A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática

1. RESUMO

Com a evolução da tecnologia, as crianças de hoje estão muito envolvidas com eletrônicos, desde os smartphones até os vídeos games de última geração. Com isso, por estarem sempre conectados, muitas vezes as aulas conceituais acabam sendo pouco dinâmicas, e trazendo marasmo para esta geração, também conhecida como geração “Z”, e consequentemente desinteresse e falta de atenção. Anteriormente o professor era apenas um transmissor de conhecimento ou informações e os alunos apenas receptores. Com o desenvolvimento também da educação, a preocupação com a aprendizagem dos alunos torna-se primordial e o professor também participa participante desta aprendizagem, em uma interação de troca de informações. Desta forma os jogos educacionais e materiais pedagógicos podem servir como aliado nesta interação entre professor e alunos e fazer com que os alunos entendam melhor, apreendam e tenham maior interesse na disciplina. Existem várias maneiras de apresentar estes jogos e materiais para os alunos, tanto na forma digital (computadores) quanto na forma analógica (tabuleiros, peças). Neste trabalho apresentaremos o que está sendo usado e de que forma são utilizados estes jogos, bem como uma pesquisa de campo de como os professores estão usando esta metodologia para seus alunos.

Palavras-chave: Jogos. Matemática. Materiais.

2. INTRODUÇÃO

A geração que frequenta a escola, do Ensino Fundamental ao Ensino Médio, que hoje são adolescentes, está inserida na Geração “Z”, de crianças nascidas de no começo de 2000, ou seja, com 18 anos hoje e terminando o 3º ano do ensino médio, até os nascidos em 2010, que estão hoje com 8 anos e no 3º ano do Ensino Fundamental. São também conhecidos como Gen Z, iGeneration, Plurais ou Centennials. Estas crianças nasceram durante o advento da internet e do crescimento das novas tecnologias digitais, como os smartphones e os videogames, além de computadores mais velozes. Segundo Priscilla Toledo (2012), o “Z” tem duas definições que pode vir do inglês “zap”, expressão que denota em “faz algo rapidamente, com muito entusiasmo” ou em “trocar os canais rapidamente com o controle remoto” em um televisor, muito comum também nesta geração, onde a TV que é uma forma de entretenimento, também propõe muitas opções.

Para Marc Prensky (2018), os alunos desta geração mudaram muito em relação ao de outras épocas, principalmente quando o sistema educacional foi instituído. Eles não mudaram apenas como de outras gerações, como na forma de se vestir, falar ou pensar, mas também pela incorporação da tecnologia em suas vidas, pois hoje em dia, a internet, smartphones, os videogames e computadores avançados já fazem parte do seu cotidiano e não conseguem mais viver sem esta tecnologia.

Toledo (2012) ainda afirma que esta geração apresenta forte resistência no modelo de ensino vigente, sem nenhum estimulo de atração pelas instituições de ensino, o que denota que estas instituições, tanto a escola convencional como as atividades extraclasse necessitam de criar novas práticas educacionais.

Um dos métodos que podem ser empregados como estímulo a geração é a utilização da tecnologia a favor do ensino, e com isso a utilização de jogos educacionais e materiais pedagógicos pode ser o grande aliado para este “conflito de gerações” entre o professor e o aluno.

Este trabalho como objetivo conceituar a geração bem definida na faixa etária escolar entre ensino Fundamental e Médio, conceituar e exemplificar as diversas formas de introduzir e incluir os jogos educacionais e materiais pedagógicos na pratica pedagógica dos professores, especialmente na disciplina de matemática, bem como demonstrar como e o quanto esta prática vem sendo empregada.

A Metodologia utilizada para a construção deste trabalho será o Referencial Teórico através de pesquisa bibliográfica, conhecimento popular subjetivo e pela observação direta intensiva participante natural e artificial utilizada no estágio curricular.

Para Marconi & Lakatos (2003), o referencial teórico permite verificar o estado do problema a ser pesquisado, sob o aspecto teórico e de outros estudos e pesquisas já realizados. Esta pesquisa bibliográfica abrange tudo que já foi falado e tornado público, através de livros, dissertações, monografias, artigos de revistas, periódicos, reportagens, vídeos, entre outros, tanto nos meios de comunicação digitais quanto escritos.

Será utilizada também de uma pesquisa, promovida nas redes sociais, para obtermos de forma qualitativa e quantitativa resposta a algumas questões relacionadas ao uso de jogos educacionais e materiais pedagógicos no ensino da Matemática, conforme questionário constante no anexo I e que os dados, após tabulados, serão apresentados no presente trabalho.

3. DESENVOLVIMENTO

O trabalho será apresentado em três partes, sendo a primeira parte explicando e exemplificando as situações da geração atual de alunos (chamada de Geração Z) e a relação com seus professores. A segunda parte será demonstrado e exemplificadas as diversas formas de apresentação de jogos e materiais lúdicos, dando ênfase à disciplina de Matemática. Na terceira parte será quantificado e qualificado uma pesquisa realizada entre professores, divulgada em uma rede social sobre o assunto deste trabalho.

3.1. A GERAÇÃO "Z" E SEUS PROFESSORES

De acordo com Letícia Bastos e Tatiana Brugalli (2018), o estudo do comportamento das gerações já foi assunto tanto em filmes, quanto nos livros ou pesquisas de várias áreas, tanto humanas, exatas e outras. Sua explicação separa as gerações em quatro fases: os Baby Boomers e as gerações X, Y e Z.

Os Baby Boomers, explicam Bastos & Brugalli (2018) é a primeira geração desta fase, nascidos após a segunda guerra que gerou uma explosão populacional englobando entre 1946 e 1964. Nesta época houve muita discórdia política gerando grandes conflitos, e também sobre os gêneros, afirmado pelo movimento hippie muito dominante desta época. Após esta geração, veio a Geração X, entre 1965 e 1977, fruto dos pais da geração anterior, mas que era extremamente focada no trabalho e nas regras, e que desenvolveram os grandes avanços tecnológicos que revolucionaram a tecnologia que conhecemos hoje. Depois do início desta revolução tecnologia vieram os da Geração Y, nascidos entre o final da década de 1970 até meados de 1990, já dentro desta revolução tecnologia, que já era consumista e consequentemente exigente como consumidores, porém não tinha ainda todos os avanços disponíveis. E finalmente, a geração atual, nascida no início do século, considerada como a Geração Z.

Reis & Tomaél (2016) explicam que embora classificadas pelo ano de nascimento, não há consenso para o intervalo de datas em relação a cada geração na atualidade. Eles exemplificam que Cerbasi & Barbosa (2014), definem que a Geração Z agrupa sujeitos nascidos após o ano 2000. Para José Ignacio Fernandez del Castro (2010) o intervalo vai de 1994 a 2005. Já Don Tapscott (2010) acredita que a Geração Z agrupa indivíduos nascidos depois do ano 1998 e Anick Tolbize (2018) define que esses sujeitos nasceram após o ano de 1990.

Neste estudo será considerada a Geração Z iniciada em 2000, visto que marca também o acontecimento de grandes avanços tecnológicos na virada do século, também no Brasil.

Como deveríamos chamar estes “novos” alunos de hoje? Alguns se referem a eles como N-gen [Net] ou D-gen [Digital]. Porém a denominação mais utilizada que eu encontrei para eles é Nativos Digitais. Nossos estudantes de hoje são todos “falantes nativos” da linguagem digital dos computadores, vídeo games e internet (PRENSKY, 2018, p.1).

São chamados Nativos Digitais, porque já nasceram com a tecnologia. Antigamente falava-se que a geração já nascia com os “olhos abertos”, mas atualmente ironiza-se dizendo que já nascem “teclando no celular”.

A Geração Z tem a vantagem de se adaptar mais facilmente as novas mudanças, visto que já nasceu com as evoluções tecnológicas dentro de sua própria geração, com novos dispositivos que surgem a cada dia e como a internet que a cada dia fica mais “natural” na vida deles, citam Reis & Tomaél (2016).

Toledo (2012, p. 5) complementa que:

[...] assim pode-se dizer que aproximadamente dez anos atrás de forma gradativa, viram-se as primeiras aulas de informática no contexto das escolas, as crianças em volta com as novidades do mundo tecnológico, começam a conhecer o mouse, o computador pessoal, entre outras coisas.

Bastos & Brugalli (2018) afirmam que o que marca esta geração é o fato de quererem tudo instantaneamente, serem ansiosos e superficiais. Sofrem quando não estão conectados na internet e tem medo de ficarem desatualizados, perder algo novo que pode estar acontecendo naquele momento por não estarem conectados.

Vivemos na era do digital. Do reflexo das telas na face de nossos filhos, diariamente imersos no mar infinito da web. Da conexão constante: em casa pelo modem, nas ruas por meio dos celulares e em cafés com redes sem fio (wireless). Nos últimos anos, esse domínio da internet chegou a um dos locais mais protegidos pela sociedade: a escola (SHINYASHIKI, 2009, p3.).

Apesar de serem muito consumistas, gostam degastar com supérfluos e roupas e gostam de conhecer lugares novos e viajar. Muitos já se preocupam com alimentação saudável, alguns até como naturalistas, vegetarianos e veganos, e preocupam coma sustentabilidade. Muitos pensam antes de publicar algo em suas redes sociais e mesmo conectados, preocupam com o excesso da mídia.

Chegamos ao ponto chave de nosso estudo: a escola. Atualmente ocupando as classes de ensino fundamental e médio, a Geração Z acabou com o reinado das aulas expositivas. Já não bastam intercalar conteúdos e exercícios: para atrair a atenção dos alunos desta geração, a tecnologia é a principal aliada dos professores (CHERUBINI, 2018). Com isso, chega ao fim o tempo em que os professores entravam em sala de aula, diante de alunos em silêncio, tinham como sua fonte de transmissão as palavras e o quadro negro, em uma turma concentrada.

Priscilla Bassitt Ferreira Toledo (2012) explica que para uma relação entre aluno e professor é fundamental a troca e consequente aquisição de conhecimentos, para que o processo de ensino/aprendizagem seja alcançado, principalmente na transmissão, assimilação, hábitos, habilidades e competências.

Metodologia de ensino é o modo próprio do professor trabalhar, o tipo de aula por ele desenvolvida. Alguns professores buscam tornar sua aula mais dinâmicas, alegres e incentivam os alunos a trabalharem com responsabilidade, o companheirismo e criatividade, de modo a encontrarem solução para os problemas que surgirem. Em geral estes professores relacionam os conteúdos escolares às situações e desafios da realidade (OLIVEIRA, 2006, p. 32).

Marc Prensky (2018) em seu primoroso artigo sobre os Nativos digitais conceitua que os professores desta geração são os Imigrantes Digitais.

Então o que faz o resto de nós? Aqueles que não nasceram no mundo digital, mas em alguma época de nossas vidas, ficou fascinado e adotou muitos ou a maioria dos aspectos da nova tecnologia são, e sempre serão comparados a eles, sendo chamados de Imigrantes Digitais (PRENSKY, 2018, p. 2).

Marc Prensky (2018) enfatiza que os Imigrantes Digitais acabam aprendendo a se adaptar a este novo ambiente escolar, porém continuam obviamente com um tipo de “sotaque”, uma herança de sua geração, que pode ser percebida de várias formas. Estas “manias” dos Imigrantes Digitais vai na leitura de manuais ao invés de aprender pela prática, a consulta constante da internet para obter novas informações, impressão de documentos e e-mails ao invés de ler diretamente na tela, a mesma impressão de documentos e e-mails também para guarda-los como comprovante, ainda na necessidade de impressão (que deveria ser mais usualmente abolida por causa do consumo de papel e energia) para corrigir e/ou editar um documento, chamar alguém na frente do computador para ver algo, ao invés de enviar o link, e ainda o favorito de Marc Prensky que é o de ligar perguntando se recebeu o e-mail. O problema maior que muito de nós mesmos (e eu me incluo neste) é que achamos graça disso e a realidade é de que nós professores e Imigrantes Digitais por este motivo, temos que ensinar a uma geração que está bem a frente e como uma linguagem nova.

Prensky (2018) ainda justifica e enfatiza que existe o problema mencionado no parágrafo anterior. Esta geração chamada de Nativos digitais está habituada a receber todas as informações rapidamente, processando mais de uma coisa simultaneamente, assimilam melhor o visual, com gráficos e figuras, ao invés de texto, criara várias formas de comunicação mais universal, como os infográficos e hipertextos. Preferem jogar do que trabalhar sério, ligados sempre a alguma rede de contatos, seja na escola, entre amigos ou no trabalho, além de serem facilmente motivados com recompensas e gratificações, mesmo que virtuais ousem valor financeiro.

O grande desafio para Marc Prensky (2018) é que nós, Imigrantes Digitais, não concordamos ou, na melhor das hipóteses, não aceitamos que esta geração de Nativos digitais aperfeiçoa continuamente estas novas habilidades, que são por isso, desconhecidas por nós. Estamos habituados em aprender uma coisa de cada vez, numa sequência cronológica, no tempo de cada um, bem devagar (para a geração atual) e de forma individual, mas não personalizada. Ainda mais, acreditamos que devemos aprender de forma comportada e séria, diferente dos Nativos Digitais, que conseguem aprender escutando música ou vendo TV, discutindo as duvidas de matérias na rede social ao mesmo tempo que falam de problemas e relacionamentos nesta mesma rede social. Eles ainda conseguem aprender institivamente coisas sobre filosofia, sociologia e outras matérias da área de humanas assistindo série da TV ou jogos de ação em videogames, os quais seus roteiristas também tem que preocupar com a linguagem e o entendimento da nova geração.

O que nos preocupa, Imigrantes Digitais e professores, conclui Prensky (2018), é de que a Geração Z não tem paciência com palestras, instruções de passo-a-passo e justificam que os professores sempre foram do mesmo jeito, ensinaram da mesma forma e que os alunos também deveriam ser os mesmos, da mesma forma que forma enquanto alunos. Mas esta afirmação não é mais válida. Os alunos de hoje são diferentes.

Então o que deveria acontecer? Os estudantes Nativos Digitais deveriam aprender as velhas formas, ou os educadores Imigrantes Digitais deveriam aprender as novas? (PRENSKY, 2018, p. 3)

Toledo (2012) afirma que esta nova realidade acaba imponto aos professores uma adaptação, uma nova forma de ensinar tanto os conteúdos existente e aprendidos por ele e que deverão ser transmitidos aos seus alunos da nova geração, bem como os novos conteúdos que aparecerão junto com esta geração. Essa nova forma de ensinar passa pela instrumentação, ou seja, ensinar de forma manual e tecnológica, com exemplos sólidos e palpáveis, inclusive também preocupando por ter completo domínio no que está ensinando, visto que esta geração além de ser questionadora, sem busca outra forma de sanar suas dúvidas, principalmente na internet. O professor deve está atento a forma de ensinar utilizando a tecnologia e ter domínio das técnicas de aprendizagem e procedimentos necessários para utilizar essa metodologia de ensino com exatidão.

Além disso, o professor da geração de Imigrantes Digitais, como menciona Prensky (2018), deve-se adaptar não somente no ambiente escolar, mas também na sua vida cotidiana. Para Reis & Tomaél (2016), o uso de tecnologias e dos ambientes digitais é encarado como um processo natural da sociedade contemporânea, a qual seres humanos e instituições são constantemente pressionados a encontrar meios que permitam a utilização, produção e organização dos diferentes tipos de informação, serviços e produtos, bem como a interação social por meio dos dispositivos eletrônicos.

“Cada vez mais as tecnologias digitais permeiam as atividades humanas, mas isso também demanda que os indivíduos desenvolvam consistentes habilidades técnicas, cognitivas e sociais” (REIS; TOMAÉL, 2016, p. 5 apud BORGES et al., 2012).

Indivíduos que não se adaptam à cultura digital correm até o risco de serem excluídos dos grupos sociais. As tecnologias digitais propiciam novas possiblidades por estarem presentes em vários segmentos da sociedade, e quando utilizadas de forma sensata proporcionam novos convívios sociais e vasto acesso a novas informações.

“Além disso, na área da educação já se percebe de forma mais clara as mudanças de uma geração para outra, pois as crianças chegam com maior conhecimento adquirido quando comparado às gerações anteriores” (NOVAES et al., 2016, p.5 apud FACCO et al., 2015).

“É comum uma criança ingressar já alfabetizada na escola, evento raro para as outras gerações, o acesso facilitado às informações teria proporcionado essa possibilidade” (NOVAES et al., 2016, p. 5 apud CATHO, 2009).

Inclusive, as crianças iniciam a alfabetização um ano mais cedo, com seis anos de idade (ao contrário de antigamente que era com sete anos) e o ensino Fundamental (antigo 1º grau) aumentou para 9 anos, mudança que foi realizada justamente nesta Geração Z.

Isto posto, talvez uma grande saída para unir os Imigrantes Digitais (professores) com os Nativos Digitais (alunos do ensino Fundamental e Médio) seja a inclusão de Jogos educacionais e materiais pedagógicos no ensino das disciplinas, tanto para incluir digitalmente os professores quanto para fazer esta interação e aumentar o interesse dos alunos de forma lúdica e didática.

3.2. OS JOGOS EDUCACIONAIS E USO DA TECNOLOGIA

Segundo Santana (2018), e como citado no item anterior, em todos os tempos até as últimas gerações, o professor era somente um transmissor de informações e o aluno um receptor, na maioria das vezes passivo, e que não importava a sua opinião e ao menos seu interesse. Nos novos conceitos de educação, inclusive adaptando-se a geração atual, o interesse do aluno é primordial e com isso a forma de ensinar e seus métodos devem ser repensados e adaptados. Com isso, os jogos educacionais ganham lugar em todas as disciplinas eviram até metodologias para que as crianças desenvolvam, enriqueçam e construam sua personalidade e que o professor possa tornar-se um condutor, avaliador e estimulador desta forma de aprendizagem.

Rizzi & Haydt (1998, p.52), ilustram que

[...] o ato de jogar é tão antigo quanto o próprio homem, pois este sempre manifestou uma tendência lúdica, isto é, um impulso para o jogo”.

Segundo Lev Semenovich Vygotsky (2007), a forma em que a utilização dos jogos dos alunos no sentido de “brincar” faz com que sejam estímulos para ampliarem tanto a sua curiosidade, como a autoconfiança e iniciativa, trazendo inúmeros benefícios no seu desenvolvimento intelectual, como concentração, linguagem mais rica e pensamento mais crítico e rápido. O lúdico, nesse sentido, faz ainda com que a criança desenvolva sensos dos quais aprende a agir de um modo mais amplo e independente, sendo responsável por estas ações.

Jessé Ovídio de Santana (2018) ilustra que na história recente, muitos educadores já reconheceram a importância educativa do jogo. Platão, em As Leis (1948), destaca que se pode aprender brincando, observando que vai de oposto à repressão e até à violência, auxiliando os jovens vulneráveis. Aristóteles analisa a recreação como descanso do espírito nos seus livros “Ética a Nicômaco” (1983) e “n’A Política” (1966).

Santana (2018) complementa que a utilização dos jogos pode se tornar como grandes aliados para o desenvolvimento de inúmeras habilidades do ser humano, principalmente das crianças, as quais estão em processo de formação. As atividades dos jogos em grupo também desenvolvem as relações sociais.

O estudo mais complexo sobre a evolução do jogo na criança é de autoria de Jean William Fritz Piaget (2010), pai da Teoria Cognitiva na educação infantil, que verificou “esse impulso lúdico já nos primeiros meses de vida do bebê, na forma do chamado jogo de exercício sensório-motor”. Complementa que “do segundo ao sexto ano de vida, predomina a forma de jogo simbólico; e se manifesta, a partir da etapa seguinte, a prática do jogo de regras”.

Quanto à relação existente entre jogos e cultura, Johan Huizinga (2017) exemplifica em seu livro um grande estudo feito sobre a influencia dos jogos, sendo que sua influência na cultura do ser humano passa em várias áreas intelectuais, como a filosofia, a ciência pura, na música, na literatura entre outros, inclusive no campo militar, político e judicial.

Ao optar por uma atividade prática com jogos educativos, o educador deve ter seus objetivos bem definidos. Essa atividade pode ser realizada como forma de conhecer o grupo com o qual se trabalha, pode ser utilizada para estimular o desenvolvimento de determinada área ou promover aprendizagens específicas (SANTANA, 2018, p.3).

Segundo Piaget (2010), existem três tipos de jogos que coincidem com a evolução e desenvolvimento da criança, mas que também podem ser encontradas no adulto, que exemplificam muito bem que a atividade lúdica é benéfica e sempre esteve presente no ser humano.

Um dos tipos que Piaget (2010) contextualiza é o “Jogo de Exercício Sensório-motor”, que é o que trabalha com a coordenação motora num sentido mais amplo, através da sua orientação espacial, temporal e visual, também da coordenação visual e motora e do exercício corporal.

O segundo tipo que Piaget (2010) preconiza é “Jogo Simbólico”, que é o que contempla o desenho, sua memória visual, suas linguagens oral, não verbal e escrita, as quais são tipos de representação simbólica. Estas crianças desenvolvem suas habilidades de observação, discriminação auditiva, orientação espacial e seriação.

O terceiro tipo que Piaget (2010) cita é o “Jogo de Regras”, que como o próprio nome diz, são os que tem regras pré-definidas e já estão consolidadas na sociedade, como os de combinações sensório-motoras (corridas, jogos de bola, pique-esconde etc.) e os intelectuais (cartas, xadrez, tabuleiros, etc.) procurando sempre a competição e sobretudo a cooperação entre as crianças.

Conforme explicação de Santana (2018), o jogo para ser encarado como uma atividade lúdica e proveitosa, e deve ser focado em situações que sejam interessantes e desafiadoras para os alunos, principalmente na resoluções de situações em que esse alunos possam identificar o seu próprio rendimento e esforço e ter um nível em que o seu êxito possa a ser alcançado, ou seja, que tenha um vencedor. O interessante também é que estes jogos sejam “reais”, que ilustrem situações da vida dos alunos e a suas atividades escolares, para que possa interagir mais com sua realidade. Conclui ainda que nestas atividades, o professor deve propor as regras, mas sem impô-las, permitindo uma maior interatividade dos alunos com o próprio jogo, desenvolvendo mais a autonomia, bem como sua confiança em externar sua própria iniciativa e agilidade.

Elkonin (2009, p. 67), teórico russo e grande estudioso da psicologia do jogo, mostra o jogo é considerado uma das “formas iniciais de arte” e conclui que “a grande diversidade de uso do material concreto nos leva à dúvida, se tais experiências são exemplos de jogo ou de material pedagógico”.

Segundo Marcos Aurélio Cabral (2006), no ensino específico da disciplina de matemática, já existem muitas formas de trabalhar seus conceitos, não utilizando o ensino tradicional, levando em consideração outras propostas de métodos de ensino, como a resolução de problemas, o uso de computadores, animações, visões espaciais na modelagem matemática e o uso de jogos matemáticos, procurando fazer com que o aluno passe a interagir e participando do próprio processo de construção do conhecimento, sem ser mero receptor de informações. Para isso, basta que o professor tenha o domínio dos conteúdos, sem culpar os alunos por suas falhas no processo de aprendizagem, que em muitos casos são justificadas pelos “antigos” professores que os culpam pela falta atenção, pouca capacidade de aprendizado ou interesse.

De acordo com Cabral (2006 apud D’Ambrósio, 1989), muitas destas praticas vem sendo discutidas pela comunidade acadêmica, preocupada com as suas consequências que possam gerar. Antigamente, acreditava que a aprendizagem dos alunos em matemática era adquirida através da “decoreba” e acumulo de formulas, aplicando sempre regras, sem levar em consideração exemplos do cotidiano. Depois passou a acreditar que os alunos não podiam questionar ou duvidar das teorias matemáticas e que estes valorizavam a matemática formal, a das fórmulas, sem trazê-los novamente para o seu cotidiano.

Isso tudo foi evidenciado, segundo Cabral (2006) pela má formação dos professores, por políticas educacionais precárias, por interpretações de ensino equivocadas e pela própria condição de trabalho dos educadores. A vantagem dos jogos é que eles podem ser utilizados na sala de aula e de que aprendem facilmente como eles, tanto pela sua variedade e quantidade quanto pela forma de se introduzir, principalmente no ensino da matemática.

Pereira (2013, p.15) conclui que os jogos podem ser comparados como educacionais, lúdicos ou somente como brincadeira, quando exemplifica que “um tabuleiro com piões é um brinquedo quando usado para fins de brincadeira, mas teria o mesmo significado quando vira recurso de ensino, destinado à aprendizagem de números? É brinquedo ou material pedagógico?”.

Se brinquedos são sempre suportes de brincadeiras, sua utilização deveria criar momentos lúdicos de livre exploração, nos quais prevalece a incerteza do ato e não se buscam resultados. Porém, se os mesmos objetos servem como auxiliar da ação docente, buscam-se resultados em relação a aprendizagem de conceitos e noções, ou mesmo, ao desenvolvimento de algumas habilidades. Nesse caso, o objeto conhecido como brinquedo não realiza sua função lúdica, deixa de ser brinquedo para tornar-se material pedagógico (KISHIMOTO, 1998).

Toda literatura encontrada que se trata de questões relacionadas ao ensino e à aprendizagem deixa bem claro que sem um agente motivador, que neste caso é o professor, ou como dito anteriormente, o Imigrante Digital, dificilmente o aluno se torna disponível para o processo educativo, ocorrendo apenas uma aprendizagem mecânica e não uma aprendizagem significativa, como preconizava a "velha" educação.

Conforme disserta Ana Luísa Lopes Pereira (2013, p.14), “a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos, motores, intelectuais ou cognitivos, individuais ou coletivos, metafóricos, de palavras, de adultos, de animais e inúmeros outros, mostra a multiplicidade de fenómenos incluídos na categoria jogo”.

Segundo Júlia Borin (2007, p. 89), “o uso dos jogos nas aulas de matemática é um importante fator que contribui para diminuir os bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados de aprendê-la”.

David P. Ausubel, Joseph D. Novak e Helen Hanesian (1980) concluem que “só ocorre aprendizagem receptiva significativa quando a tarefa ou o conteúdo a ser aprendido se torna significativo durante o seu processo de internalização e passa a fazer sentido para o educando”.

Katia Regina dos Santos da Apresentação e Ricardo Roberto Plaza Teixeira (2014) explicam que o grande desafio dos professores e educadores está em como deixar a forma de aprendizagem mais significativa dos conteúdos das disciplinas que lecionam. Eles preconizam que o aluno se utilizando dos jogos faz com que a sua aprendizagem seja feita de forma ativa e com isso mais dinâmica, ajudando-os uns aos outros. Proporciona com isso que o professor analise e compreenda a forma e o desenvolvimento mais adequados para os alunos e torne mais dinâmica a forma com que apreendam situações em que precisem ter mais habilidades, principalmente nos campos de “raciocínio lógico e espacial, de concentração, de interpretação, de investigação, de previsão, de análise por comparação e de tomada de decisão lógica e embasada em fatos e argumentos”.

“O jogo aproxima deste modo o educando do conhecimento científico, pois ele passa a viver virtualmente situações de busca por soluções de problemas próximos daqueles enfrentados pelos cientistas durante o processo de construção do conhecimento científico” (MOURA, 1994, p. 3).

“Ao entender e internalizar as regras de um jogo, o aluno se habilita para entender as regras do grande jogo da natureza a qual todos nós pertencemos: as leis científicas” (NOVELLO, 2005, p. 45).

Apresentação & Teixeira (2014, p. 304), concluem que:

“[...] as habilidades desenvolvidas pela utilização de jogos na educação são necessárias para o desenvolvimento científico integral dos cidadãos, sem o qual nenhum país pode aspirar progressos sociais e econômicos significativos, pois o aluno condicionado a somente reproduzir mecanicamente conceitos, tende a perder a motivação para aprender e, consequentemente, a população em geral tende a perder a capacidade de discernimento efetivo sobre temas científicos e tecnológicos, algo que é fundamental para o fortalecimento da cidadania.”

A utilização do jogo como material pedagógico tem como objetivo criar um ambiente descontraído que viabilize a aprendizagem significativa por meio da observação, da criatividade, do pensamento lógico, da resolução de situação problema, da articulação com diferentes conhecimentos e da inter-relação com os colegas de sala.

De acordo com Claudia Zaslavsky (2009, p. 134), o jogo desenvolve o senso de autonomia, pois cada um é responsável pelas suas próprias jogadas: como é sempre mais gratificante encontrar as soluções para determinadas situações por si mesmo, o jogo em si acaba por adquirir um caráter de fruição que encanta e motiva aqueles que dele participam. O desenvolvimento do aprendizado com a utilização de jogos é interdisciplinar, uma vez que todas essas capacidades desenvolvidas são necessárias para um bom desempenho em outras atividades e em diferentes disciplinas, sejam elas escolares ou não.

Despertar o interesse do aluno pela matemática por meio da utilização de jogos, por exemplo, contribui para que esta disciplina deixe de priorizar unicamente aspectos formais e abstratos, tornar-se mais dinâmica e, também, divertida, pois somente problemas abordados de forma desafiadora criam um ambiente de disposição para a busca de soluções.

Porém, advertem Macedo, Petty e Passos (2000), o professor deve planejar sua ação com o objetivo de o jogo não se tornar um mero lazer. Ter regras claras e ser previamente experimentada é uma maneira de garantir o sucesso da atividade como meio de aprendizagem; assim sendo o professor pode utilizar diferentes tipos de jogos, mas, evidentemente, não de qualquer jeito

3.2.1. Os vários tipos e exemplos de jogos educacionais

Nesta parte serão demonstrados e exemplificados vários tipos de jogos, com suas funções e seu intercambio com determinada parte da Matemática, que foram coletados através de referências bibliográficas. Existem vários sites específicos de jogos, uns com jogos exclusivos da parte educacional e pedagógica e outros com vários tipos de jogos. Cabe ao professor pesquisar e utilizar o tipo de jogo que mais lhe convir.

Existem também os vídeos de várias plataformas, como Youtube que apresentam animações (mesmo não sendo jogos) mas que auxiliam na compreensão de várias áreas da matemática, principalmente a geometria espacial, que os alunos muitas vezes têm dificuldade para visualizar uma figura desenhada no quadro ou no livro.

Ainda deve-se lembrar que muitas instituições e secretarias de educação possuem plataformas próprias, padronizadas para a utilização de jogos, e quando estas estão disponíveis, deve-se aproveitar ao máximo deste instrumento.

3.2.2. Sudoku

Sudoku, por vezes escrito SuDoku (数独) é um jogo baseado na colocação lógica de números. É um dos jogos educacionais mais populares, desde 2000.

De acordo com o site WIKIPEDIA (2018), o objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 9x9, constituída por 3x3 subgrades chamadas regiões.

Os problemas são normalmente classificados em relação à sua realização. O aspecto do Sudoku lembra outros quebra-cabeças de jornal.

O quebra-cabeça contém algumas pistas iniciais, que são números inseridos em algumas células, de maneira a permitir uma indução ou dedução dos números em células que estejam vazias. Cada coluna, linha e região só pode ter um número de cada, um dos 1 a 9. Resolver o problema requer apenas raciocínio lógico e algum tempo.

A figura 1 mostra como o jogo é apresentado e a figura 2 mostra o resultado, com os números jogados em vermelho.

Figura 1 - Tela inicial do jogo Sudoku

Fonte: Wikipedia, 2018

Figura 2 - Tela do jogo Sudoku após resolução

Fonte: Wikipedia, 2018

Foi criado por Howard Garns, um projetista e arquiteto de 74 anos aposentado, em 1970. Em 1984, a Nikoli, maior empresa japonesa de quebra-cabeças, descobriu o jogo e decidiu levá-lo àquele país.

O nome Sudoku é a abreviação japonesa para a longa frase “suujiwadokushinnikagiru” (数字は独身に限る) que significa "os dígitos devem permanecer únicos"; e é uma marca registrada da Nikoli (WIKIPEDIA, 2018).

3.2.3. Tuxmath

TuxMath é um jogo educativo que lhe permite praticar operações aritméticas simples, nomeadamente a adição, subtração, multiplicação e divisão.

No início o jogo é fácil, mas o TuxMath torna-se mais complicado à medida que começam a surgir cálculos com números negativos e variáveis.

Para destruir tais meteoros, os alunos ou jogadores terão de resolver os cálculos antes que os meteoros toquem ao solo, como visto nas figuras 3 e 4.

Figura 3 - Tela do jogo TuxMath com a operação

Fonte: Uptodown, 2018

Figura 4 - Tela do jogo TuxMath com o resultado

Fonte: Uptodown, 2018

Muito divertido e didático, o TuxMath é a aplicação ideal para promover a aprendizagem da Aritmética.

Tux, a mascote do sistema operativo Linux, é o personagem principal e controla um raio Laser capaz de destruir as enormes bolas de fogo, mas para isso precisa de responder corretamente às questões.

De acordo com o site de jogos Uptodown (2018) é uma espécie de Space Invaders no qual os extraterrestres foram substituídos por meteoros acompanhados por cálculos matemáticos.

3.2.4. Site "Racha cuca"

Segundo o site RACHACUCA (2018), os jogos de matemáticas não são apenas jogos simples nos quais são necessários resolver contas ou expressões rapidamente. Muitos deles exigem que o jogador faça isso e também, por exemplo, utilizem um pouco de lógica.

Então, propõe o site, aproveite os nossos jogos matemáticos para aprimorar a habilidade do seu cérebro em usar a lógica, trabalhar com números e fazer contas com mais eficiência, como mostra a figura 5.

Figura 5 - Tela parcial do site Rachacuca

Fonte: Rachacuca, 2018

O site oferece vários jogos gratuitos separados por categoria, faixa etária, duração e nível de dificuldade.

3.2.5. Site "imagem.eti.br"

Este site mostra vários jogos educacionais, tanto de matemática quanto de outras disciplinas. Seu conteúdo é indicado como auxiliar no processo ensino aprendizagem de crianças, jovens e adultos.

Segundo o site IMAGEM ETI (2018), nele encontrará diversos passatempos e exercícios sobre várias matérias escolares, como na figura 6.

Figura 6 - Tela parcial do site de jogos

Fonte: Imagem ETI, 2018

Site "escolagames"

ESCOLA GAMES é um site gratuito de jogos educativos para crianças a partir de 5 anos e todos os jogos são desenvolvidos com acompanhamento pedagógico para que elas aprendam brincando. versão atual do site há mais de 90 atividades cujos temas se relacionam à língua portuguesa, à matemática, à geografia, à história, à ciências, ao inglês e ao meio ambiente (ESCOLAGAMES, 2018).

A figura abaixo (figura 7) mostra parte da tela inicial do site, mas colocando na busca a palavra ”Matemática”, encontram-se os jogos educacionais relativos a área.

Figura 7 - Tela parcial do site Escola Games

Fonte: Escola Games, 2018

3.2.6. Site "Click jogos"

Da mesma empresa (NZN) de sites de tecnologia como Baixaki e Tecmundo, o clickjogos é um site infanto-juvenil de jogos rápidos, mas que também tema sua parte educacional,com jogos específicos de várias disciplinas, inclusive Matemática (figura 8).

Figura 8 - Tela parcial do site Click Jogos

Fonte: Clickjogos, 2018

3.2.7. Site de vídeos "Youtube"

Conforme descrito por WIKIPEDIA (2018), YouTube é uma plataforma de compartilhamento de vídeos que foi criado no início de 2005 por Chad Hurley, Steve Chen e Jawed Karim, três ex-funcionários do site financeiro PayPal. Como era praticamente a primeira plataforma de vídeos a se popularizar, a Google comprou o site em novembro de 2006 funcionando como uma das subsidiárias da Google.

Hoje já é o site principal de vídeos e mais popular da internet, apesar de existirem outras plataformas similares e hospeda uma grande variedade de filmes, videoclipes e materiais caseiros. O material encontrado no YouTube pode ser disponibilizado em sites pessoais e empresariais através de mecanismos desenvolvidos pelo próprio site, com grande facilidade.

Pode-se fazer uma simples busca no site que se encontra vários vídeos relacionados ao assunto que se procura, mas deve-se escolher e realizar um filtro antes da divulgação para os alunos (figura 9).

Figura 9 - Exemplo de vídeo hospedado no Youtube sobre figuras geométricas

Fonte: Youtube, 2018

3.3. MATERIAIS PEDAGÓGICOS OU OBJETOS MANIPULÁVEIS

Outra forma de obter a interação dos alunos, não utilizando a tecnologia, mas mantendo-se o lúdico é a utilização de materiais manipuláveis. Na busca pela melhoria do processo ensino-aprendizagem, a manipulação de materiais didáticos e associação destes com a teoria surgem como alternativa que propicia a melhor compreensão dos conteúdos matemáticos.

Maria Ângela Scolaro (2018) conclui que a utilização de materiais manipuláveis faz com que o aluno tenha a experiencia de usar seus sentidos, tocando, sentindo, manipulando e movimentando, o que consideram que:

[...] para muitos pode estar diretamente relacionada a significação obtida numa situação de aprendizagem, já que na construção do conhecimento, existem muitos fatos que, mesmo sendo simbólicos, expressam tão diretamente seu significado que não necessitam de qualquer tipo de mediação para serem compreendidos.

De acordo com Lorenzato (2006), os materiais didáticos manipuláveis podem fazer com que as aulas sejam dinâmicas, principalmente as de matemática, e ainda melhor assimiladas pelos alunos, já que faz com que a teoria seja exemplificada com a manipulação desses objetos, tanto pelo aluno e principalmente pelo professor. Não adianta o professor ter um bom material se não souber manipular e saber qual é a proposta que este material quer demostrar.

Por isso, a reflexão sobre as formas de utilização de materiais manipuláveis no ensino de matemática é muito importância para nos cursos de licenciatura, uma vez que os professores deverão aprender a utilizar corretamente os materiais manipuláveis, e muitos das ementas destes cursos não apresentam uma disciplina que foque este assunto (LORENZATO, 2006, p.32).

Para Lorenzato (2006 apud Passos, 2006) que o Movimento Escola Nova do início do século XX, foi o precursor da influência em se usar Materiais Manipuláveis para que os alunos praticassem seus conhecimentos usando os materiais concretos. Porém à época muitos professores não utilizavam ou utilizavam com restrição, pois achavam que os materiais não influenciariam o aprendizado de conceitos e teorias pelos alunos.

Segundo Mariana Sofia Fernandes Pereira Camacho (2012), a utilização dos materiais manipuláveis, em qualquer nível de escolaridade, faz com que exista uma conexão entre os assuntos estudados, confrontando situações e chegando a conclusões através de tentativas e erros. Utilizando os objetos, ele pode propor sugestões, prever situações que possa vir a acontecer e consegue inclusive visualizar e indagar sobre situações que na teoria não conseguiria enxergar. Com isso ele pode comparar resultados diferentes e chegar as conclusões, muitas vezes automaticamente, bem como aceitar as sugestões de outros colegas e recorrendo a várias outras formas de solucionar a questão proposta.

Os objetos manipuláveis, diferente dos jogos, já são incluídos na rotina dos alunos de matemática há mais tempo, principalmente pela adoção de muitas instituições de ensino. E mesmo não sendo tão sedutores quantos os jogos, para a recente geração, demonstram ser um grande colaborador para o ensino lúdico e melhor assimilaridade das partes da matemática, principalmente geometria e aritmética.

Sua eficácia é melhor aproveitada nas series iniciais, onde as crianças pelo fato de sua evolução preferir manipular e construir, mas também demonstra interesse nas séries finais do ensino Fundamental e no Ensino Médio.

Sérgio Lorenzato (2006, p.22) define o material didático como “qualquer instrumento útil ao processo de ensino e aprendizagem”. Em meio de uma grande variedade de materiais, ele destaca, o “material didático concreto” que pode ter duas interpretações: pode ser o material palpável e ainda imagens gráficas.

Ainda em relação ao material didático concreto manipulável, Lorenzato (2006, p.24) estabelece uma classificação para esses tipos de materiais:

• “O material manipulável estático: material concreto que não permite a transformação por continuidade, ou seja, alteração da sua estrutura física a partir da sua manipulação. Durante a atividade experimental, o sujeito apenas manuseia e observa o objeto na tentativa de abstrair dele algumas propriedades. Ao restringir o contato com o material didático apenas para o campo visual (observação), corre-se o risco de obter apenas um conhecimento superficial desse objeto”.

• “O material manipulável dinâmico: material concreto que permite a transformação por continuidade, ou seja, a estrutura física do material vai mudando à medida em que ele vai sofrendo transformações, por meio de operações impostas pelo sujeito que o manipula. A vantagem desse material em relação ao primeiro, na visão do autor, está no fato de que este facilita melhor a percepção de propriedades, bem como a realização de redescobertas que podem garantir uma aprendizagem mais significativa”.

Segundo Lorenzato (2006), existe uma grande diferença entre os materiais manipuláveis com os gráficos. Ele explica que nos gráficos o aluno não visualiza as outras dimensões dos objetos, mesmo em uma animação, e defende que o material manipulável é muito mais válido do que a animação gráfica, justamente porque a tela transforma o objeto de três dimensões em plano, mesmo que a animação seja a mais sofisticada possível. Mas não descarta que uma pode complementar a outra, sempre apresentando primeiro a gráfica e depois a sólida

Assim, ainda segundo Lorenzato (2006, p.25), “os materiais didáticos podem desempenhar várias funções, dependendo do objetivo a que se prestam: apresentar um assunto, motivar os alunos, auxiliar a memorização de resultados e facilitar a redescoberta”.

Maria de Lurdes Serrazina e João Pedro da Ponte (2000, p.57) também concordam que somente a manipulação do material não garante uma aprendizagem significativa. Para eles, o papel do professor é de suma importância nesse processo, uma vez que ele deverá escolher o material adequado, de forma cuidadosa, para que se tenha o devido sucesso durante a atividade manipulativa. Ainda, de acordo com eles “mais importante que os materiais com que está a trabalhar, a experiência que o aluno está a realizar deve ser significativa pra ele”.

3.3.1. Exemplos de materiais manipuláveis para matemática

Nesta parte serão demonstrados e exemplificados vários tipos de objetos manipuláveis, com suas funções e seu intercambio com determinada parte da Matemática, que foram coletados através de referências bibliográficas.

Alguns dos materiais manipuláveis ou materiais pedagógicos já são incluídos nas listas de materiais escolares das escolas, principalmente as escolas particulares e estes materiais são para o uso individual do aluno. Outros materiais são adquiridos pelas escolas ou ofertados pela Secretaria de Educação do Estado ou do Município para a utilização ou mesmo somente para os professores para demonstração. Algumas escolas ainda montam o seu laboratório de Matemática, com o mesmo conceito dos laboratórios que já conhecemos de física e química, com todo material necessário e fichas para padronização e instrução dos professores. Já existe no Brasil empresas especificas para montagem de todo o laboratório.

3.3.2. Ábaco

Segundo Manoel Oriosvaldo de Moura (2018), professor-doutor da Universidade de São Paulo, em sua disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática, o ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com maior ênfase na adição e na subtração). Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.

No ábaco escolar, cada um dos pinos, não importando a cor, corresponde a uma posição no Sistema de Numeração Decimal, sendo que o primeiro representa a unidade e os seguintes, a dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar, e na ordem da direita para a esquerda. Cada vez que se agrupam 10 pinos deve-se troca-lo por uma peça a esquerda, a qual vai representar uma unidade subsequente. Se ajuntou 10 unidades representadas como dezena, troca-se por uma unidade que representará uma centena.

Figura 10 - Ábaco vendido em lojas

Fonte: Americanas.com, 2018

O ábaco de pinos é mais vantajoso do que o ábaco horizontal pois pode-se retirar as peças e trocar pela da unidade posterior, diferente do horizontal, que passa a peça para o outro lado, facilitando quando for fazer uma operação de subtração.

Pode ser também feito com sucatas, em comunidades e escolas carentes, onde na internet temos vários exemplos destes materiais e como podem ser construídos. O professor pode usar seus próprios recursos e descobrir outras possibilidades de confeccionar o ábaco com seus alunos, como está ilustrado na figura 11.

Figura 11 - Ábacos feitos com materiais recicláveis

Fonte: Cláudia Correa, 2018

3.3.3. Material dourado

Segundo Moura (2018), o Material Dourado foi idealizado pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho na disciplina de matemática. A idealização deste material seguiu a educação sensorial com os objetivos de

• desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;

• gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;

• fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;

• trabalhar com os sentidos da criança.

Foi idealizado inicialmente com pedaços de ferro e depois foi adaptado por Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori, construindo-o em madeira na forma que encontramos atualmente (figura 12). O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material apresenta com mais de uma unidade é formado por paralelogramos e até cubos, onde as unidades são separadas por sulcos em forma de quadrados (MOURA, 2018).

Figura 12 - Material dourado vendido em lojas e papelarias, feito em madeira

Fonte: Americanas.com, 2018

Moura (2018) explica que o primeiro contato do aluno com o material dourado deve ser de forma espontânea e lúdica, para que ele descubra sozinho como deve ser sua separação, as formas encontradas e a utilidade de cada peça.

A medida que for desenvolver as atividades com o material, além de dar a liberdade da criança em criar os nomes de cada peça, ela também deve ser estimulada a perceber as formas e anotar todas as observações que forem percebidas, individualmente ou em grupo.

Isso porque uma maneira de abordar notações e convenções na aula de matemática é incentivar para que o aluno a crie seus próprios métodos de resolver problemas com materiais palpáveis e pensar sobre quais expressões poderá usar para representar o que será resolvido. O objetivo disto é levar o aluno a perceber que toda representação é um dos muitos modos válidos para expressar seu pensamento e suas formas de raciocínio. (figura 13).

Figura 13 - Legenda com valores de cada peça do material dourado

Fonte: Bia mapas, 2018

As primeiras atividades sistematizadas a serem propostas com o Material Dourado, ou sua representação em papel, têm como objetivos fazer com que o aluno perceba as relações entre as peças e compreenda as trocas no Sistema de Numeração Decimal.

3.3.4. Cavalu

Segundo Moura (2018), o cartaz valor lugar, abreviadamente chamado de Cavalu pode ser usado no trabalho com números (sistema de numeração) e operações. De fácil confecção o Cavalu, pode ser confeccionado colando-se uma folha de papel pardo pregueado (cada prega pode ter aproximadamente a profundidade de 3 centímetros) sobre um pedaço de papelão ou uma folha de papel cartão. Depois deve-se fazer duas separações verticais, usando para isso fitas, durex colorido ou até mesmo tiras de papel colorido. Com esse cartaz e alguns palitos, pode-se representar os números no sistema posicional além de realizar principalmente as operações de adição e subtração.

Por ser um material de fácil confecção, cada aluno pode confeccionar o seu próprio Cavalu, como ilustra a figura 14 abaixo.

Figura 14 - Cavalu ou QVL feito em feltro

Fonte: QVL.com.br, 2018

Em alguns estados, é conhecido também como QVL, ou quadro valor de lugar. Foi muito utilizado na geração passada, desde 1970 aos anos 2000 mas foi substituído pelo Material dourado.

A vantagem do Cavalu ou QVL é que neste material, o aluno também assimilava muito a utilização da vírgula nos números decimais, centesimais, etc, e também utilizava o mesmo conceito com outras unidades de medidas, como o metro, bem como para realizar contas de operações elementares.

A figura 15 abaixo mostra uma professora demonstrando uma operação de multiplicação em um QVL ou Cavalu.

Figura 15 – Cavalu ou QVL sendo usado para realizar uma multiplicação

Fonte: http://cruzmatematica.blogspot.com, 2018

3.3.5. Sólidos de Platão

De acordo com Marcos Noé Pedro da Silva (2018), os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices.

Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:

• O número de arestas é igual em todas as faces;

• Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;

• Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo, construídos na figura 16.

Figura 16 - Sólidos de Platão

Fonte: Brasil Escola, 2018

Existem vários vídeos e artigos como proposta para construção dos Sólidos de Platão, utilizando desde materiais caseiros como palito de churrasco e canudinhos até materiais profissionais, com imas ou encaixes, específicos para a sua construção, como ilustrados nas figuras 17 e 18.

Figura 17 - Construção dos sólidos de Platão

Fonte: poliedros.blogspot.com, 2018

Figura 18 - Construção dos Sólidos com palito e bala de goma

Fonte: Youtube, 2018

O interessante da construção dos sólidos na sala, é a simaridade dos alunos tanto nos conceitos de arestas, vértice e lados, como a visão espacial que a construção do sólido proporciona.

3.4. A REALIDADE DAS FERRAMENTAS TECNOLOGICAS NA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA: PESQUISA DE CAMPO.

Foi realizada uma pesquisa de campo, com as perguntas conforme o anexo I, utilizando-se do site Survio.com, onde divulgamos na rede social do Facebook, em grupos deste mesmo site e grupo do aplicativo Whattsapp de amigos e colegas professores para a divulgação da realização da pesquisa, durante 30 dias.

Tivemos participação tanto da cidade de Belo Horizonte como de outras cidades do interior do estado de Minas Gerais, mas também de outras cidades pelo Brasil.

Desta pesquisa, obtemos dados relevantes que após quantificados deram os resultados ilustrados abaixo. Utilizaremos somente as perguntas relevantes a este trabalho, ocultando perguntas pessoais como a nome da cidade, estado, nome da escola ou e-mail. A pesquisa tinha 13 perguntas diretas, sendo que sete delas eram específicas ao assunto.

Observa-se que na figura 19, que a grande maioria das escolas se utilizam dos jogos educacionais e materiais pedagógicos em que leciona.

Figura 19 - Pergunta 1

Fonte: Survio.com, 2018

Observa-se que na figura 20, que a grande maioria das escolas utilizam-se dos jogos educacionais e materiais pedagógicos especificamente na disciplina de Matemática.

Figura 20 - Pergunta 2

Fonte: Survio.com, 2018

Observa-se pela figura 21 que 60% dos entrevistados são professores de Matemática.

Figura 21 - Pergunta 3

Fonte: Survio.com, 2018

Observa-se na figura 22 que a grande maioria dos entrevistados utiliza-se de jogos educacionais e materiais pedagógicos quando leciona.

Figura 22 - Pergunta 4

Fonte: Survio.com, 2018

Observa-se na figura 23 que 57% utiliza-se dos materiais eletrônicos e 43% somente utiliza-se de materiais analógicos, ou seja, manipuláveis.

Figura 23 - Pergunta 5

Fonte: Survio.com, 2018

Na figura 24 observa-se que ao perguntar se os materiais são motivadores e auxiliam na disciplina, numa escala de zero a dez, a grande maioria deu nota acima de oito, tendo uma média de 9,1 em projeção.

Figura 24 - Pergunta 6

Fonte: Survio.com, 2018

Na última pergunta relevante, perguntamos qual era a função do entrevistado na escola, entre diretor, coordenador ou professor e a grande maioria era professor, conforme ilustra a figura 25.

Figura 25 - Pergunta 7

Fonte: Survio.com, 2018

4. CONCLUSÃO

Com este trabalho foi possível demostrar que a utilização de jogos educacionais e materiais pedagógicos ou materiais manipuláveis pode ser um instrumento de grande ajuda para esta nova geração, chamada de Geração Z e que já nasceu conectada aos instrumentos tecnológicos. Pode-se explicar a preocupação e o grande número de estudos relativos ao tema, que mesmo sendo atual, já era utilizado, obviamente com os materiais manipuláveis, para provocar um maior interesse nos alunos, principalmente na disciplina de Matemática, que é descrita por muitos como uma disciplina difícil. Com a facilidade de acesso das novas tecnologias como computadores e projetores na sala de aula, os professores que possuem estas ferramentas devem fazer seu uso planejado mas com prioridade em algumas partes ou vertentes da Matemática em que o uso de vídeos e animações auxiliam ao ensino e a visualização de formas e conceito que foram por muito tempo difíceis de explicar e também de aprender, devido as dificuldades do imaginário e da visão espacial dos alunos. A introdução de ferramentas corporativas por algumas instituições de ensino da utilização das tecnologias também é um aliado pois padroniza e universaliza a utilização dos jogos educacionais como parte do currículo. Enfatiza-se que a utilização da tecnologia faz om que os alunos aumentem muito o nível de interesse na matéria, por desta forma fazer parte do seu "mundo".

Em suma, vimos na pesquisa realizada que também os profissionais da educação acham de sua importância a utilização dos jogos educacionais e materiais pedagógicos com auxílio na pratica pedagógica das disciplinas. Entende-se que também é pressuposto de o professor buscar formas de introduzir este conceito na escola que leciona e nos alunos, selecionando as práticas, exercícios e ferramentas que mais lhe convém em cada momento da disciplina.

5. REFERÊNCIAS

APRESENTAÇÃO, Katia Regina dos Santos da; TEIXEIRA, Ricardo Roberto Plaza. Jogos em sala de aula e seus benefícios para a aprendizagem da matemática. Revista Linhas. Florianópolis; v. 15, n. 28, jan. 2014. p. 302-323. Disponível em: <http://www.revistas.udesc.br/index.php/linhas/article/view/1984723815282014302>. Acesso em: 30 mai. 2018.

AUSUBEL, David P.; NOVAK, Joseph D.; HANESIAN, Helen. Psicologia Educacional. 2 ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

BASTOS, Letícia; BRUGALLI, Tatiana. Geração Z – uma (nova) relação com o consumo. Disponível em: <http://aldeia.biz/blog/comportamento/geracao-z-uma-nova-relacao-com-o-consumo/>. Acesso em: 29 mai. 2018.

BORIN, Júlia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 6 ed. São Paulo: CAEM-IME/USP, 2007.

CABRAL, Marcos Aurélio. A utilização de jogos no ensino de matemática. 2006. 52 f. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Matemática)-Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006. Disponível em: <http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/jogos/Marcos_Aurelio_Cabral.pdf>. Acesso em: 30 mai. 2018.

CAMACHO, Mariana Sofia Fernandes Pereira. Materiais Manipuláveis no Processo Ensino/Aprendizagem da Matemática. 2012. 102 f. Dissertação (Mestrado)-Programa de Pós-Graduação em Ensino da Matemática-Universidade da Madeira, Funchal, 2012. Disponível em: <https://digituma.uma.pt/bitstream/10400.13/373/1/MestradoMarianaCamacho.pdf>. Acesso em: 30 mai. 2018.

CASTRO, José Ignacio Fernandez del. Juventud: ¿Ser quienen?.Revista Ábaco. Oviedo; v. 4, n. 66, jun. 2010. p. 21-27. Disponível em: <http://www.revistasculturales.com/xrevistas/PDF/72/1393.pdf>. Acesso em: 29 mai. 2018.

CERBASI, Gustavo; BARBOSA, Christian. Mais Tempo, Mais Dinheiro. Estratégias Para Uma Vida Mais Equilibrada. 1 ed. São Paulo: Sextante, 2014.

CHERUBINI, Karina Gomes. Para lidar com a geração Z, professores recorrem a redes sociais. Disponível em: <http://mpcidadania.ning.com/profiles/blogs/para-lidar-com-geracao-z-professor-recorre-as-redes-sociais>. Acesso em: 29 mai. 2018.

ELKONIN, DaniilB..Psicologia do Jogo. 2 ed. São Paulo: Martins Fontes, 2009.

ESCOLAGAMES. Escola Games. Disponível em: <http://www.escolagames.com.br>. Acesso em: 30 mai. 2018.

HUIZINGA, Johan. Homo Ludens. O Jogo Como Elemento da Cultura. 1 ed. São Paulo: Perspectiva, 2017.

IMAGEM ETI. JogosAtividades Pedagógicas e Educacionais. Disponível em: <http://www.imagem.eti.br/>. Acesso em: 30 mai. 2018.

KISHIMOTO, TizukoMorchida. O jogo e a educação infantil. 2 ed. São Paulo: Pioneira, 1998.

LORENZATO, Sérgio. O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores1. 1 ed. Campinas: Autores Associados, 2006.

MACEDO, Lino de; PETTY, Ana Lúcia S.; PASSOS, NorimarC..Aprender com Jogos e Situações-Problema. 1 ed. Porto Alegre: Artmed, 2000.

MARCONI, Marina de Andrade; LAKATOS, Eva Maria. Fundamentos de Metodologia Científica. 5 ed. São Paulo: Editora Atlas S.A., 2003.

MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática.A Educação Matemática em Revista - SBEM.Brasília; n. 3, jul. 1994. p. 17-24. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/revista/index.php/emr/article/view/1323/732>. Acesso em: 30 mai. 2018.

MOURA, Manoel Oriosvaldo de. Materiais Pedagógicos para o Ensino da Matemática. Disponível em: <http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/index.htm>. Acesso em: 30 mai. 2018.

NOVAES, Tiago; BERTOLAZZI, Marco Aurélio; ZANANDREA, Gabriela; et al. Geração Z: Uma Análise sobre o Relacionamento com o Trabalho. In: MOSTRA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA - PÓS GRADUAÇÃO DA UCS. XVI., 2016, Caxias do Sul: Universidade de Caxias do Sul, 2016. Disponível em: <http://www.ucs.br/etc/conferencias/index.php/mostraucsppga/xvimostrappga/paper/viewFile/4869/1569>. Acesso em: 29 mai. 2018.

NOVELLO, Mário. Os jogos da natureza. 2 ed. São Paulo: Campus, 2005.

OLIVEIRA, Ana Maria Mônica Machado. Didática Ensinar e Aprender – Resumido. 1 ed. Rio de Janeiro: Rio, 2006.

PEREIRA, Ana Luísa Lopes. A Utilização do Jogo como recurso de motivação e aprendizagem. 2013. 132 f. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Letras)-Universidade do Porto, Porto, 2013. Disponível em: <https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/71590/2/28409.pdf>. Acesso em: 30 mai. 2018.

PIAGET, Jean William Fritz. A Formação do Símbolo na Criança. 4 ed. São Paulo: LTC, 2010.

PRENSKY, Marc. Nativos Digitais, Imigrantes Digitais. Disponível em: <http://www.colegiongeracao.com.br/novageracao/2_intencoes/nativos.pdf>. Acesso em: 28 mai. 2018.

RACHACUCA. Jogos de Matemática. Disponível em: <https://rachacuca.com.br/jogos/tags/matematica/>. Acesso em: 30 mai. 2018.

REIS, Elismar Vicente; TOMAÉL, Maria Inês. A geração Z e as plataformas tecnológicas. In: SEMINÁRIO EM CIÊNCIA DA INFORMAÇÃO. VI., 2016, Londrina: Universidade Estadual de Londrina, 2016. Disponível em: <http://www.uel.br/eventos/cinf/index.php/secin2016/secin2016/paper/viewFile/247/223>. Acesso em: 29 mai. 2018.

RIZZI, Leonor; HAYDT, Regina Célia. Atividades Lúdicas na Educação da Criança. 6 ed. Belo Horizonte: Ática, 1998.

SANTANA, Jessé Ovídio de. Utilização de jogos educativos como estratégia de ensino. Disponível em: <http://www.construirnoticias.com.br/utilizacao-de-jogos-educativos-como-estrategia-de-ensino/>. Acesso em: 29 mai. 2018.

SCOLARO, Maria Angela. O uso dos Materiais Didáticos Manipuláveis como recurso pedagógico nas aulas de Matemática. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1666-8.pdf>. Acesso em: 30 mai. 2018.

SERRAZINA, Maria de Lurdes; PONTE, João Pedro da. A didática da matemática no primeiro ciclo. 4 ed. Lisboa: Universidade Aberta, 2000.

SHINYASHIKI, Eduardo. Educação e as crianças da geração Z.Revista dos Administradores.São Paulo; n. 1, out. 2009. p. 10-15. Disponível em: <http://www.administradores.com.br/noticias/negocios/educacao-e-as-criancas-da-geracao-z/26948/>. Acesso em: 29 mai. 2018.

SILVA, Marcos Noé Pedro da. Os sólidos de Platão. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-solidos-platao.htm>. Acesso em: 30 mai. 2018.

TAPSCOTT, Don. A hora da geração digital. 1 ed. São Paulo: Agir, 2010.

TOLBIZE, Anick. Generationaldifferences in theworkplace. Disponível em: <https://rtc.umn.edu/docs/2_18_Gen_diff_workplace.pdf>. Acesso em: 29 mai. 2018.

TOLEDO, Priscilla Bassitt Ferreira. O Comportamento da Geração Z e a Influencia nas Atitudes dos Professores. In: SIMPÓSIO DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO E TECNOLOGIA. IX., 2012, Rezende: Associação Educacional Dom Bosco, 2012. Disponível em: <https://www.aedb.br/seget/arquivos/artigos12/38516548.pdf>. Acesso em: 28 mai. 2018.

UPTODOWN. TuxMath. Disponível em: <https://tuxmath.br.uptodown.com/windows>. Acesso em: 30 mai. 2018.

VYGOTSKY, Lev Semenovich. A Formação Social da Mente. 2 ed. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

WIKIPEDIA. Sudoku. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Sudoku>. Acesso em: 30 mai. 2018.

WIKIPEDIA. Youtube. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/YouTube>. Acesso em: 30 mai. 2018.

ZASLAVSKY, Claudia. Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. 1 ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. 

6. ANEXOS

6.1. ANEXO A

A utilização de materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática