Projeto Geotécnico de uma barragem de enrocamento com face de concreto

1. INTRODUÇÃO

As barragens podem ser conceituadas como estruturas destinadas a confinar fluido em um reservatório, o qual pode ser o leito de um rio, uma baía, ou qualquer depressão do relevo criada natural ou artificialmente. Além disso, elas podem ser formadas por diferentes perfis transversais com variados materiais e estruturas. Diante disso, este trabalho tem por objetivo mostrar os principais passos para a elaboração do projeto geotécnico de uma barragem de enrocamento com face de concreto, concentrando-se nos aspectos relacionados à percolação e estabilidade do talude a jusante. Consoante a isso, são desenvolvidas diferentes etapas do projeto de barragem, como a escolha dos materiais, processo construtivo e dimensionamento de sistema de drenagem.

2. METODOLOGIA

2.1. Barragem de enrocamento com face de concreto

A barragem de enrocamento com face de concreto é constituída por enrocamentos, ou seja, um maciço composto por blocos de rocha, compactados em camadas. Além disso, ela apresenta placas de concreto sobre o talude de montante do enrocamento como septo impermeável, além de outros componentes como plinto e junta perimetral como mostra a figura a seguir.

Figura 1 - Elementos de Barragem de Enrocamento com Face de concreto

2.1.1. Materiais da Barragem

Os estudos dos materiais que compõem a barragem são essenciais para o sucesso da construção, tendo em vista que terão que aguentar resistências muito grandes. Segue abaixo a escolha dos materiais da barragem.

2.1.2. Fundação

Em barragens, o termo fundação refere-se a base onde se apoiam as estruturas de concretos ou aterros compactados. É desejável que ela suporte toda a carga da estrutura sem que ocorra deformações excessivas. Dessa forma, a fundação deve possuir uma resistência adequada para assegurar a estabilidade da barragem. Para isso, é necessário materiais resistentes. Diante disso, a fundação da barragem de enrocamento com face de concreto deve ser em rocha sã, pois a estrutura não pode sofrer muitos recalques excessivos. Logo, rochas como granito, gnaisses, calcáreos, basaltos maciços, entre outros são materiais que podem ser utilizados na fundação, tendo em vista que são mais resistentes que o concreto.

2.1.3. Maciço de Enrocamento

O maciço de enrocamento é a estrutura principal do corpo da barragem, ele é dividido em zonas, cuja finalidade é criar um corpo mais funcional para a barragem. Esta caracterização do maciço se faz necessário para um melhor mapeamento visando correlações com os materiais aplicados e talvez futuramente com ensaios edométricos e/ou triaxiais, uma vez que esta caracterização pode facilitar a modelagem de amostras para os ensaios de laboratório.  Segue abaixo o zoneamento:

Figura 2 - Zoneamento típico da barragem de enrocamento com face de concreto

De acordo com a Figura 2, na zona 3A o material a ser empregado é rocha miúda com a mesma espessura que a camada de transição de 40 a 50cm. A zona de transição é constituída de 40% de areias e finos.  Já na zona 3B deve-se ser colocado enrocamento em camadas de 1m e por fim na zona 3C o enrocamento deve ser com grandes blocos de rocha em camadas de 1,5 a 2m. Além disso, o material que compõe o núcleo é uma mescla de areia, cascalho e argila, a argila em maior quantidade, pois acarretará um bloco que se recorda ao concreto.

2.1.4. Drenagem interna

O material utilizado nos filtros será a areia fina e média, por ser um material com granulometria fina e ter uma boa permeabilidade, fazendo com que os vazios do filtro sejam suficientemente pequenos de forma a impedir a passagem das partículas do solo protegido.

2.2. Percolação em aterros

As barragens não são obras destinadas a impedir totalmente a passagem de água, quer por suas fundações, quer pelos aterros. A percolação de certa quantidade de água é inevitável e, até certo ponto, aceitável. A questão que se põe é estabelecer se a percolação coloca em risco a segurança da barragem.  Diante disso, o controle de percolação no aterro é feito através da implantação de um sistema de drenagem interna adequado. Sem este sistema, a linha freática atinge o talude de jusante, como mostrado na Figura 3, causando erosão no talude de jusante (piping) e elevando as poropressões no corpo da barragem.

Figura 3 – Linha de fluxo em barragem sem sistema de drenagem interna

Para evitar a ocorrência do fenômeno descrito acima, é necessário implementar o sistema de drenagem interna, que consiste na utilização de drenos verticais ou inclinados, e horizontais. Os drenos verticais (ou inclinados) interceptam o fluxo que passa dentro do corpo da barragem, enquanto os horizontais interceptam o fluxo da fundação e encaminham o fluxo do corpo da barragem até o pé do talude de jusante.

Figura 4 - Água escoando pelo aterro até ser interceptada pelos filtros

2.3. Dimensionamento do sistema de drenagem

O dimensionamento do sistema de drenagem interna é realizado através das seguintes etapas:

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho vertical)

Pela lei de Darcy, temos que:

\(Q = k_{fv} \cdot i \cdot B\)

Onde:

Q: vazão

k_fv: coeficiente de permeabilidade

i: gradiente hidráulico

B: largura do dreno vertical

Como o fluxo é praticamente vertical, temos que:

\(i = 1\)

Portanto, a largura do dreno é dada por:

\(B=\frac{Q}{k_{fv}}\)

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho horizontal)

Para o dimensionamento da largura do dreno horizontal existem duas hipóteses. A primeira delas é considerar que o tapete trabalha em carga, ou seja, com variação linear da carga em toda a extensão do filtro, como mostrado na Figura 5.

Figura 5 - Tapete trabalhando em carga

Para esta hipótese temos que:

\(B= \sqrt{\frac{Q\ \cdot\ L}{K_{fh}}}\)

Onde:

Q: vazão

k_fh: coeficiente de permeabilidade

i: gradiente hidráulico

B: largura do dreno horizontal

L: comprimento do dreno horizontal

A segunda hipótese é a de que o filtro trabalha livremente, ou seja, linha freática inclinada ao longo do caminho de percolação, como mostrado na Figura 6.

Figura 6 - Tapete trabalhando em linha freática inclinada

Pela equação de Dupuit:

\(Q=k_{fh} \cdot \frac{h1^2- h2^2}{2L}\)

Onde:

Q: vazão

k_fh: permeabilidade do dreno horizontal

h1:altura inicial da linha freática

h2:altura final da linha freática

L: comprimento do dreno horizontal

Sendo h2 = 0, então:

\(Q=k_{fh} \cdot \frac{B^2}{2L}\)

Portanto, a largura é dada pela seguinte fórmula:

\(B=\sqrt{\frac{2\cdot Q \cdot L}{k_{fh}}}\)

2.4. Prevenção contra o piping

Para prevenir o piping, o projeto do sistema de drenagem interna tem que garantir que as partículas de solos do aterro não sejam carreadas através do dreno. É importante, portanto, que os vazios do filtro sejam suficientemente pequenos de forma a impedir a passagem das partículas do solo protegido (que são mais finas) por ele. A granulometria do filtro deve atender a determinados critérios, como o critério de filtros de Terzaghi:

Onde:

\(\frac{D15(filtro)}{D85(solo)} < 4\ ou\ 5\)            \(\frac{D15(filtro)}{D15(solo)} < 4\ ou\ 5 \)

2.5. Definir necessidade de outros dispositivos hidráulicos

Considerando que a fundação da barragem de enrocamento pode ser implantada sobre solo permeável ou rocha, é necessário fazer o controle de percolação. Dentre várias técnicas, pode ser utilizado o tapete impermeável de montante (Figura 7), pois pode-se empregar este tapete em solo ou concreto a jusante do plinto com o objetivo de aumentar o caminho de percolação. Quando implementadas sobre rocha, os problemas relacionados à percolação se dão devido a existência de fissuras e descontinuidades do maciço rochoso. Visando reduzir a perda de água pelas fundações pode-se utilizar ainda injeções com a finalidade de homogeneizar a permeabilidade dos maciços rochosos e são aplicadas sob o plinto.

Figura 7 - Barragem com tapete Impermeável de montante

Figura 8 - Injeções

2.6. Dimensionamento da Barragem

O dimensionamento de barragens é um processo complexo que envolve a avaliação de vários fatores, incluindo a topografia, geologia, hidrologia, capacidade de suporte do solo, impacto ambiental e os requisitos de segurança. Para dimensionar uma barragem, é necessário considerar as forças e pressões que atuam sobre a estrutura, bem como a capacidade de drenagem e estabilidade do terreno.

Além disso, é preciso levar em conta o volume de água que a barragem deve armazenar, a vazão máxima esperada, a presença de possíveis eventos extremos, como enchentes ou terremotos, e os efeitos do tempo sobre a estrutura. O dimensionamento de uma barragem também deve contemplar a necessidade de dispositivos de alívio de pressão, como vertedores e comportas, para garantir a segurança da estrutura em situações de excesso de água.

Para realizar esse processo, é comum utilizar técnicas de modelagem em computador e simulações hidráulicas, que permitem avaliar o comportamento da barragem em diferentes condições e prever possíveis problemas. Segue abaixo o dimensionamento de alguns fatores da barragem.

• Cálculo da folga

A folga é definida como a diferença entre a altura da lâmina de água e a altura da cota de coroamento. Para a realização do cálculo da folga necessita-se da definição de h (Altura das ondas) onde ela é definida por L (km), o que representa o valor do maior comprimento em linha reta do reservatório, e pode ser definido pelos métodos de Stevenson, Molitor (mais preciso), como também por Bureau of Reclamation.

\(F=0,75\ \cdot h+ \frac{v^2}{2g}\)

Em que:

h = altura das ondas (m)

v = velocidade das ondas (m/s)

g = aceleração da gravidade (m²/s)

• Altura da barragem

A altura da barragem é calculada em função do volume total de água a ser acumulado. Além da altura relacionada ao nível máximo de acumulação, assume-se dimensionamento de elevações que ocorrem em períodos de chuvas intensas e também a altura referente à distância entre o nível máximo da água e a crista da barragem. Para esse determinado cálculo utiliza se a seguinte equação:

𝐻 = ℎ𝑛 + ℎ𝑒 + 𝑓

Em que:

𝐻 = Altura máxima da barragem, m;

ℎ𝑛 = Altura da lâmina de água normal, m;

ℎ𝑒 = Altura da lâmina de água no extravasor, m;

𝑓 = Altura da folga, m.

• Largura do Coroamento

Essa largura é definida de acordo com a sua trabalhabilidade, se haverá passagem ou não de rodovias, caso tenha a necessidade do trânsito de veículos é exigido que sua largura seja no mínimo igual a 6m. Além disso, a largura deve ser obrigatoriamente maior que 3 metros. Ela é calculada seguindo os seguintes métodos:

→ Bureau of Reclamation (USBR):

B = 0,20H + 3,00

→ Knappen:

\(B = 1,65\sqrt{H}\)

→ Preece:

\(B=1,1\sqrt {H+1}\)

Onde:

B = Largura do coroamento

H = Altura da barragem

• Escolha da Inclinação do talude

As inclinações dos taludes geralmente apresentam valores próximos, e podem variar de acordo com a velocidade de esvaziamento da barragem, podendo ser definido pela tabela abaixo.

 Tabela 1- Tabela de dimensionamento da inclinação dos taludes

2.7. Processo Construtivo

As barragens de enrocamento com face de concreto funcionam como uma barreira, elas são destinadas para a proteção de taludes e canais contra efeitos erosivos causados pelo fluxo de água. Tendo em vista que, a rocha de fundação esteja próxima a superfície, a mesma irá precisar de pouca escavação para ser encontrada, ou seja, nesse tipo de barragem as placas de concreto são ligadas a fundação, podendo gerar recalques ocasionais nas camadas, por isso esse tipo de barragem requer uma atenção especial. Porém, ela se torna atrativa por sua execução ser simples, por obter um menor prazo de execução e por conter um preço inferior dependendo das circunstâncias do local. Levando em consideração que o grau de segurança é elevado, a construção pretende ter uma estanqueidade alta, ou seja, isenta de furos, trincas ou porosidades. A construção pode ser feita basicamente em 3 etapas: Enrocamento, vedação de concreto e cortina de injeções do plinto.

2.7.1. Enrocamento

Para fazer esse enrocamento é necessário levar em consideração o tempo de recorrência que está relacionado à segurança da região para o período de desvio do rio, que geralmente adota-se 500 anos em função do comprimento de túneis. Após atingir essa cota de segurança de proteção tem-se um acesso interno para depositar e compactar o maciço de pedras do enrocamento.

O enrocamento estratificado é desejado. No método atual, a descarga é feita no topo da camada que está sendo lançada e então empurra-se a rocha na direção do avanço da face. Isso leva a blocos maiores subjacentes aos menores. Expõem que na necessidade de lançamento de enrocamento na água, antes do desvio do rio, deve-se evitar tal procedimento em área de 35 a 40 m jusante do plinto. Essa zona deve ser compactada a seco e com cuidado após o desvio. A espessura máxima de lançamento recomendada é de 15 m.

2.7.2. Laje de Concreto

A execução da laje de concreto é crucial na construção, existem várias formas de executar, entre elas a construção do maciço em dois estágios visa antecipar a execução da laje, além de reduzir as alturas de lançamento de concreto, controlando melhor a segregação. Porém sempre se teve receio de que a movimentação do maciço provocasse tensões inaceitáveis na laje, ou que pudesse romper as vedas-juntas da laje perimetral. Ao se executar com antecedência, pode-se verificar o fck aos 90 dias, o que é benéfico em se tratando de uso de cimentos pozolânicos. Outra forma seria sempre que possível, executar a laje de uma só vez, assim evitando uma junta de construção no terço inferior da laje, sujeito à tração.

2.7.3. Cortina de injeções no plinto

As cortinas de injeções podem ser feitas de vários materiais, e tem como objetivo compactar as rochas melhorando a resistência e estabilidade. As injeções são compostas por linhas de furos geralmente com profundidade de 5 a 10 metros, geralmente padronizados e espaçados igualmente, colocados ao longo do pé a montante da barragem, ou seja, no plinto.

2.7.4. Desafio técnico

O desafio técnico se dá devido à origem de materiais de naturezas diferentes como o enrocamento que é o maciço de pedras e as lajes são de concreto propriamente dito, eles tendem a se deformarem de forma diferente. O módulo de deformação do enrocamento vai variar de 50 a 250 Mpa, onde esse valor está relacionado com a sua compactação, já o concreto atinge 25000 a 35000 Mpa. Por ser materiais de naturezas diferentes ao existir um esforço na barragem eles iram reagir de formas diferentes também, o enrocamento está propenso a recalques devido a ligação da fundação com a rocha sã, e por isso pode causar trincas e fissuras a longo prazo.

2.8. Verificação da Estabilidade do talude de jusante

A estabilidade de um talude é a capacidade do mesmo de resistir aos esforços que atuam sobre ele, como a gravidade, a pressão da água, a ação do vento, entre outros. Dessa forma, ela pode ser afetada por diversos fatores, tais como a inclinação do terreno, a natureza do solo, a presença de vegetação, a ação de agentes externos etc. Para garantir a estabilidade de um talude, é importante realizar estudos de solos e análises de engenharia, de forma a determinar as medidas necessárias para prevenir deslizamentos, desmoronamentos e outros problemas relacionados com a instabilidade. Além disso, a manutenção regular e adequada de taludes é fundamental para garantir a sua estabilidade ao longo do tempo. Isso inclui ações como o controle de erosão, a drenagem adequada da água da chuva, a manutenção da vegetação, entre outros.

Em resumo, a estabilidade de um talude é uma questão crucial para a segurança e a preservação do ambiente natural, sendo necessário adotar medidas preventivas e de manutenção para garantir a sua estabilidade. Dessa forma, pode-se dimensionar e calcular seus fatores de segurança utilizando alguns métodos como: Taludes Infinitos, Culmann, Fellenius, Bishop e etc, sendo eles calculados através de planilhas automatizadas no Excel ou do Software Geostudio.

• Método dos taludes infinitos

O método dos taludes infinitos é uma técnica utilizada para analisar a estabilidade de taludes em engenharia geotécnica. Este método assume que o talude é infinitamente longo e utiliza equações simplificadas para calcular a força de resistência do solo e a pressão exercida pela água no talude. Para aplicar o método dos taludes infinitos, são consideradas as forças atuantes no talude, tais como o peso do solo, a pressão da água e a força de atrito entre as partículas do solo. Com base nessas forças (Figura 9), calcula-se o coeficiente de segurança do talude, que indica se o talude é estável ou se está propenso a falhas.

Este método é útil para fazer uma análise preliminar da estabilidade de taludes e pode ser aplicado em situações em que o comprimento do talude é muito maior do que a sua altura. No entanto, é importante ressaltar que o método dos taludes infinitos oferece apenas uma análise simplificada e não considera todos os fatores que podem afetar a estabilidade do talude. Portanto, é importante complementar essa abordagem com análises mais detalhadas e específicas do local. Sendo calculado por a seguinte equação:

\(Fs = \frac {c'}{\gamma\ \cdot \ H\ \cdot\ cos^2 \beta\ \cdot\ tg\beta} + \frac{tg \Psi'}{tg\beta}\)

Onde:

c’ = Coesão

Ψ’ = Ângulo de atrito

β = Inclinação do talude

H = Profundidade

γ = Peso específico

Figura 9 - Forças que atuam em uma fatia sem percolação

Valendo a pena ressaltar que, o Fs deve ser superior a 1,5. Este método foi calculado utilizando Microsoft Excel.

• Método de Culmann

O método de Culmann é uma abordagem utilizada em engenharia geotécnica para determinar a estabilidade de taludes e estruturas de contenção. Ele foi desenvolvido pelo engenheiro suíço Christian Otto Mohr, mas ficou conhecido como método de Culmann em homenagem a seu professor, Karl Culmann. Este método considera um talude ou estrutura de contenção como um sólido rígido e idealiza as forças e momentos atuando no talude. Ele é frequentemente utilizado para análise de taludes em condições de equilíbrio limite (análise de equilíbrio de forças). Os passos para aplicar o método de Culmann são:

1. Identificação das forças atuantes: As forças devido ao peso do solo, pressões da água, cargas aplicadas, entre outras forças pertinentes ao talude, devem ser identificadas.

2. Determinação dos ângulos críticos de atrito: O método considera o atrito entre os diferentes materiais presentes no talude para determinar os ângulos críticos de atrito que podem levar à instabilidade.

3. Análise de equilíbrio de forças: O método verifica se as forças atuantes e os momentos resultantes estão equilibrados e dentro dos limites de segurança.

4. Cálculo do fator de segurança: Com base na análise de equilíbrio de forças, é possível calcular o fator de segurança, que indica a estabilidade ou instabilidade do talude.

É importante mencionar que o método de Culmann possui algumas limitações, particularmente em relação à consideração do comportamento do solo como um sólido rígido, o que pode não refletir com precisão o comportamento real do solo. Por isso, análises mais avançadas com métodos numéricos, como o método dos taludes finitos, são frequentemente utilizadas para projetos geotécnicos mais complexos. O método de Culmann é utilizado para a análise de taludes finitos com superfície de ruptura linear como mostra o seguinte esquema.

Figura 10 - Decomposição do peso do talude

𝑊 = Peso da cunha

𝛽 = Ângulo do talude com a horizontal

𝜃 = Ângulo da superfície crítica de ruptura com a horizontal

𝑁𝑎 = componente normal de W com relação ao plano AC

𝑇𝑎 = componente tangencial de W com relação ao plano AC

 𝑅 = Reação à força W

𝑁𝑟 = componente normal de R com relação ao plano AC

𝑇𝑟 = componente tangencial de R com relação ao plano AC

O método de Culmann é calculado pelas seguintes equações:

\(Wn = W\cdot cos\theta\)

\(Wt = W\cdot sen\theta\)

Onde:

W: peso da cunha do talude (hachurado na figura acima).

→ Cálculo do peso da cunha do talude (W)

Notando-se que a cunha é um triângulo, podemos calcular a área da seção transversal hachurada da seguinte forma:

\(Área = (BC) \cdot \frac{H}{2}\)

Podemos dizer, então, que para 1,0m de largura desse talude, temos que:

\(W=\frac{(BC) \cdot H \cdot \gamma }{2}\)

Onde:

γ: peso específico do solo.

→ Cálculo da resistência média de cisalhamento

\(\tau a = \frac{Wt}{Ac}\)

Correlacionando com as seguintes equações:

\(\sigma' = \frac {Wn}{AC}\)

\(Fs = \frac{\tau r}{\tau a}\)

Podendo assim, ser calculado o Fs pela seguinte equação:

\(FS = \frac{Wn}{Wt}\)

Este método foi calculado utilizando Microsoft Excel.

• Método de Fellenius

O método de Fellenius é uma técnica utilizada na engenharia geotécnica para calcular a estabilidade de um talude ou de uma escavação. Ele foi desenvolvido pelo engenheiro sueco Karl von Terzaghi Fellenius e é conhecido como método sueco ou das fatias.

Realiza a análise estática do volume de material situado acima de uma superfície potencial de escorregamento de seção circular onde este volume é dividido em fatias verticais como mostra a figura 11. Nesse método, são considerados vários fatores, como a resistência do solo, o ângulo de inclinação do talude, a altura do talude, a presença de água e outros elementos que podem afetar a estabilidade. A partir dessas informações, são realizados cálculos para determinar se o talude é estável o suficiente ou se há risco de deslizamento. Caso seja identificado algum problema de estabilidade, podem ser realizadas medidas corretivas, como a adição de suporte ou a modificação do ângulo do talude.

Figura 11 - Análise da estabilidade de taludes com superfície curva de ruptura

Este método foi calculado utilizando o aplicativo Geostudio.

• Método de Bishop

O Método de BISHOP (1955), baseado no método das fatias, foi o primeiro método menos rigoroso capaz de analisar superfícies potenciais de ruptura com forma circular. Neste método, o equilíbrio completo de forças e momentos é verificado. A partir deste, foi desenvolvido um novo método, o qual adotou uma nova simplificação, conhecido como o método de Bishop Simplificado. Essa nova simplificação considera que as forças de interação entre as fatias são horizontais e se anulam, desconsiderando as forças tangenciais entre elas. O equilíbrio das forças é realizado na vertical, fazendo com que o método satisfaça a mais uma condição de equilíbrio, além do equilíbrio de momentos em relação ao centro do ponto médio da base da fatia. (Coutinho, 2013).

Figura 12 - Forças atuantes

Este método foi calculado utilizando o aplicativo Geostudio.

2.9. Rede de fluxo da barragem

A rede de fluxo representa o sentido do movimento de água na barragem como mostra a imagem abaixo. Vale ressaltar que a barragem de enrocamento com face de concreto só pode ter fluxo de água vindo da fundação tendo em vista que não são propícias a ter percolação e nem o fenômeno da areia movediça.

Figura 13 - Rede de Fluxo de água

2.10. Plano de manutenção e segurança da barragem

As barragens são obras necessárias para uma adequada gestão dos recursos hídricos, com isso, a segurança de barragens é um aspecto fundamental. Para garantir as necessárias condições de segurança das barragens ao longo da sua vida útil, devem ser adotadas medidas de prevenção e controle dessas condições. Essas medidas, se devidamente implementadas, asseguram uma probabilidade de ocorrência de acidente reduzida ou praticamente nula. A segurança de uma barragem está intimamente relacionada aos aspectos de projeto, construção, instrumentação/inspeção, operação e manutenção. No caso de barragens de enrocamento, as obras de manutenção mais usuais são:

- Limpeza de canaletas de drenagem, de caixas de dissipação e poços de saída do sistema de drenagem interna.

- Conservação dos gramados de proteção dos taludes.

- Tratamento das surgências d’água junto ao pé do talude de jusante.

- Tratamento de trincas na superfície dos taludes ou na crista da barragem.

- Recomposição do enrocamento de pé quando da ocorrência de erosões provocadas por condições extremas de operação do vertedouro.

- Limpeza e manutenção dos instrumentos de auscultação.

3. MEMORIAL DE CÁLCULO

3.1. Dimensionamento do Sistema de Drenagem

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho vertical)

\(B = \frac{Q}{k_{fv}} \)

\(B=\frac{0,000003}{0,00002}\)

\(B=0,15m\)

Por questões construtivas, foi adotado uma largura de 1m devido aos equipamentos de compactação.

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho horizontal 1° hipótese)

\(B = \sqrt{\frac{Q\ \cdot\ L}{k_{fh}}}\)

\(B = \sqrt{\frac{0,000003\ \cdot\ 12,5}{0,00002}}\)

\(B = 1,37 m\)

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho horizontal 2° hipótese)

\(B = \sqrt{\frac{2\ \cdot\ Q\ \cdot\ L}{k_{fh}}}\)

\(B = \sqrt{\frac{2\ \cdot \ 0,000003\ \cdot\ 12,5}{0,00002}}\)

\(B=1,94m\)

3.2. Dimensionamento da Barragem

• Altura da barragem

\(𝐻 = ℎ𝑛 + ℎ𝑒 + 𝑓\)

\(H=16+0+14\)

\(H=20m \)

Em que:

ℎ𝑛 = 16 m (fornecido pela professora)

ℎ𝑒 = consideramos 0, visto que o mesmo não foi apresentado no problema solicitado.

𝑓 = 4 m (fornecido pela professora)

• Largura do Coroamento

→ Bureau of Reclamation (USBR):

\(B=0,20H+3,00\)

\(B=0,20\cdot 20+3,00\)

\(B=7m \)

→ Knappen:

\(B=1,65\cdot \sqrt H\)

\(B=1,65\cdot \sqrt 20\)

B = 7,38m, arredondando para 8m

→ Preece:

\(B=1,1\cdot \sqrt{H+1}\)

\(B=1,1\cdot \sqrt{20+1}\)

B = 5,92m, arredondando para 6m

Todos os métodos são aceitos, porém mediante aos resultados obtidos resolvemos utilizar o método de Knappen com uma largura de 8m.

• Escolha da Inclinação do talude

Após a escolha do método Knappen, foi necessário analisar a velocidade de esvaziamento da barragem, como esse dado não foi ofertado, optamos por utilizar uma das relações mais utilizadas, sendo 3:1 para taludes de montante e 2:1 para taludes de jusante, dados obtidos na tabela 1.

Diante disso, utiliza-se para o montante a cada 1 metro de altura 3 vezes essa dimensão de largura, ou seja:

3 * 16 = 48 metros

Já para a jusante para cada 1 metro de altura 2 vezes essa dimensão de largura ou seja:

2 * 20 = 40 metros

3.3. Verificação da Estabilidade do talude de jusante

• Método dos taludes infinitos

Deve-se fazer a escolha do tipo de solo, para então assim determinar sua coesão, ângulo de atrito e peso específico do solo de acordo com a figura 14.

Figura 14 - Tipos de solo

O tipo de solo escolhido foi o silte arenoso-argiloso, logo a barragem ficará com os seguintes parâmetros:

c’ = 15 Kpa

Ψ’ = 42°

β = 23° (determinado pelo desenho)

H = 6 m

γ = 19 kn/m³

Logo:

\(F_s = \frac{c'}{\gamma\ \cdot\ H\ \cdot\ \cos^2 \beta\ \cdot\ tg \beta} + \frac{tg \Psi'}{tg \beta} \)

\(Fs = \frac{15}{19\ \cdot\ 6 \cos^2 23\ tg 23} + \frac{tg42}{tg 23} = 1,735 > 1,50 \) ou seja possui um fator de segurança adequado.

• Método de Culmann

Seguindo os mesmos valores anteriores para realização desse método temos:

c’ = 15 kpa

e’ =15°

Ψ’ = 42°

β = 23° (determinado pelo desenho)

H = 20 m

γ = 19 kn/m³

→ Encontra-se o valor de X e de L pelas seguintes equações:

\( tgβ =\frac{x}{H}\)

\(X =tgβ\cdot H\)

\(X =tg23 \cdot 20 = 1,697\)

 

\(tg \Psi = \frac{L}{H}\)

\(L=tg \Psi \cdot H\)

\(L =tg42 \cdot 20 = 3,601\)

 

\(BC=L-X\)

\(BC=3,601-1,697=1,904\)

→ Cálculo do peso da cunha do talude (W)

→ Fator de segurança (Fs):

\(Fs = \frac{Wn}{Wt}\)

\(Fs = \frac{313,247}{180,853}=1,732 > 1,50\) ou seja possui um fator de segurança adequado. 

4. RESULTADOS

4.1. Dimensionamento do sistema de drenagem interna

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho vertical)

De acordo com a metodologia apresentada acima, obteve-se uma largura para o dreno vertical de 0,15m, entretanto, por questões construtivas foi adotada uma largura de 1m devido aos equipamentos de compactação como mostra a tabela abaixo.

Tabela 2 - Largura do dreno vertical

• Determinação da largura do elemento drenante (trecho horizontal)

Para o dimensionamento do dreno horizontal foi apresentado duas hipóteses, no qual a largura da hipótese 1 deu 1,37m e da hipótese 2 deu 1,94m como mostra a tabela abaixo.

Tabela 3 - Largura do dreno horizontal

Diante dessas duas hipóteses foi adotado para o projeto uma largura para o dreno horizontal de 1,5m como mostra a figura a seguir.

Figura 14 - Representação do sistema de drenagem interna

• Prevenção contra o piping

De acordo com a escolha do material do filtro que foi areia fina e média e do material do solo que foi uma argila siltosa (Tabela 4) pode-se verificar a existência do fenômeno de piping.

Tabela 4 - Coeficiente de permeabilidade de diferentes materiais e seus respectivos diâmetros

De acordo com a verificação abaixo expressa na tabela 5, percebe-se que a barragem está prevenida contra o piping atendendo os dois critérios descritos no item 2.4.

Tabela 5 - Verificação contra o piping

É importante ressaltar que não há piping em barragens de enrocamento, pois se trata de material granular, bem como não há o fenômeno da areia movediça pois no enrocamento o diâmetro característico do material é elevado, de forma que o fluxo da água crítico para romper a estrutura não é alcançado em condições normais.

Desta forma, pode-se afirmar que na barragem de enrocamento com face de concreto o principal problema relacionado com o controle de percolação em fundações em rocha é relacionado com a perda de água, a qual pode ser evitada com uso combinado de técnicas apresentadas anteriormente.

4.2. Verificação da Estabilidade do talude de jusante

• Método de Fellenius e Bishop

Os respectivos cálculos da estabilidade foram realizados no software Geostudio.

→ Desenho do dimensionamento da barragem:

Com todos os dados da barragem obtidos, é possível efetuar o desenho da barragem para análise, utilizando além dos dados da sua estrutura, os valores correspondentes aos dados do material utilizado para sua execução.

Figura 15 - Dimensionamento da Barragem

→ Método de Fellenius:

O respectivo método é divido em algumas etapas, como:

• Subdividir a inclinação em fatias e assumir uma base de fatia linear.
• Equilibre as forças em cada fatia, assumindo que a tensão normal na base da fatia é gerada pelo peso do solo contido na fatia.
• Calcule o equilíbrio de um conjunto usando a equação de equilíbrio de momento.

Para a realização dessa etapa, foi utilizado o geostudio para obter o fator de segurança, o mesmo é calculado apenas pelo equilíbrio de momentos, as forças tangenciais e normais na parede da fatia não são consideradas, diante disso, obteve-se a partir do software um fator de segurança de 1,675 (Figura 16). Isso significa que o método é projetado para garantir que a força de estabilização seja 1,625 vezes maior do que a força de instabilidade, proporcionando uma margem de segurança contra possíveis movimentos de massa nos taludes. Este é um parâmetro importante para avaliar a estabilidade de taludes e garantir a segurança no determinado projeto.

Figura 16 - Método de Fellenius

• Método de Bishop

Esse método se diferencia um pouco do fellenius pois considera reações entre fatias adjacentes. Segundo Rogério (1977), o método de Fellenius leva a uma superestimação do fator de segurança (Fs) da ordem de 15% em relação ao de Bishop, fornecendo assim, um valor conservador. para realização de Bishop deve-se levar em consideração os seguintes parâmetros:

• Não há força de cisalhamento entre fatias.
• as forças entre as fatias são horizontais.
• o plano de ruptura é redondo.

Realizando esse método no software obteve-se um fator de segurança de 1,807 (Figura 17)

Figura 17 - Método de Bishop

• Método dos taludes infinitos e Culmann

Os respectivos cálculos da estabilidade foram realizados no software Excel.

• Método dos Taludes Infinitos

O fator de segurança pelo método dos taludes infinitos deu 1,73 (Tabela 6), o que é maior que 1,5. Ou seja, apresenta uma estabilidade boa.

Tabela 6 - Método dos taludes infinitos

• Método de Culmann

O fator de segurança pelo método de Culmann deu 1,73 (Tabela 7), o que é maior que 1,5. Ou seja, apresenta uma estabilidade boa.

Tabela 7 - Método de Culmann

5. CONCLUSÃO

Dado o exposto, as barragens de enrocamento com face de concreto possuem uma execução simples, tendo em vista que não são propensas a infiltrações devido a granulometria do maciço do enrocamento possuir granulometria elevada. Tendo a necessidade de dispositivos hidráulicos para diminuir a sua pressão interna, levando em consideração que ela possui fatores de segurança satisfatórios, assim pode-se dizer que diante das análises feitas a barragem apresentada neste presente trabalho, possui boa resistência e estabilidade.

6. REFERÊNCIAS

COUTINHO, Vanessa. MÉTODOS ANALÍTICOS PARA AVALIAR A CONTRIBUIÇÃO DE ESTACAS PARA O FATOR DE SEGURANÇA DE TALUDES. [S.l.], 2013. Disponível em: https://pantheon.ufrj.br/bitstream/11422/9575/1/monopoli10006556.pdf. Acesso em: 29 nov. 2023.

Morgenstern, N.R., and Price, V.E. 1965. The analysis of the stability of general slip surfaces. Géotechnique, 15(1): 79-93.

DELLA, Juliano Possamai; SANTOS, Adailton Antonio dos. Análise de estabilidade de barragem zoneada - estudo de caso. Disponível em:http://repositorio.unesc.net/bitstream/1/145/1/Juliano%20Possamai%20Della.pdf. Acesso em: 29 nov.2023.

BRITO, Maíra Soares de. Guia para dimensionamento de  barragens de terra de pequeno porte. Disponível em: http://www.atenas.edu.br/uniatenas/assets/files/spic/monography/GUIA_PARA_DIMENSIONAMENTO_DE_BARRAGENS_DE_TERRA_DE_PEQUENO_PORTE.pdf. Acesso em: 29 nov.2023.

ABREU, Ricardo Rossato. Dimensionamento e acompanhamento executivo de uma barragem de terra para irrigação - um estudo de caso. Disponível em:https://dspace.unipampa.edu.br/bitstream/riu/1701/1/Dimensionamento%20e%20acompanhamento%20executivo%20de%20uma%20barragem%20de%20terra%20para%20irriga%C3%A7%C3%A3o%20%E2%80%93%20um%20estudo%20de%20caso.pdf. Acesso em:29 nov.2023.