundo os alunos a matemática é um corpo de conceitos verdadeiros e estáticos, dos quais não se duvida ou questiona, e nem mesmo se preocupam em compreender porque funciona. Em geral, acreditam também, que esses conceitos foram descobertos ou criados por gênios. (D’AMBRÓSIO, BEATRIZ S, 2010).

D’ Ambrósio (2009) leva a reflexão do uso da matemática no cotidiano, de forma a estruturar o ser humano em suas múltiplas ações na confecção da realidade em obra e entendimento, na promoção do bem estar social e dignidade humana, desvendando a realidade em problemas e soluções.

Um dos aspectos fundamentais da minha interpretação é a maneira de ver a matemática e educação. Vejo a disciplina matemática com uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível, e com o seu imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural. (D’AMBRÓSIO, UBIRATAN: 2009, p.07).

A apropriação de um saber que se dá pelo ensino aprendizagem propicia a um indivíduo uma mudança de comportamento à luz do conhecimento, nesta perspectiva o papel do professor em sala de aulas como mediador entre o aluno e o conhecimento se torna significativo a partir do momento em que o aluno se descobre livre para refletir, formar e transformar, no momento da apropriação há a descoberta de uma humanidade oculta atrás da falta de informação, das grades da estática prática do tradicionalismo, que causa uma limitação no indivíduo de se descobrir, inferir, pensar e refletir.

O propósito da educação é levar o indivíduo a se descobrir como único, livre e agente do desenvolvimento social e cultural, para tanto a postura, em sala de aula, do professor é a de abrir mentes para a reflexão a uma educação matemática que seja íntima e companheira; este conhecimento precisa fluir e ser moldado à realidade individual e contextual do aluno, observando os contextos tecnológicos atuais em que o aluno está inserido, capacitando-o para sua inserção em meios sociais, políticos e econômicos, plenamente capaz do exercício da cidadania em valores, direitos e deveres, e, como ser humano livre para sonhar, planejar, projetar, enfim, viver com plena liberdade de escolha. Assim a matemática diz respeito à vida, e devidamente apropriada propicia a cidadania e o desenvolvimento humano.

O foco no aluno, e em seu contexto de vivência, precisa sensibilizar a escola e o professor respeitando o indivíduo como ser humano, suas formas de sentir e enxergar o mundo e suas interações com a realidade, portanto o professor precisa pesquisar, inovar e estar em constante formação para que exista ferramentas e criatividade na preparação e demonstração de conteúdos, a fim de que o ensino aprendizagem seja atrativo e contextual visando o aluno, seus conhecimentos prévios e seu meio de inserção social para alcances do objetivos educacionais em favor da dignidade, inclusão social e cidadania.

4. Educação Matemática na construção do ser Cidadão.

O ensino da matemática vai muito além da disciplina que é apresentada nos ensinos fundamental, médio e superior. A vivência em uma sala de aula, na disciplina de matemática como aluno, há um contato constante com barreiras e dificuldades vividas por uma grande maioria dos alunos, dificuldades que não se limitam somente as operações de cunho complexo como trigonometria ou bháskara, mas também nota-se uma grande dificuldade nas operações mais simples como as de adição, subtração, divisão e multiplicação, a reflexão é que se vive uma matemática distante em sala de aula, longe de contextualizações práticas pertinentes a vida, àquela que transforma e que agrega valor humano em suas mais intrínsecas formas de vivência e convivência.

A educação matemática quando aplicada a vida, norteia, desvenda, ajuda, resolve e abre um mix de possibilidades dentro da realidade que permeia a cada pessoa, possibilitando o caminhar em um mundo de sonhos e projetos modelados matematicamente inerentes ao cidadão ativo em seus direitos, deveres e responsabilidades. O cidadão vive para dar significado à sociedade com seu conhecimento, no cumprimento de leis, trabalho, com suas relações e laços inter e extra sociais, e o papel da matemática nesta confecção do cidadão com seus projetos e sonhos é dar o saber, a indução e as ferramentas necessárias para o alcance de objetivos individuais e coletivos.

[...] saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do cotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações; percebam a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico (BRASIL, 2006, p. 69).

Cada cidadão atribuídos de seus direitos e deveres civis e políticos tem o papel, dentro do meio onde vive de respeito, mutualidade e desenvolvimento social, em reflexão dentro deste contexto o ensino da matemática contribui efetivamente para a resolução de problemas pertinentes a vida, e a sua devida apropriação possibilita o indivíduo a engrenar um meio em constante desenvolvimento e agir criativamente nos mais variados tipos de problemas inerentes ao meio social, assim o ensino da matemática contribui para a formação de um cidadão integrado no modelo social e cultural vigente.

A educação matemática deve contribuir para uma cidadania responsável, ajudando os alunos a tornarem-se indivíduos não dominados, mas, pelo contrário, independentes – no sentido de competentes, críticos, confiantes e criativos – nos aspectos essenciais em que a sua vida se relaciona com a matemática. (MATOS & SERRAZINA, 1996, p. 19).

Segundo Rodrigues (2005, p. 5) o conhecimento matemática e sua interdisciplinaridade aplicam-se claramente no papel do cidadão como promotor do bem estar social, comunicação, expressão e suas múltiplas ligações com áreas do saber inerentes ao existir humano.

É importante que a presença do conhecimento matemático seja percebida, e claro, analisada e aplicada às inúmeras situações que circundam o mundo, visto que a matemática desenvolve o raciocínio, garante uma forma de pensamento, possibilita a criação e amadurecimento de ideias, o que traduz uma liberdade, fatores estes que estão intimamente ligados a sociedade. Por isso, ela favorece e facilita a interdisciplinaridade, bem como a sua relação com outras áreas do conhecimento (filosofia, sociologia, literatura, música, arte, política, etc. (RODRIGUES, 2005, p.5).

4.1. Educação Matemática e a ética humana.

A estruturação da ética com a educação matemática é essencial para que dentro de situações problemas vividos em um meio social, possam agregar valor ao existir da sociedade dentro de um meio cultural.

Segundo o site Significados disponível no endereço: wwwsignificadoscombr/etica/ a ética é o ramo da filosofia que regula o comportamento humano, ou seja, a ética implica na observância e no julgamento do que é certo ou errado dentro do bom senso, do respeito às leis e no seguimento de regras de conduta baseado em direitos e deveres individuais e sociais.

A educação matemática não pode ser alheia à formação ética do indivíduo, pois fazendo uma leitura da história, a matemática ajudou o homem a construir e estruturar a vida em sociedade, e nos ensina que a primazia da conquista se dá quando envolve o trabalho em grupo, segundo Freire (2002, p. 16) o indivíduo em transformação pelo processo da educação vislumbra a criticidade como uma poderosa ferramenta de evolução social e promotora de sua existência.

A necessária promoção da ingenuidade à criticidade não pode ou não deve ser feita à distância de uma rigorosa formação ética... [...] a prática educativa tem de ser, em si, um testemunho rigoroso de decência e de pureza. [...] Mulheres e homens, seres histórico-sociais, nos tornamos capazes de comparar, de valorar, de intervir, de escolher, de decidir, de romper, por tudo isso, nos fizemos seres éticos. [...] Não é possível pensar os seres humanos longe, sequer, da ética, quanto mais fora dela. [...] Se se respeita a natureza do ser humano, o ensino dos conteúdos não pode dar-se alheio à formação moral do educando. (FREIRE, 2002, p. 16).

A valorização e o desenvolvimento do ser individual em conjunto com o social, ou seja, pessoas trabalhando por pessoas, mostra em sua integridade o propósito da educação matemática de continuar e primar pela existência humana.

A ética expressa valores, que em sua essência, norteia o indivíduo no manuseio e vivência de seu desenvolvimento de potenciais individuais e críticos, assim conduz a uma profunda reflexão sobre sua autonomia e seu papel na vida do outro, prezando pela importância de relacionamentos interpessoais, em seus direitos e deveres, transformando conhecimento e ética em desenvolvimento social e cultural.

A ética aliada aos saberes aprendidos, proporciona um ambiente favorável para a vida em perfeita harmonia, tornando possível, dentro de um meio social e cultural, sucesso em conquistas, descobertas e desenvolvimento com grandes proveitos para a presente e as futuras gerações.

4.2. Princípios de autonomia na educação Matemática.

Segundo site significados disponível no endereço: significadoscombr/autonomia/ autonomia é um termo de origem grega cujo significado está relacionado com independência, liberdade ou autossuficiência. Para tanto existem princípios e valores para que a autonomia se sustente como fruto da exposição à educação familiar e escolar, que esta fundamentada nos eixos da moral e ética aliado aos saberes aprendidos na escola.

A autonomia humana, moral e intelectual, requer princípios e valores que regem o indivíduo em seu desenvolvimento pessoal, social e cultural, às quais podem e devem ser extraídas da educação matemática unida a moral e a ética como aliada aos diversos saberes, em que durante todo o período do tempo demonstrou que a construção da realidade se faz e refaz por meio das dificuldades existentes e da atuação humana na problematização destas dificuldades com modelagens matemáticas que enveredam para as devidas soluções, os quais propiciaram ao homem como indivíduo a pensar e refletir sobre si mesmo e em seu meio de inserção social e cultural. Esta situação revela que o homem quando enxergou na matemática a possibilidade de construção de uma autonomia individual, o tirou da passividade em relação aos seus meios de vivência e sobrevivência e o posicionou como um agente transformador do meio e do ambiente.

A educação matemática aproxima o aluno do que é real, e nesta construção do conhecimento a autonomia desenvolvida em questões individuais e sociais em seus contextos de realidade vai sendo formada progressivamente dia a dia, e as questões encaradas com passividade, como que a mercê do meio, passam a serem objetos de reflexões e questionamentos, de modo que a realidade vivida em seus contextos sociais e culturais possam ser observadas com conhecimentos adquiridos e construídos por indivíduos expostos a educação matemática, assim concretizando e amadurecendo o processo de autonomia humana em suas ações e conexões como o mundo na transformação da realidade, que prepara o indivíduo para o exercício da cidadania, não como um produto da educação, mas com um ser que em sua complexidade e o contato com os saberes assimilados desenvolve uma atitude crítica e reflexiva com a abstração do conhecimento adquirido em relação a construção da realidade.

A experiência do fora nos coloca diante do real, mas não para continuarmos seguindo seus pressupostos, repetindo o que nos afirma o senso comum. Se o vínculo do homem com o mundo é aqui restabelecido, é antes para que se possa resistir, para que se possa transformar o que já está dado, o que não pode continuar como tal (LEVY, T. S. 2011, p. 101).

Pode-se ter a autonomia como conhecimento e experiência de mundo para a construção de conhecimento aliado a valores morais e éticos. Escolas e professores dentro da educação, em sua forma geral, têm o desafio trabalhar as questões de valores humanos em conexão como os saberes humanos e científicos, a fim de que, a autonomia em construção, ao contato com a educação, seja dada como genuína quando abordem o apreço pelo social e conduza de forma harmônica o existir humano em suas formas de convivência e impulsione o desenvolvimento em favor da preservação da humanidade.

Segundo Roseira (2014, p.94) o ensino da matemática expressa, além dos saberes científicos, também valores, que juntos formam um indivíduo autônomo, que dizem respeito às práticas cotidianas inerentes a vida no desenvolvimento individual e na promoção social.

São muitos os possíveis valores do ensino da Matemática, mas, a título de exemplificação, destaco três deles, os quais expressam qualidades cultivadas e compartilhadas por professores e alunos, no sentido da: (1) utilização dos conhecimentos matemáticos como recursos para interpretação, compreensão e análise da realidade na qual professores e alunos se situam; (2) resolução de situações-problemas sintonizadas com os mais diferentes contextos, utilizando-se de diversas estratégias de solução, controle e verificação dos resultados; e (3) utilização da linguagem matemática para se comunicar com precisão, clareza e concisão, utilizando-se, para isso, das diversas formas de manifestação e representação do conhecimento matemático. (ROSEIRA, NILSON A. F. 2014, p. 94.)

As ferramentas pertinentes para que a promoção da autonomia do indivíduo que fundamentem uma cidadania consciente, crítica e reflexiva derivam de uma educação matemática que visa o aluno e seus contextos de vivência (família, escola, comunidades sociais e culturais), para que o ensino seja estimulante e contribua para a valorização individual e seja condicionador para uma vida digna e promotora do exercício de uma cidadania plena.

A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidades. Nos cálculos relativos a salários, pagamentos e consumo, na organização de atividades como agricultura e pesca, a Matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade. Essa potencialidade do conhecimento matemático deve ser explorada, da forma mais ampla possível. Para tanto, é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilidade do raciocínio dedutivo, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares (BRASIL, p.24, 1997).

É impossível separar a educação escolar de valores morais e éticos imprescindíveis para o convívio social, pois autonomia, valores humanos e cidadania são temas que precisam ser trabalhados em todas as esferas da educação na formação de indivíduos, que em sua vasta capacidade de atingir níveis abrangentes de compreensão em relações individuais e sociais com aplicações reais, possam alcançar sonhos e projetos em uma vida plena de realizações que fortaleça a busca pelo desenvolvimento e harmonia social dentro e fora do meio cultural.

4.3. Educação Matemática Humanizada.

A educação tem grande relevância na vida dos alunos, aos quais com o intermédio do professor possam assimilar, formar e transformar os saberes aprendidos em direção a uma vida digna, autônoma, crítica e reflexiva. O caminhar escolar começa quando o indivíduo ainda criança começa um período de interação com pessoas e conteúdos como preparo a um início, como uma introdução, à vida social; um princípio da humanização é a relação de respeito e apreço pelo social em integração escola e comunidade.

Neste contexto a educação matemática acontece na escola com relacionamentos e interações entre professores e colegas de classe, isto é, relacionamento de pessoas com pessoas.

A educação matemática deve ter como missão entregar ferramentas que propiciem e facilitem a vida em sociedade; a humanização do ensino de matemática pode e deve ter como princípio a vida empírica do aluno, desta forma pode-se valorizar e interpretar o indivíduo em todas as suas vertentes de convívio e necessidades, para que a matemática possa ser vista como uma ferramenta de construção de união, harmonia e desenvolvimento humano, e não distante e mecânica como uma ferramenta seletiva que privilegia alguns.

Escolas e professores precisam desenvolver ferramentas pedagógicas de ensino que busquem um ensino aprendizagem que integrem o ensino da matemática aos processos que dizem respeito a contextos humanos e sociais de vida cotidiana para que o desenvolvimento em sala de aula seja constituído de conteúdos com desenvolvimentos pedagógicos primando seus objetivos no aluno, que o auxiliem a buscar soluções a problemas referentes à vida e a estima pela convivência social.

A prática educativa da Matemática com um processo de formação integral do indivíduo, entendendo que em seu âmbito desenvolvem-se valores, como os de justiça, de autonomia, de solidariedade, de respeito às diferenças individuais e à dignidade humana, entre outros, todos relacionados à convivência entre as pessoas, e que são aspectos de grande relevância no contexto das relações sociais, os quais, portanto, não devem ser negligenciados por nenhum processo educativo (ROSEIRA, 2010, p.21).

A educação matemática é libertadora, e a história nos revela que ela sempre andou junto com a humanidade, não há como desprezar a educação matemática a partir de sua história, como fator de inclusão social, promotora da dignidade em função de sua proposta de autonomia e humanização em contextos de convivência e apreço pelo social. A humanização da educação matemática, observando contextos práticos de aplicações, deve ser vista como um objetivo a ser alcançado, pois ela em sua interdisciplinaridade pode levar dignidade, autonomia e cidadania ao indivíduo em formação observando de forma empírica os contextos humanos, sociais e culturais do aluno e seu meio de inserção.

Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático. Além disso, conceitos abordados em conexão com sua história constituem-se veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo. A História da Matemática é, nesse sentido, um instrumento de resgate da própria identidade cultural. Em muitas situações, o recurso à História da Matemática pode esclarecer ideias matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a alguns “porquês” e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos de conhecimento. (BRASIL, 1998, p.42)

5. Modelagem Matemática aplicada à vida.

Na atual situação da educação matemática nas escolas, a apresentação do conteúdo segue um processo fragmentado e condições precárias de aprendizagem, em que é construída uma dualidade de realidades entre a matemática e a vida cotidiana.

A linguagem matemática que se construiu como padrão para o ensino de cunho nacional, à qual com suas características próprias, distantes de uma linguagem praticada no cotidiano e fórmulas que precisam ser decoradas sem a devida demonstração do processo de sua criação e aplicabilidade em contextos humanos e sociais, acaba por dividir os indivíduos com este acesso de aprendizagem em dois grupos: os que gostam de matemática e os que não gostam de matemática. Dentro de um senso comum esta situação parece um fato popular sem importância, mas este pensamento distancia muitos indivíduos de ferramentas extraordinárias e fonte ilimitada de recursos contidas na matemática que o impossibilita dentro de suas expectativas de planejamentos e objetivos incorporados a sua existência ao alcance de abstrações da matemática aliadas e intrínsecas ao mundo real pertinentes ao desenvolvimento humano, não é possível descartar a educação matemática em sua interdisciplinaridade em todas as áreas e ciências que compõe a vida humana, mas como presente e um agente norteador implícito à existência.

Para o professor a responsabilidade de traduzir a educação matemática tradicional em matemática contextual, como sugere a modelagem matemática em relação ao cotidiano, traz o desafio de apresentar a matemática como ferramenta de promoção individual e social.

Bassanezi (2015, p.11) explica que:

No ensino tradicional, o objetivo de estudo se apresenta quase sempre bem delineado, obedecendo a uma sequencia predeterminada, com um objetivo final muito claro que, muitas vezes, nada mais é que “cumprir o programa da disciplina”! Ora, ensinar a pensar matematicamente é muito mais que isso. Portanto, é imprescindível mudar métodos e buscar processos alternativos para transmissão e aquisição de conhecimentos. (BASSANEZI, 2015, p. 11)

A modelagem matemática em síntese demonstra as interações entre a matemática formal e as relações humanas com o cotidiano. A modelagem matemática é demonstrada na resolução de situações problemas que garantem a vida em sociedade, o desenvolvimento individual, intelectual e o raciocínio.

A realidade pode ser traduzida em modelos matemáticos como parte integrantes de sua construção. A problematização da vida no período vigente à existência faz com que os desafios que emergem do desenvolvimento humano em sua idealização recorram à modelagem matemática como um método de organização e promoção crítica de evolução individual, assim outorgando à educação matemática a responsabilidade de intermediar o conhecimento necessário para a formação do cidadão crítico e criativo em seu papel individual e coletivo, contextualizado e respeitando o existir das futuras gerações. Portanto a modelagem matemática em suas contextualizações, isto é, em suas formas de representação empírica, une a teoria à prática vivida, e desvenda caminhos para a solução dos mais diferentes problemas, transformando a educação matemática que se aprende em sala de aulas em vida cotidiana e digna.

Para Jacobini e Wodewotzki (2006):

considerar outras oportunidades tanto para o crescimento intelectual do estudante como para a sua formação crítica enquanto cidadão presente em uma sociedade altamente tecnológica, globalizada e com forte presença da matemática. Dentre essas oportunidades enfatizamos as de ações sociais e políticas possibilitadas pelo trabalho investigativo inerente à aplicação da modelagem, com a expectativa de que despontem, em todos os atores participantes, novos olhares, quer sobre a matemática e os fatos investigados, quer sobre a realidade social que se encontra ao seu redor. (JACOBINI; WODEWOTZKI, 2006, p. 73).

A educação matemática é inclusiva e deve ser usada como ferramenta na promoção da dignidade e inserção social, e deve ter como foco o aluno. A tradução da realidade em modelos matemáticos deve ser trabalhada nas escolas como forma de produção de conhecimento a partir da crítica e da observação, de modo que o aluno entenda que ele pode participar desta produção e trabalhar com as varáveis em questão.

Trabalhar modelando a realidade matematicamente faz com que o indivíduo desenvolva neste âmbito seu pensar e agir, dessa forma, a partir de modelos que unem a teoria e a vida com a ajuda de métodos que transportem a complexidade para um meio de vida digna como cidadão autônomo, com pensamentos ordenados orientados à modelagem matemática, se torne apto a engrenar uma vida individual e social, digna e criativa, consciente de estruturas políticas e socioeconômicas pronto a desenvolver-se em meio às mais diferentes situações problemas com compõe o cotidiano.

Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. (BASSANEZI, 2013).

Neste contexto a modelagem matemática é criada para que não se perca de vista a história e perceber como ela nos ensina a partir de situações problemas no viver e sobreviver, portanto temos na educação matemática a garantia de vida digna e ferramentas para o exercício da cidadania.

Então se faz necessário a criticidade e o raciocínio produzidos pela educação matemática com vistas à humanização, e não a mecanização, para que a autonomia e criatividade sejam dadas como direito de cada ser, como ferramentas da produção do próprio conhecimento, desenvolvimento da cognição, na busca de seus objetivos, formação de projetos, idealização de sonhos, o livre caminhar nas estruturas sociais na busca de crescimento individual e intelectual, da fraternidade e bem estar coletivo como cidadão ativo em seus direitos e deveres, dentro do período de existência de cada ser.

6. Valor e dignidade como objetivos da Educação Matemática.

O aluno quando começa a frequentar uma sala de aulas de uma escola, adentra a um novo mundo, onde fora do convívio familiar, inicia-se uma fase de socialização mais abrangente entre os demais alunos, professores e toda a comunidade escolar.

A escola em seu papel de ensinar semeia sonhos, mostra além do que se pode ver, deixa aberto ao aluno um leque de opções e muitos caminhos com a desvenda de sua mente quanto ao mundo, desmembrado em disciplinas, apresentando a ciência concreta e a filosofia ainda oculta a provas, e todas as possiblidades de conquista, como o desbravar de terras desconhecidas, onde tudo é novo, tudo é tátil e provável, neste contexto de abrir os olhos o professor tem o papel de intermédio entre o aluno e o conhecimento, não como um simples transferir de conhecimento, mas como que produzindo conhecimento com conhecimento, ferramentas que o aluno deverá lançar mão e integrar-se, construir, sonhar, projetar, planejar, executar, em resumo tornar a vida interessante, vislumbrar desafios individuais e coletivos, em disputas, vitórias, derrotas, uma roleta russa em que se resume o viver.

Paulo Freire (2006, p.45) formula o seguinte pensamento:

é preciso que a educação esteja - em seu conteúdo, em seus programas e em seus métodos - adaptada ao fim que se persegue: permitir ao homem chegar a ser sujeito, construir-se como pessoa, transformar o mundo, estabelecer com os outros homens relações de reciprocidade, fazer a cultura e a história [...] uma educação que liberte, que não adapte, domestique ou subjugue. (FREIRE, 2006, p. 45).

A educação matemática deve ser aplicada a moldes contextuais aplicáveis a vida prática e cotidiana, pois modela caminhos, dita as formas, calcula resultados, em sua multiforma implementa variáveis, demonstra induções e abstrações, forma o ser humano em bases fundamentadas em cognição no desenvolvimento de habilidades de cada ser na construção social e sua preservação, observando o passado em sua história, vivendo o presente e projetando o futuro, assim adentramos a vida por meio matemático que significa “inclinado a aprender”, e o que de forma descritiva diz respeito a pessoa humana, neste contexto esta pesquisa demonstra que a educação matemática agrega ao indivíduo a dignidade e a aptidão à cidadania em uma relação íntima com qualquer ser humano exposto a ela.

A educação em nível nacional precisa ser reformulada e contextualizada, começando pela modernização das escolas, principalmente as salas de aulas, onde se expõe ao conhecimento indivíduos que devem ser acolhidos em seu valor e dignidade como seres únicos em suas complexidades, e adaptar conteúdos de cunho teórico de uma educação tradicional e fora de contexto à vida prática e cotidiana, com professores que assumem a causa do ensino, como um sacerdócio de um valor indescritível e que entendam o valor e a responsabilidade da educação, deste modo prepara pessoas conscientes em suas obrigações, direitos e limites, para dar continuidade ao seu desenvolvimento pessoal com ferramentas de uma educação matemática humanizada, assim sendo agentes na construção de uma sociedade fraterna, unida e em constante evolução.

Na educação matemática há uma zona de conforto, na qual os conteúdos matemáticos já vêm prontos para serem utilizados, condicionando o ensino àqueles conteúdos, e o que é pior, alienando docentes e futuros docentes a uma única metodologia de ensino, tradicional, baseada no escute, leia, decore e repita (MIRANDA et al., 2012, p. 9-10).

Neste contexto a devida aplicação da educação matemática vivida e contextualizada fora de moldes antigos e tradicionais ainda é um grande desafio para toda a comunidade escolar, mas é preciso ter o entendimento que o relacionamento da educação matemática vinculada à cidadania de forma a integrar a matemática à vida é um passo para um desenvolvimento escolar voltado para o aluno e suas necessidades.

Pessoas envolvidas pela educação matemática fazem uma leitura da realidade, desmembrando-a em modelos de forma analítica em sua criticidade, demonstrando situações problema e soluções como cidadão ativo em seu desempenho individual, político, social, econômico e nutrido de respeito e apreço ao coletivo e suas necessidades promovendo a igualdade social em valor e dignidade.

7. Considerações Finais

Segundo esta pesquisa bibliográfica a educação matemática possui aspectos intrínsecos a cidadania, sua atuação, às vezes sutil, demonstra aos indivíduos expostos a ela uma elevada capacidade de entendimento na tradução do mundo real e os fatos inerentes a ele.

Podemos entender através deste levantamento de informações que a educação matemática é essencial na formação do ser cidadão por conceituar formas, que em síntese, transportam o que é teórico e complexo para modelagem prática e contextual, que ocasionam processos de ação e reação em um conjunto de métodos matemáticos aplicados a solução de situações problemas característicos do cotidiano.

A visão demonstrada diante dessa pesquisa nos leva a perceber que a educação matemática ensinada e aplicada em sua forma contextual transforma a matemática em uma aliada diária que participa de mãos dadas com o indivíduo na construção de seu conhecimento, nas ordenações mentais e cognitivas, nas interações sociais, na prática do raciocínio no estabelecimento de planos e diretrizes, na aptidão ao aprendizado, no manuseio e utilização da tecnologia e suas múltiplas funções, enfim o indivíduo com acesso a educação matemática é imerso em um conhecimento capaz de agregar valor humano e equipa-lo com uma vasta quantidade de ferramentas que pode capacitá-lo a ser um cidadão realizado e integrado no diversos relacionamentos sociais e culturais que permeiam sua vida.

A matemática deve fazer parte integrante da vida do cidadão, pois ela direciona o cidadão a defender a integridade, a vivência e a sobrevivência, em seu papel social e cultural como demonstrada pela sua história no decorrer do tempo.

Diante das informações desta pesquisa bibliográfica observa-se que o ensino, em especial a educação matemática, ainda está longe do ideal no contexto atual da educação no Brasil, o que fica evidente é que a educação tradicional longe de contextos atuais de aplicação tem privado, e até mesmo causado uma repulsa na questão de aprendizagem de matemática, de preciosas ferramentas de conhecimento que contribuem para inclusão social, desenvolvimento humano e evolução social, imprescindíveis para o desenvolvimento cidadão no meio social e cultural.

Os desafios evidenciados nesta pesquisa, passíveis de muito aprofundamento, mostra que nossos meios sociais ainda estão carentes de profissionais docentes, pesquisadores, mestres e doutores no engajamento na formação de uma educação igualitária voltada para o aluno e suas necessidades, para um maior desenvolvimento comunitário dos entornos escolares menos favorecidos e na formação de cidadãos munidos de plena autonomia e criativos com ferramentas de uma educação matemática contextualizada e humanizada.

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