A divulgação científica como instrumento na formação de professores e no ensino de matemática

Comunicação e Marketing

Divulgação científica influencia na formação dos educadores matemáticos, bem como sobre os possíveis efeitos do uso de produtos de divulgação científica em sala de aula.

índice

1. RESUMO

A popularização de periódicos, documentários e vídeo aulas, dentre outros, bem como as modernas orientações para a Educação, sugerem que as escolas possam utilizar produtos de divulgação científica a fim de tornar contextualizado e atual o ensino de suas disciplinas, bem como para motivar os alunos para o estudo e a atuação profissional nas ciências. Nesse contexto, questionei-me sobre como a divulgação científica influencia na formação dos educadores matemáticos, bem como sobre os possíveis efeitos do uso de produtos de divulgação científica em sala de aula. Busquei então compreender como as atividades de divulgação científica impactaram a formação inicial e a atuação de quatro educadores matemáticos.  Para a composição do corpus, utilizei algumas das produções do PET Matemática Araguaia da UFMT– jornal, revista, informativo, vídeo aula, fanzines — e das narrativas de três licenciandos e/ou egressos, além da minha auto- narrativa. Para analisá-las usei a análise de discurso, a partir da qual detectei reflexos na formação humanística dos sujeitos, aumento no domínio dos diferentes tipos de linguagens, ampliação da diversidade de metodologias de ensino utilizadas por eles, estabelecimento de um apreço pela pesquisa e a própria constituição da identidade profissional. Os sujeitos reconhecem o papel das atividades de divulgação cientifica na sua formação e atuação em sala de aula. Foi possível concluir que, no contexto de formação humana, a divulgação cientifica possibilitou o exercício da criatividade, a livre expressão, a autonomia, o espirito de liderança, a dileção pela coletividade e pelo respeito as opiniões de outrem. Também promoveu o trânsito entre diversas linguagens, o exercício da escrita, da oralidade e das novas tecnologias para produções vídeo-gráficas. Por esses fatores, acrescido da possibilidade de contextualização da matemática e de evidenciá-la como campo científico em permanente reconstrução, os sujeitos apontam que os produtos de divulgação científica constituem interessante ferramenta pedagógica a ser utilizada na Educação Básica e na Licenciatura.

Palavras chaves: Educação Matemática. Licenciatura em Matemática. Contextualização. Divulgação Científica. PET – Programa de Educação Tutorial.

2. Introdução

Ao rever minha escolarização, percebo que ela se deu, em grande parte, numa época em que muitos dos professores apenas tinham concluído a Educação Básica, ou cursado Magistério. Com essas limitações, associadas a outras tais como a emergência ainda recente da Educação Matemática como campo de estudos no Brasil,[1] lembro-me que, em sala de aula, resolvíamos problemas nada cotidianos, voltados para a aplicação de fórmulas prontas, das quais o estudante não possuía a mínima ideia da construção.

Embora minhas notas na escola fossem altas, ao entrar para a Universidade, percebi que não sabia nada de matemática verdadeiramente, só me restavam então duas alternativas, me considerar incapaz e desistir, ou estudar o quanto fosse preciso para aprender tudo que eu precisava. Persistindo, conheci uma matemática diferente, nas disciplinas de Educação Matemática descobri os livros paradidáticos, tais como os de Malba Tahan. Observei a existência de uma matemática contextualizada, cotidiana, cultural, e à medida que me aprofundava no curso, me dedicava a conhecer e compreender a proposta de escritores que se esforçavam para difundir a matemática de forma interessante e curiosa. Percebi que isto me motivava ao estudo das disciplinas de Matemática pura, além de permitir rever conteúdos não aprendidos anteriormente.

Fazendo parte do Programa de Educação Tutorial, propus-me a estudar sobre leitura, cultura digital, softwares, mídias sociais, todos sob o foco da Educação Matemática. Esses trabalhos eram o passaporte para participar de congressos regionais e nacionais. Assim, apresentava a minha pesquisa e conhecia estudos de outros participantes, compartilhando experiências. Me envolvia em construções de oficinas e de minicursos que eram ofertados na Educação Básica, ou/e para os próprios licenciandos, extraindo desses momentos reflexões sobre a minha prática educativa e as de outros.

Nos últimos dois anos, motivada por um curso de Designer Gráfico e pelas dificuldades dos professores e dos licenciados em lidar com as novas tecnologias no ensino de matemática, me envolvi mais ativamente com tais práticas, elaborando informativos, revistas e vídeos que tivessem como público alvo tanto estudantes e professores, quanto leigos.

Ao perceber que todas essas atividades fazem parte de um processo de divulgação científica. Curiosa e intrigada, questionei-me sobre como a divulgação científica influencia na formação dos licenciandos/professores de matemática, bem como sobre os possíveis efeitos do uso de produtos de divulgação científica em sala de aula. Afinal, a popularização de periódicos, documentários e vídeo aulas, dentre outros, bem como as modernas orientações para a Educação, permitem/sugerem que as escolas possam aproveitar produtos de divulgação científica a fim de tornar contextualizado e atual o ensino de suas disciplinas, bem como para motivar seus alunos para o estudo e a atuação profissional na ciência. 

Contudo, para um uso eficiente desses recursos, é necessário que o professor reflita sobre aquilo que se divulga, e sobre sua relevância em sala de aula. Nesse contexto, justifica-se esta pesquisa cuja questão central pode ser assim enunciada:

Como os licenciandos e/ou egressos do curso de Licenciatura em Matemática descrevem e analisam suas experiências de elaboração de instrumentos de divulgação científica e quais são suas compreensões e expectativas no que diz respeito à utilização deste tipo de recurso no ambiente escolar e, mais especificamente, no ensino de matemática?

Ao responder tal questão, o principal objetivo é oferecer contribuições para uma prática profissional do professor de matemática da Educação Básica pautada pelo uso autônomo e crítico de materiais de divulgação científica, bem como contribuir para que os cursos de formação desse profissional possam delinear ações que o capacitem nesse sentido. Por sua vez, os objetivos específicos são:

  1. Verificar a percepção de licenciandos e de professores em matemática sobre a contribuição das suas experiências de elaboração de materiais de divulgação científica para o desenvolvimento de crítica, autoexpressão e criatividade para educar matematicamente.
  2. Perceber o que os licenciandos e professores pensam dos instrumentos de divulgação científica como fontes de conteúdo e ferramenta pedagógica para o ensino de matemática.

Para atingir tais objetivos, dediquei-me inicialmente ao estudo de referenciais teóricos relacionados à formação de professores e à história e à função da divulgação científica, conforme exposto na seção a seguir.

Figura 1: Evento ENAPET. Fonte: Acervo pessoal

3. O Educador Matemático em suas relações com os materiais de Divulgação Científica

Partindo do princípio, que muitas das minhas atividades na Licenciatura, compreendem processos  de divulgação cientifica, examinei por meio de um estudo bibliográfico sobre as relações entre educador matemático e a divulgação cientifica expressos á seguir.

3.1. Formação do educador matemático.

Ensinar passou por grandes transformações desde a educação jesuítica até os dias atuais, por exemplo, institucionalizou-se a profissão docente e hoje é o Estado que inicia a profissionalização e cria uma autorização para ensinar, delimitando assim as competências necessárias para o perfil docente. Em vista disto, a licenciatura:

(...) conforme definem as legislações vigentes atualmente e os Pareceres do Conselho Nacional de Educação, Parecer CNE/CP nº 28/2001 e Parecer CNE/CP nº 20/2015, é a licença, a autorização, permissão ou concessão para o exercício da atividade profissional da docência. (CUNHA; MARCATTO. 2016, p.1). 

De fato, os cursos de Licenciatura promovem a formação inicial para os docentes da Educação Básica, seguindo normas nacionais que os norteiam, como a Resolução nº 2, de 1º de julho de 2015, que define as Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação inicial docente e para a formação continuada. Dessa legislação consta que:

§ 1º Compreende-se a docência como ação educativa e como processo pedagógico intencional e metódico, envolvendo conhecimentos específicos, interdisciplinares e pedagógicos, conceitos, princípios e objetivos da formação que se desenvolvem na construção e apropriação dos valores éticos, linguísticos, estéticos e políticos do conhecimento inerentes à sólida formação científica e cultural do ensinar/aprender, à socialização e construção de conhecimentos e sua inovação, em diálogo constante entre diferentes visões de mundo.

 § 2º No exercício da docência, a ação do profissional do magistério da educação básica é permeada por dimensões técnicas, políticas, éticas e estéticas por meio de sólida formação, envolvendo o domínio e manejo de conteúdos e metodologias, diversas linguagens, tecnologias e inovações, contribuindo para ampliar a visão e a atuação desse profissional.

Logo, o professor assume um papel complexo e a sua formação, destaca Nóvoa (1992), deve pautar-se numa prática crítico-reflexiva; buscando um trabalho livre e criativo que permita repensar os percursos e os projetos próprios. Tal busca está ligada à construção de uma identidade profissional docente e à socialização de experiências profissionais  que consolidam espaços de formação mútua. Em outras palavras, o autor considera que a formação docente passa pelo viés da investigação, da inovação e de novos trabalhos pedagógicos.

 Nessa perspectiva, Rocha e Fiorentini (2005) afirmam que a formação docente é um processo contínuo e inconcluso, que perpassa a formação inicial, contrapondo o modelo técnico ainda presente nos currículos da formação acadêmica inicial dos professores, pois esse modelo técnico impossibilita o professor de criar e produzir conhecimento durante e posteriormente à sua prática educativa. Para os autores, os saberes docentes são constituídos a partir de cinco fontes distintas, porém interligadas entre si. São elas: saberes que resultam das pesquisas, conhecimentos adquiridos das matérias escolares e acadêmicas, entendimento acerca dos programas propostos e realizados no currículo, experiências adquiridas e produzidas na ação docente, referências passadas de uma geração para outra e internalizadas por meio de práticas discursivas.

Ainda que possamos observar uma intensa busca pela melhoria da formação inicial docente, ao comentar as críticas aos cursos de Licenciatura em Matemática, Mandler et. al (2017) apontam o distanciamento entre a formação inicial específica e a atuação docente na Educação Básica. Segundo eles, a tendência de pressupor que “aprende-se ensinar ensinando”, acaba concedendo à formação matemática um maior grau de importância, em oposição à formação didático-pedagógica, assim, desconsidera-se a atividade em sala de aula ou apenas lida com ela de maneira técnica. O recomendado seria então que o professor pudesse efetuar operações matemáticas corretamente, reconhecesse erros nos cálculos, identificasse a origem, antecipasse possíveis dúvidas, culminando em apresentar exemplos mais contundentes para a aprendizagem do aluno — e esse fazer exige tanto conhecimentos matemáticos quanto saberes pedagógicos. Entretanto, há que se reconhecer que um professor, de qualquer que seja a área, ensina mais do que as habilidades e competências inerentes à sua disciplina. Em certa medida, ele é herdeiro de uma cultura universitária e científica.

Pelo menos no estado de Mato Grosso, grande parte dos professores tem-se graduado em universidades públicas. Por exemplo, em 2018, existiam na UFMT trinta e quatro (34) cursos de licenciatura – dezesseis (16) no campus de Cuiabá, oito (08) em Rondonópolis, três (03) no campus de Sinop e sete (07) no campus do Araguaia. Por isso, falar em formação inicial docente implica pensar também nas universidades públicas.

Discutindo a formação profissional nas universidades públicas brasileiras, Martins, (2012) assegura que 90% da produção em ciência do País provêm delas, que seguem influindo na identidade cultural, científica e tecnológica do educando. Tamanha produção se justifica na indissociabilidade de ensino-pesquisa-extensão. A autora define o ensino superior como: processos de transmissão e apropriação de saberes historicamente sistematizados (ensino), processo de construção do saber (pesquisa) e processos de objetivação ou materialização do conhecimento (extensão).

Por sua vez, ao comentarem sobre a tríade ensino, pesquisa e extensão,  Bello e Breda (2007, p.13) discorrem que “além das práticas tradicionais de regência de classe e de ensino de matemática, entendemos que a realização de atividades de pesquisa, ensino e extensão, em torno da realidade educacional, devem ser precursoras da constituição de saberes docentes”. Em especial, destacam a pesquisa, tal qual sua importância nas “atividades de observação, indagação do perfil, das expectativas, das demandas, das crenças, dos preconceitos, dos valores, da ética da comunidade escolar como um todo”(BELLO;BREDA,2007,p.13). Em vista do exposto, pensar o ensino da matemática não ocorre sem que nos reportemos às licenciaturas e dessas, à formação de professores da educação básica com habilidades para a pesquisa.[2]

3.2. Pesquisas em Educação Matemática

As pesquisas em Educação matemática, realizadas na atualidade seguem em geral duas linhas metodológicas distintas: a quantitativa e a qualitativa, podendo existir pesquisas que aliam ambas em prol de uma investigação que melhor abarque o problema em foco. Em geral, o que difere as duas perspectivas metodológicas são as análises dos dados, e não necessariamente as técnicas de coleta ou produção de dados. A pesquisa quantitativa, também conhecida como pesquisa positivista, recorre a métodos estatísticos de análise. Já a segunda, a pesquisa qualitativa ou naturalística, busca na análise de discurso parâmetros para interpretar um grupo de participantes.

Para além da linha de pesquisa a ser adotada, Ghedin (2004) enfatiza que pensar num profissional capaz de ser um competente docente ao mesmo tempo que produz conhecimento científico sobre sua ação, só acontece aliando docência e pesquisa. Mas, como expressou em seu estudo D’Ambrósio, D’Ambrósio.  “Há cerca de duas décadas a pesquisa qualitativa, também chamada pesquisa naturalística, começa a ser valorizada, como a mais adequada para pesquisa em educação” (D’AMBRÓSIO; D’AMBRÓSIO 2006, p.77).

No âmbito da pesquisa qualitativa e da educação o professor pesquisador é concebido como

[...]aquele que encara a pesquisa como o ato de construir novas ideias e entendimentos, ou seja, uma ação que resulta em aprendizagem. A pesquisa pode gerar nova compreensão sobre a matemática de seus alunos, sobre a realidade de sua sala de aula, sobre a sua prática pedagógica, sobre a qualidade de seu currículo, sobre a matemática em si, ou sobre a aprendizagem matemática. (D’AMBRÓSIO, D’AMBRÓSIO, 2006, p.83)

Ao encararmos o profissional da sala de aula como professor pesquisador, os futuros professores passam a ver- se como “eternos estudantes”. Ghedin (2004) também concorda e defende que, para que se efetive esse tipo de ação, é necessário que os universitários não acreditem ter as respostas para os problemas da realidade escolar e encarem a pesquisa como um trabalho conjunto entre escolas e universidades. Assim os resultados poderão ser observados na valorização da atividade docente, no crescimento pessoal, no comprometimento ético profissional, desenvolvendo em ambos (professor/universitário) uma cultura de observação e análise das tarefas docentes. Mas, nesse contexto no qual se reconhece que a pesquisa é parte da formação e da atuação do professor da educação básica, cabe lembrar que uma pesquisa é composta de três fases: planejamento, execução e divulgação; devendo-se vivenciar todas elas.

Devido à delimitação de nosso estudo, voltemo-nos para a última das três fases de uma pesquisa: a divulgação.

3.3. Divulgação científica em Educação Matemática

Ciente da dificuldade em definir divulgação científica, por possuir um conjunto grande de textos, Silva (2006) destaca que “Dificilmente se poderia dizer o que é e o que não é divulgação científica nesse conjunto”, acredita-se que o termo esteja relacionado ao modo como o conhecimento científico é produzido e formulado, e seus meios de circular na nossa sociedade. Afirma ainda que a divulgação científica surgiu junto à constituição da ciência moderna, acompanhando a produção de livros escritos por cientistas em todos os séculos, desde o XVIII.

Segundo   Carvalho, Gonzaga e Noronha (2011), a divulgação científica encontra-se no contexto de veiculação de informações ao público em geral, por meio de recursos de comunicação. Todos esses recursos é uma forma de atrair o público leigo a apropriar-se do conhecimento científico, promovendo assim a popularização da ciência, contextualizando que a construção humana pode influir na vida das pessoas seja na melhoria da qualidade de vida, ou para a degradação do planeta. Por sua vez, Barros e Santos Junior (2017) ampliam nosso entendimento sobre a produção científica e, ao fazê-lo, enfatizam que existem duas classificações para a comunicação científica, uma primária, destinadas a pesquisadores de mesmas especialidades e outra secundária, destinada ao público em geral. Na visão deles, os periódicos científicos são o “principal canal formal de informação científica, formaliza-se o processo de comunicação, resultante da divulgação de informações que eram resultados de pesquisa, permitindo a disseminação do conhecimento.” (BARROS; SANTOS JUNIOR.2017, p.117)

Massarani, Moreira e Brito (2002) discorrem especificamente sobre a divulgação científica no Brasil. Segundo eles, umas das primeiras organizações para difusão científica ocorreu com a fundação da Academia Científica do Rio de Janeiro pelo marquês do Lavradio, em 1772, sendo fechada poucos anos depois, reaberta com outro nome e fechada novamente em 1794. Assim, manifestações mais consistentes de divulgação científica no País só aconteceram no início do século XIX com a criação da imprensa Régia, surgindo os primeiros jornais, mas é a partir de 1860 que a divulgação científica começa a deslanchar no Brasil. Os autores destacam duas características desse período, “os principais divulgadores são homens ligados à ciência por sua prática profissional” (MASSARANI; MOREIRA; BRITO, 2002, p.52) e “caráter predominante do interesse pelas aplicações práticas de ciência” (MASSARANI; MOREIRA; BRITO, 2002, p.52).

Já no século XX, houve um número crescente de divulgações científicas, por conseguinte de maior acesso à educação, o que está ligado também ao surgimento de universidades e ao acesso a rádios e jornais.

Comparando-se as atividades de divulgação científica na década de 20 com aquelas realizadas no final do século anterior, percebe-se que estavam voltadas mais para a difusão de conceitos e conhecimentos da ciência pura e menos para a exposição e a disseminação dos resultados das aplicações técnicas dela resultantes. Outra característica distintiva das ações na década de 20 é que eram mais organizadas e passaram a ter a participação de destacados cientistas e acadêmicos do Rio de Janeiro, o que reflete a importância que eles lhes atribuíam. A motivação principal parece ter sido a criação de condições para o desenvolvimento da pesquisa básica no país. (MASSARANI; MOREIRA ; BRITO, 2002, p.56).

A divulgação científica passou a ter um papel fundamental na difusão de ideias sobre ciência, possibilitando maior valor social das pesquisas, na década de 30. É sobretudo nessa época que, no Brasil, ressalta-se o crescimento da divulgação científica por meio de livros, dentre os quais se destaca os escritos pelo educador matemático Júlio Cesar de Mello e Souza, conhecido pelo pseudônimo de Malba Tahan e seu livro O Homem que Calculava que alcançou 50 edições no Brasil. Contudo, há que se reconhecer que, apesar da expansão da divulgação científica com os meios de comunicações cada vez mais modernos, ainda existe um grande potencial de ação nas universidades públicas e nos institutos de pesquisas a ser explorado.

Acerca da divulgação científica para um público que inclua pessoas dos mais diferentes graus de estudo, Ferreira (2017) lembra que o saber científico exerce grande influência sobre nossas concepções, capacidades, alcances, relações e, portanto, nossa vida. Sendo fundamental renunciar à presunção científica compartilhando o saber em toda a sociedade, faz-se necessário argumentar um conhecimento rigoroso fora do círculo dos que o produzem; visando que a ciência deve se estender a todas as pessoas, ela deve ser comunicada de forma entendível, transformando a realidade social dos indivíduos.

Referindo-se especificamente ao conhecimento matemático, Pinheiro , afirma em sua tese que ele é “algo que foi construído historicamente pela humanidade, tornando-se uma ciência que influencia fortemente na vida do ser humano, em suas relações com a sociedade, contribuindo na legitimação do sujeito enquanto cidadão” (PINHEIRO, 2005 p.14). Desde os primórdios da matemática, afirma o autor, ela auxilia “o homem a resolver problemas, construir modelos, estabelecer associações, relações e quantificações entre os conhecimentos” (PINHEIRO, 2005 p.14). Por conseguinte, conclui, esta ciência “contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento, raciocínio e aquisição de atitude, cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito do próprio conhecimento” (PINHEIRO, 2005 p.14).  Mas nem sempre aqueles que promovem a divulgação dos saberes matemáticos enfatizam o seu caráter científico, ao contrário, muitas vezes, seja na escola seja no cotidiano extraescolar, a matemática é vista como pronta e acabada, e não como um campo sempre em desenvolvimento e que também inclui conclusões provisórias. Esse é um dos fatos que apontam para a importância da divulgação científica da matemática na escola; visto que ela pode contribuir para mudar esse modo de pensar, apontadas no próximo tópico.

3.4. A divulgação científica na escola de educação básica

Da Silva (2004) afirma que a escola deve aproveitar o conhecimento que a atividade de divulgação científica propicia, refletindo sobre o que se divulga, apropriando-se de novas formas de expressão e linguagens, e reforçando com isso o papel do professor como mediador. Diante disso, é uma necessidade estabelecer uma relação pedagógica entre a comunicação e a escola. Algumas das pesquisas resgatadas pela autora apontam para uma transformação na qualidade do ensino utilizando textos científicos. Comparando textos didáticos aos textos de divulgação científica, ressaltam que artigos científicos exploram características onde o livro didático falha, preocupam-se com a abordagem adequada ao leitor, a linguagem apropriada, apresentam situações concretas e cotidianas. Se bem coordenadas a utilização dos dois materiais serão complementares, assevera Da Silva (2004).

Já para Ribeiro e Kawamura (2008), a leitura de um artigo de divulgação científica envolve uma compreensão crítica dos significados sociais tanto do meio que o veicula, quanto da própria ciência. Ressaltam que existem três características na divulgação científica que são alvos de críticas: o sensacionalismo, a fragmentação, e a simplificação. Ainda assim, numa análise do papel educacional da divulgação científica, os autores destacam que essa pode auxiliar nas atitudes críticas dos indivíduos em formação. Seria por exemplo por meio da comparação de diferentes fatos científicos em diferentes mídias que obteríamos um saber científico mais próximo da realidade, acreditam esses autores. Em síntese, eles defendem que:

O trabalho com textos de divulgação em sala de aula, visando a formação do espírito crítico de nossos educandos, além de possibilitar discussões a respeito das relações entre ciência, tecnologia e sociedade, dos impactos socioambientais decorrentes do desenvolvimento científico e tecnológico, da política científica nacional etc., também precisa proporcionar uma reflexão crítica e analítica sobre os próprios meios de comunicação, o que envolve o desvelamento de ideologias, o reconhecimento dos recursos utilizados para atrair o leitor e suas influências sobre os conteúdos das informações noticiadas, as estratégias de narrativas e linguagem, a estrutura textual e as características dos textos informativos etc. (RIBEIRO, KAWUMURA, 2018, p.11)

Do exposto, considera-se que o uso de ferramentas de divulgação científica em sala de aula pode contribuir em diversos sentidos, nas diferentes disciplinas, cursos e graus de ensino. No que se refere especificamente as “potencialidades dos textos de Divulgação Científica podemos inferir que esse material favorece uma eficácia na formação inicial de professores, no sentindo de se repensar sobre os diversos recursos pedagógicos e suas possibilidades e estratégias de uso” (GOMES, 2012, p.1).

Argumentando nesse sentido, Gomes (2012) lembra que, na utilização de um texto de Divulgação Científica, o professor precisa identificar os conceitos e/ou informações mais significativas, fazer recortes e inserções, além de estabelecer relações conceituais, interdisciplinares e contextuais. Outro argumento apresentado pela autora é o de que há também um aprendizado quanto à forma do discurso, pois o discurso predominantemente autoritário nas aulas tradicionais deve ser rompido, dando lugar à polissemia. Gomes (2012) assinala que, para produzir um texto de divulgação científica, é necessário ouvir múltiplas vozes, dando espaço ao dialogismo.

A partir de tais considerações, Gomes (2012, p. 120) conclui que é importante instituir, nas licenciaturas, espaços nos quais se possa “aprofundar discussões sobre o que é um TDC [Texto de Divulgação Científica], sobre o seu caráter educativo/formativo, bem como traçar estratégias de uso que valorize o seu potencial”. Finalmente, pondera a autora:

Logo, a formação inicial de professores [de Química] compartilha da responsabilidade de propiciar aos alunos experiências de se trabalhar com os textos de divulgação da Ciência visto que, para que ele seja material educacional, precisa ser compreendido em sua essência pelo professor que irá usá-lo como estratégia didática. Além disso, a experiência que o aluno adquire com o uso desse material refletirá aquela em que ele vai atuar. Por fim, entendemos ser necessário que o professor experimente enquanto aluno aquilo que utilizará com seus próprios alunos. (GOMES, 2012, p. 120/121)

É nesse sentido que, no Curso de Licenciatura em Matemática do CUA/UFMT, por meio de projetos e programas específicos, têm sido desenvolvidas atividades que aproximam os discentes da Divulgação Científica numa perspectiva pedagógica, como discutido mais adiante neste trabalho.

4. Referencial metodológico e outros aspectos da pesquisa.

Figura 2: Evento ENEM 2019. Fonte: Acervo pessoal

Figura 3: SEMIEDU 2018. Fonte: Acervo pessoal

Em dentrimento, das compreensões adquiridas no estudo bibliográfico, ansiei aqui, explicar sobre a metodologia e as características escolhidas para essa pesquisa.

4.1. As narrativas e a escrita autobiográfica como métodos de pesquisa

Godoy(1995) afirma que existem várias características inerentes às pesquisas qualitativas, assim poderia-se facilmente identificá-las: a) ambiente natural para coleta de dados e o pesquisador como objeto principal; b) caráter descritivo; c) preocupação com o significados que as pessoas atribuem às coisas ou aos acontecimentos; d) enfoque indutivo. Contendo tais características, essa pesquisa inclui-se no rol das pesquisas qualitativas.

Devido ao objetivo, de contribuir com a prática  profissional do professor  de matemática foi necessário utilizar diferentes técnicas para a produção de dados, sendo uma delas a pesquisa documental, voltada para a análise de textos que ilustram algumas das produções de divulgação científica dos sujeitos. A outra técnica são as narrativas, por meio dos quais os sujeitos — dentre elas a própria pesquisadora — descrevem suas experiências e suas reflexões acerca destas.

Como discorrem Sá-silva et al (2009, p. 5.) “a pesquisa documental  é um procedimento que se utiliza de métodos e técnicas para a apreensão, compreensão e análise de documentos dos mais variados tipos.” Segundo os autores, a pesquisa documental permite perceber o modo de ser, viver e compreender um fato social por meio dos documentos produzidos pelos humanos e que ainda não foram estudados. Por outro lado, para Cunha (1997), as narrativas constituem uma importante forma de coleta de dados, notadamente quando se volta para a formação e o desenvolvimento profissional docente.

Cunha(1997) lembra que o professor constrói- se a partir de inúmeras experiências  estabelecidas no ambiente familiar, escolar e acadêmico, da convivência com outros professores e  profissionais em seu local de trabalho, e por meio da sua inserção cultural. Assim, provocá-los para que produzam narrativas sobre os seus fazeres é incentivá-los a reconstruir e compreenderem a si mesmos, bem como permitir que outros também possam compreendê-los. Portanto, o importante nesta investigação

[...] é ouvir a história do interpelado, para quem são dirigidas as questões investigatórias. Mas também é fundamental lembrar que numa provocadora entrevista não diretiva disposta a re-construir histórias, fatalmente haverá a interferência de quem ouve, especialmente na re-interpretação de significados, o que mostra que uma narrativa acaba sempre sendo um processo cultural, pois tanto depende de quem a produz como depende de para quem ela se destina. De alguma forma a investigação que usa narrativas pressupõe um processo coletivo de mútua explicação em que a vivência do investigador se imbrica na do investigado. (CUNHA, 1997,s.p)

A presente pesquisa também fará uso de uma narrativa autobiográfica que segundo Souza (2006), é um tipo de narrativa que leva alguém a perceber sua singularidade e compreender a si mesmo, no caso da autobiografia o sujeito vê suas atitudes com um certo distanciamento, o que permite que ele se questione. O uso de narrativas nas pesquisas se justifica porque os seres humanos são contadores de história, assim individual ou socialmente é importante fazer registros das experiências vividas.

Tendo produzido e coletado os dados por meio da pesquisa documental e das narrativas, o olhar inquisitivo para eles deu-se a partir da análise de discurso. Orlandi (2001) nos revela alguns dos princípios dessa técnica que, dentre vários outros fatores, considera:

  1. O assujeitamento ideológico, isto é, concebe que cada indivíduo, inconscientemente, é levado a ocupar seu lugar na sociedade, identificando-se com grupos ou classes sociais.
  2. Que o discurso do sujeito é atravessado pela exterioridade e pelas exigências de coerência e de não-contradição.
  3. As condições de produção do discurso, determinadas pelo contexto sócio-histórico-ideológico, pelos interlocutores, o lugar de onde falam e a imagem que fazem de si e do outro.
  4. Que a enunciação de um discurso se dá no aqui e agora, sem jamais se repetir.
  5. Interdiscursividade, isto é, a relação de um discurso com outros discursos.
  6. Intertexto, compreendido como relação de um texto com outros textos.
  7. Interlocução, ou seja, o processo de interação entre os indivíduos os quais podem usar tanto a linguagem verbal, quanto a não-verbal.
  8. O sujeito não é a origem dos sentidos, porque à sua fala atravessam outras falas, outras vozes, enfim; outros dizeres e por que não dizer até outros não-dizeres.

4.2. Os sujeitos

Os sujeitos dessa pesquisa foram alguns dos integrantes ou ex-integrantes do Programa de Educação Tutorial do Curso de Licenciatura em Matemática (PET Matemática Araguaia), da Universidade Federal de Mato Grosso, Campus Araguaia. Esses sujeitos foram responsáveis por atividades de divulgação cientifica no grupo. E Este foi o critério para escolhê-los. Vale ressaltar que as atividades desenvolvidas foram realizadas por todo o grupo, e não individualmente.

Conforme explicam Costa e Pamplona (2019), o Programa de Educação Tutorial (PET) foi criado pelo Governo Federal em 1979 e, naquela época, recebeu o nome de Programa Especial de Treinamento (PET). O Programa esteve, durante 20 anos, sob acompanhamento e avaliação da Capes e, a partir de 2000, vinculou-se à Secretaria de Educação Superior – SESu/MEC (GOMES, 2015). Atualmente, o PET está ancorado em grupos universitários compostos por um Professor Tutor e até doze estudantes bolsistas, selecionados entre alunos de cursos de graduação vinculados ao programa e que demonstrem potencial, interesse e habilidades consideradas necessárias. O grupo também acolhe estudantes voluntários.

Os grupos PET visam:

I - desenvolver atividades acadêmicas em padrões de qualidade de excelência, mediante grupos de aprendizagem tutorial de natureza coletiva e interdisciplinar; II - contribuir para elevar a qualidade da formação acadêmica da graduação; III - estimular a formação de profissionais e docentes de elevada qualificação técnica, científica, tecnológica e acadêmica; IV - formular novas estratégias de desenvolvimento e modernização do ensino superior no país; V - estimular o espírito crítico, bem como a atuação profissional pautada pela cidadania e pela função social da educação superior; VI - introduzir novas práticas pedagógicas na graduação; VII - contribuir para a consolidação e difusão da educação tutorial como prática de formação na graduação; VIII - contribuir com a política de diversidade na instituição de ensino superior- IES, por meio de ações afirmativas em defesa da equidade socioeconômica, étnico racial e de gênero (COSTA; PAMPLONA, 2019,s.p apud BRASIL. 2013, s,p).

Cada grupo PET está vinculado a um ou mais curso universitário de uma determinada instituição, o que imprime características específicas a cada um deles. O Grupo PET Matemática Araguaia nasceu com o Edital de 2010 e está associado ao Curso de Licenciatura em Matemática. Até o momento, cinquenta e quatro estudantes atuaram como bolsistas do grupo, que teve dois tutores Wanderleya Nara Goncalves Costa (30/11/2010 a 23/02/2017) e Admur Severino Pamplona (24/02/2017 até o momento atual).

O quadro abaixo informa sobre integrantes ou ex-integrantes do PET Matemática Araguaia tomados como sujeitos nesta pesquisa.

Tabela 1:Tempo de integração no grupo PET Fonte: Acervo do grupo

Sujeito

Período de participação no grupo

FABRICIO GONCALVES DE JESUS

07/12/2010 a 25/02/2014

MARIA CAROLINA ROCHA NUNES

02/08/2016 a 30/04/2019

VALDEANE SILVA RIBEIRO

01/01/2014 a -----

DANILO GOMES SILVA

27/10/2014 a -----

Atualmente, Fabricio Gonçalves de Jesus, ex-integrante do grupo PET Matemática, é mestrando pelo PROFMAT, docente na escola Copeema e na UFMT. Quando discente do Curso, ele vivenciou diversas experiências de divulgação científica, dentre os quais destaca um jornal de circulação interna ao Curso, chamado Integração Docente e fanzines com temas relativos à Matemática e à Física.

Recentemente, a egressa e ex-integrante do grupo Maria Carolina Rocha Nunes realizou a construção de um roteiro para criação de um vídeo que expressava a relação entre a Matemática e a Música. Essa criação deu origem a um relato de experiência apresentado no XIII Encontro Nacional de Educação Matemática realizado em julho de 2019 em Cuiabá- MT.

A discente e integrante do grupo Valdeane Silva Ribeiro, co-responsável pela criação da Revista Malba Tahan, publicada e distribuída localmente em comemoração e ao Dia Nacional da Matemática, também atuou como colaboradora —Designer Gráfica — do informativo Encontro Petiano e editora no vídeo Matemática e Música.

 E por fim, Danilo Gomes Silva, discente do curso, integrante do grupo PET Matemática e co-responsável pela publicação do informativo Encontro Petiano, foi um dos grandes motivadores para a criação das diversas redes sociais do grupo, em especial, o Instagram.

Figura 4: Página do Instagram do Grupo PET. Fonte:@petmatematicaufmt

Além das narrativas dos sujeitos das pesquisas e o questionário que motivaram sua construção (ver Apêndices 1 ao 6), compuseram o corpus algumas produções coletivas de bolsistas do PET que serão apresentadas após as categorias (obtidas pela narrativa e as produções) na seção seguinte.

4.3. As análises: categorias

A análise das narrativa dos quatro sujeitos, bem como de alguns produtos de divulgação científica produzidos pelo grupo, deu origem às seguintes categorias e subcategorias:

  1. A produção de ferramentas para a divulgação científica e a formação de professores:
  • A formação humanística:

O professor, como sujeito da cultura, precisa apropriar-se de uma sensibilidade estética, desenvolvida nas relações com os objetos culturais e artísticos. Ao fruir a arte, o sujeito relaciona-se consigo e com o contexto que o cerca, neste sentido, ao entrar em contato com o que o outro faz, numa relação dialética o apreciador experimenta, por meio dos seus sentidos, um diálogo com a produção humana. Vê-se nela, vê o outro e o contexto social, pois a arte é parte do humano. Ainda, na condição de criador percebe que pode livremente expressar o que pensa e sente dialogando consigo e com o contexto que o cerca. (NEITZEL; CARVALHO, 2011 p.105)

Esta subcategoria refere-se à contribuição da experiência na elaboração de ferramentas de divulgação científica para a expansão da imaginação moral[3] do futuro professor por meio do contato com a arte, em especial, com a pintura, a música e a literatura, dentre outros. Aqui, encontram destaque as contribuições das publicações, das mostras e exposições para o desenvolvimento da autoexpressão e criatividade na forma de conceber e ensinar a matemática por parte dos sujeitos. O pluralismo de ideias e de concepções pedagógicas e matemáticas; o respeito à liberdade e o apreço à tolerância, compromisso social, a contextualização da matemática, dentre outros.

  • Experimentação de diferentes linguagens

As linguagens são muitas. Desde a revolução industrial e, mais recentemente, a revolução eletrônica, seguida da revolução informática e digital, o poder multiplicador e o efeito proliferativo das linguagens estão se ampliando enormemente. [...] A era das imagens de registro físico de fragmentos do mundo, iniciada com a fotografia e seguida pelo cinema, TV, vídeo e holografia, por exemplo, tem apenas um século e meio de existência e já estamos instalados agora em plena efervescência da era pós-fotográfica, de geração sintética das imagens e da realidade virtual [...]. (SANTAELLA, 2005, p. 28)

Esta subcategoria refere-se à uma maior apropriação de ferramentas tecnológicas, imagens, a ampliação e o aperfeiçoamento do uso da Língua Portuguesa e da capacidade comunicativa, oral e escrita, formal e informal – oportunizada pelo trabalho de divulgação científica com o uso das novas tecnologias.   

  • Saberes profissionais docentes

Gauthier et al (2006, p.31) pontua que o professor possui:

(...) um saber profissional específico, que não está diretamente relacionado com a ação pedagógica, mas serve de pano de fundo tanto para ele quanto para os outros membros de sua categoria socializados da mesma maneira. Esse tipo de saber permeia a maneira de o professor existir profissionalmente.

Vários autores discutem sobre os saberes docentes, entretanto, seus estudos não foram tomados como foco nesta monografia. Como atividades que promoveram a construção de saberes profissionais docentes, a referência aqui é a testagem de metodologias, o  trabalho coletivo e interdisciplinar; a pesquisa e a reflexão, o planejamento e execução de atividades nos espaços formativos, novos entendimentos e posturas frente aos conteúdos específicos da matemática, dentre outros – promovidos ao gerar produtos de divulgação científica.

    • A percepção da Educação Matemática enquanto campo científico e profissional

A Educação Matemática é um campo de pesquisa relativamente recente que, no Brasil, começou a se formar na década de 1960, consolidando-se ao final dos anos 1970 e ao longo dos anos 1980, com a criação dos primeiros programas de pós-graduação e da Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM. A partir dos anos 1990 houve um gradual aumento na produção científico-acadêmica e, também nos encontros científicos da área. Esta subcategoria destaca as pesquisas e os eventos científicos na área de Educação Matemática.

(...) estamos vivendo hoje, uma movimentação, no panorama educativo nacional, em que ocorre um conjunto complexo de mudanças, escolhas, exclusões e modificações nas verdades a respeito de educação, escola, professor e conhecimento escolar, que convergem para a produção de uma nova identidade docente: o professor de Matemática profissional, formado em cursos de Licenciatura renovados, identificados com a área de Educação Matemática; atuando em espaços de liberdade, com condições para trabalhar sobre si mesmo, produzindo-se numa conduta ética.(CARNEIRO, 1999, p.16).

Textos de divulgação científica como recursos para o ensino da matemática na educação básica

  • Matemática enquanto produção humana relacionada aos problemas cotidianos

(...) observarmos o Conhecimento ser tratado como uma coisa mágica, transcendental, que “cai dos céus” e não é raro encontrarmos educadores que passam para seus alunos e alunas uma visão estática e extática do conhecimento. Um exemplo disso é o ensino da origem de algumas teorias científicas: ensina-se a lenda (como o “eureca” de Arquimedes, acometido de subida iluminação) e a genialidade espantosa dos cientistas, mas não o processo de produção. [...] Torna-se bastante difícil escapar dessa imagem; nos dias de hoje, a mídia (instrumento pedagógico poderoso) oferece uma noção bastante triunfalista da Ciência e aqueles que têm limitado acesso ao pensamento crítico (a maioria) acabam por se deixar levar pela convicção de que tudo isso ocorre em um outro mundo, fora deles e da possibilidade de também serem capazes de nele estarem presentes. (CORTELLA, 1999, p. 101-102)

Muitas vezes a matemática é considerada excessivamente abstrata e sem contato com a realidade próxima; mas essa categoria destaca a contextualização da matemática como uma forte característica da Divulgação Científica.

Como anunciado anteriormente, para dar contas dessas categorias utilizei a análise de discurso, assim me preocupei em compreender os sentidos e significados dos sujeitos através de suas narrativas, como justifica Orlandi (2001). Exponho, à frente, o contexto das produções de divulgação  cientifica que fazem parte deste estudo..

5. Sobre alguns produtos elaborados pelo grupo PET Matemática Araguaia

Ao longo da existência do Grupo, estudantes e tutores se envolveram em várias experiências de divulgação científica. Neste trabalho, serão analisadas apenas parte dessas produções, alguns das quais serão descritas mais densamente, o que não necessariamente reflete sua importância para o grupo, mas sim a disponibilidade de informações acerca delas. Os produtos analisados foram: o Jornal Integração Docente, os Fanzines, o Informativo PET, a vídeo aula sobre matemática e música e a Revista Malba Tahan.

5.1. Jornal Integração Docente

O Jornal tinha como objetivo promover a integração entre a comunidade acadêmica e entre esses e os professores da Educação Básica. Era um compilado de notícias, artigos, entretenimentos educativos e entrevistas de professores das áreas de Ciência da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Divulgava-se também os eventos   científicos e acadêmicos de interesse dos professores destas áreas. Em 2011 suas edições eram bimestrais e em 2012 passaram a ser semestrais.

Figura 5: Jornal Integração Docente. Fonte: site do LEMA.

5.2. Os fanzines

Costa e Pamplona (2012) afirmam que, inicialmente, a palavra fanzine designava a produção utilizada por artistas, escritores, poetas, músicos ou quadrinistas para divulgar suas obras. À margem do mercado editorial, a escrita de um fanzine era inspirada pela necessidade de expressão acerca de assuntos variados (como música, cinema, anarquia, dentre outros) e ocorria a partir de instrumentos rudimentares de impressão, como mimeógrafos e máquinas copiadoras. Recentemente, afirmam os autores, os fanzines são muitas vezes produzidos a partir de técnicas tais como a colagem, a fotocópia e recursos variados oferecidos por softwares e editores de textos.

Nos trabalhos do grupo, os fanzines serviram para discutir assuntos de Matemática e de Física, mas também métodos, técnicas e recursos educacionais, como na figura abaixo, de uma fanzine que discutiu o uso dos blogs para o ensino da matemática, usando para isso argumentos de várias pesquisas em Educação Matemática.

Figura 6: Fanzines Fonte:Acervo do grupo PET.

As análises de Costa e Pamplona (2012) indicavam que o trabalho com os fanzines: a) incentivaram a produção textual; b) levaram os licenciandos a discutirem diferentes soluções para o trânsito entre a linguagem matemática e a linguagem cotidiana e sobre o uso das representações gráficas e de imagens, de modo a tornar o texto/problema mais elucidativo para o leitor; c) promoveram momentos relevantes para reflexões sobre questão do plágio e da autoria; d) favoreceram a explicitação das concepções sobre a matemática, seu ensino e aprendizagem; e) desenvolveram, no licenciando, a capacidade de pesquisar informações relevantes, o olhar crítico para os conteúdos programáticos e a capacidade de indicar diferentes usos/contextos para os conteúdos matemáticos; dentre outros.

5.3. Informativo Encontro Petiano

Diferente do Jornal Integração docente, o informativo Encontro Petiano visava esclarecer a todos os integrantes do curso de licenciatura em matemática e comunidade geral, as atividades que o grupo PET Matemática Araguaia realizava.  Seu layout e modo de apresentação das informações variava a cada edição e conforme o conteúdo apresentado naquele mês, pois suas edições eram mensais.  No entanto, pode-se destacar como padrão a presença de uma introdução na primeira página e do desenvolvimento das matérias nas páginas que se sucedem, todos os membros do grupo ofereciam contribuições aos textos e imagens do boletim. Outra característica era a breve discussão sobre as pesquisas que cada membro do grupo desenvolvia. Como a maioria das pesquisas situavam-se no campo da Educação Matemática, considera-se que o Informativo também teve o papel de informar sobre a existência desse campo científico.

Na constituição da edição de cada mês, constavam os assuntos discutidos no grupo, como por exemplo a semana de calouro, a exposição Malba Tahan, e a mobilização Estudantil. Todos os membros escreviam seus pequenos textos e enviavam ao Editor Geral Danilo Gomes Silva, que organizava e decidia onde ficaria cada pauta. De acordo com os temas decididos, a editora gráfica, Valdeane Silva Ribeiro, criava e editava imagens, decidia junto com editor o layout mais adequado para aquela edição e uma semana antes da divulgação submetia todo o informativo à avaliação do grupo PET Matemática, que fazia sugestões e apontavam correções.

Assim que o grupo aprovava o informativo, passava-se para a fase de divulgação, o documento era salvo no formato pdf e compartilhado no blog do grupo PET, posteriormente compartilhava no Instagram, e nas outras mídias sociais, enviava-se por e-mail aos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática. Ao organizar o informativo,os futuros professores, treinávamos uma escrita informal, a criatividade com a linguagem gráfica ao mesmo tempo que levava ao conhecimento de todos as atividades do grupo.

Figura 7: Informativo Encontro Petiano. Fonte: Acervo grupo PET.

5.4. Revista Malba Tahan

A revista surgiu com o intuito de que os estudantes do programa de educação tutorial adquirissem conhecimentos sobre a elaboração de uma revista e ainda que aprendessem mais sobre a cultura árabe, tão importante para o desenvolvimento da Matemática, em especial, da Álgebra.  Esse trabalho foi feito de modo a agradar não somente licenciandos do curso de Matemática, mas o público em geral. A revista fez parte da exposição da Semana da Matemática realizada em maio do ano de 2018. Face a isso, os discentes do programa ficaram incumbidos de trazer desafios e enigmas com suas resoluções para compor a revista. A maioria desses problemas foi retirada do livro As Maravilhas da Matemática, de autoria de Malba Tahan, que também era o tema da exposição.

Júlio César de Mello Souza, mais conhecido pelo seu pseudônimo Malba Tahan, foi o homenageado pela revista. Ele nasceu numa cidade do Rio de Janeiro em 1895. Desde a infância, uma de suas atividades preferidas era escrever contos em uma revista feita à mão. Homem de notável formação, graduou-se em engenharia pelo Colégio Naval do Rio de Janeiro, lecionou na escola Dom Pedro II, e foi um crítico severo em relação ao ensino de matemática da primeira metade do século XX. Diante disso, foi pioneiro em utilizar a história da matemática como forma de ensino. Estudou a cultura árabe e criou o personagem Malba Tahan que veio a ser seu pseudônimo, este, nascido em 1885 na Arábia Saudita, estudou em Istambul e Cairo, e aos 27 anos, tendo recebido grande herança do pai, veio a viajar pelo mundo se envolvendo em aventuras as quais sempre resolvia um problema matemático. Seus principais livros são: O Homem que Calculava, A Sombra do Arco íris, Lendas do Deserto.   Em 1974 veio a falecer, vítima de um ataque cardíaco.   

Em homenagem a Júlio César de Mello Souza, a Assembleia Legislativa do Estado do Rio de Janeiro, ao comemorar o centenário de seu nascimento, em 6 de maio de 1995, criou o Dia da Matemática, a ser celebrado anualmente naquela data. O grupo PET Matemática Araguaia, num primeiro impulso, pensou em escrever um informativo que compreendia assuntos cuja linguagem informal pudesse despertar a curiosidade do leitor para a história da matemática. Pesquisamos outras publicações similares a fim de nos inspirar na maneira como outros artigos produziam esse tipo de trabalho.

Ao mostrar essas publicações para o grupo, a maioria apreciou a ideia. Diante disso, os estudantes foram encarregados de compor a revista com enigmas e curiosidades matemáticos. Os discentes enviaram as sugestões pela rede social Whats App para que o grupo analisasse quais seções fariam parte do corpo da revista. A publicação contou com questões do Livro de Malba Tahan e também com exercícios atuais encontrados na internet. Nas ilustrações foram usadas caricaturas que expressavam tanto a cultura árabe como o cotidiano dos estudantes. Alguns problemas e suas resoluções foram propostos pelos próprios estudantes do programa (PET).

O percurso na matéria da revista foi produzido de modo que mescla-se os assuntos a fim de que o leitor não se desgastasse com a leitura. Tais assuntos foram: Malba Tahan, números e curiosidades matemáticas e jogos e problemas. Optou-se por colocar as soluções de problemas no final para que o leitor tivesse a oportunidade de debruçar-se sobre o problema e encontrar possíveis soluções. A contracapa da revista foi elaborada por todos os integrantes do Grupo (PET) e teve como objetivo desafiar o leitor.

As ilustrações também foram uma parte importante de nossa publicação, pois diversos pesquisadores entendem que imagens são um expressivo meio de comunicação, não obstante, consideram imagem a utilização de duas dimensões do plano quem se apresenta diante dos olhos em um momento qualquer, seja essa ilustração de um texto ou orientação num discurso científico. Em específico, a imagem gráfica é a forma visual percebida como uma unidade.

Figura 8: Revista Malba Tahan. Fonte: Acervo grupo PET.

Assim, ao interagir com uma ilustração, o leitor deixa de ser passivo diante de uma mensagem comunicada, visto que, por meio de uma imagem, na tentativa de compreendê-la, estabelece-se um processo de decodificação. De fato, a imagem gráfica aceita um grande número de informações e vários níveis de leitura por meio do agrupamento de elementos, que por sua vez, permite memorizar rapidamente as informações.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Quanto às decisões sobre o conteúdo da revista, considerou-se importante garantir que houvesse uma mescla de assuntos, a fim de que o leitor não se desgastasse com a leitura. Também optamos por colocar a solução dos problemas no final da revista, para estimular o leitor a pensar sobre o problema e encontrar possíveis soluções. Finalmente, a contracapa da revista foi confeccionada por todos os integrantes do Grupo (PET) e teve como objetivo desafiar o leitor e incentivá-lo a desfrutar do conhecimento matemático presente na publicação. A capa da revista e enfatizou a cultura árabe. Ao ilustrar o fato de que Júlio de Mello e Souza e Malba Tahan são uma mesma pessoa, optamos pelo uso de caricaturas e para destacar a matemática, usamos as mandalas que além de uma ideia de misticismo também é voltada para a geometria.

5.5. Vídeo Aula Frações e Música

Na elaboração de um roteiro, considerou-se o público leigo ou conhecedor, que gostaríamos que este vídeo atingisse através das redes sociais. Com o intuito de atrair o interesse tanto de quem não possui domínio em teoria musical e matemática, escolheu-se dividir em duas partes; uma que trata sobre conjuntos numéricos procedendo da forma tradicional de ensino e outra ao lado do piano, relacionando a matemática com a prática musical. Outro cuidado foi explicar os elementos presentes na partitura, pois a notação musical de obras eruditas para piano é carregada de informações.

O vídeo foi direcionado para a satisfação da curiosidade do espectador em relação a estes dois temas, matemática e música. Assim, um professor de matemática poderia utilizar o vídeo como ferramenta de ensino e responder aos seus alunos a pergunta que sempre vem à tona “para quê serve este conteúdo que estou aprendendo?”. O docente poderia usá-lo também para tornar o processo de aprendizagem mais atrativo, incentivando ainda o gosto pela música erudita tão pouco consumida principalmente no Brasil, ou a prática de algum instrumento musical, o que desenvolveria habilidades cognitivas e motoras.

Como o objetivo do vídeo era mostrar como as frações mais simples regem o ritmo de uma partitura[4], foi pertinente mencionar os conjuntos numéricos tanto dos naturais quanto dos inteiros para definir os números racionais. Nesse momento,   enfatiza-se a necessidade de se criar um novo conjunto numérico, isto é, partindo da conveniência de se contar objetos, para realizar operações monetárias que envolvem os elementos opostos do números naturais , à representação numérica de algum objeto que “não é inteiro”, mas pode ser subdividido em partes inteiras, este último possibilita a divisão proporcional das figuras de valores  na música.       

Ao habituar o espectador do vídeo com estes quesitos, trabalhamos a parte da notação musical. Para evitar o excesso de informações genéricas ─ como por exemplo explicar os tipos de compassos mais usados 2/4,  3/4, e 4/4,   quais são todas as figuras de som e suas respectivas pausas, apresentar os símbolos da clave de sol e fá ─, optamos por uma peça simples e curta, o minueto n°2 , encontrada no livro Anna Magdalena, Bach, J.S. (1685-1750). Para trabalhar a terminologia de cada item presente na partitura,  mostramos a partitura propriamente dita, utilizando-a como um recurso visual, ao apontar os símbolos. 

Todos os itens foram explicados pensando em satisfazer alguma dúvida do expectador, imaginadas de antemão, por exemplo, a pauta é uma forma de organização para se identificar qual nota musical é pedida para executar a partir das sete possibilidades (dó - ré - mi - fá - sol - lá - si). Entretanto, é deixado claro que o objetivo não é identificar as notas musicais, mas sim estabelecer uma relação entre a matemática e as figuras de som, em outras palavras, o ritmo da música. Foram apresentadas as figuras de som e suas respectivas divisões.

Nesta parte do vídeo, foi solicitada a atenção do espectador para as figuras de som, há fusa, mínimas, colcheias, semicolcheias, semínimas. Porém, deve-se lembrar que a fração que rege o ritmo é 3/4 ou seja, como é 4 no denominador a figura que representa um tempo é a semínima, e numerador é 3, que indica o tempo do compasso, no caso trata- se de um ternário. Fica à critério da criatividade do compositor a forma utilizada para preencher três tempos em cada compasso, com a soma das subdivisões das figuras de som apresentadas não podendo ultrapassar três.

Após a gravação vídeo em três partes separadas, foi necessário editá-lo para juntar as partes e agregar vinhetas e animações; utilizamos um programa de edição  simples, porém em seu modo completo, com licença paga. O programa computacional Wondershare Filmora se destaca pela interface mais compacta e pelo conjunto de recursos que permite que vídeos sejam trabalhados de forma ágil para fácil compartilhamento via Internet. Esses recursos envolvem efeitos simples de aplicar, mas com resultados bem agradáveis. Há ainda ferramentas para melhorar a qualidade de vídeos gravados em smartphones e câmeras mais simples. O Filmora ainda possui presets úteis para exportar vídeos no formato ideal para redes sociais, sites, YouTube e etc. Essa edição foi um pouco demorada, pois aproveitamos para explorar bem os recursos do programa, sempre com foco numa melhor interatividade com o espectador.

Após o processo de edição, o vídeo foi apresentado aos membros do grupo Programa de Educação Tutorial - Licenciatura em Matemática e aos participantes da disciplina de Estágio Supervisionado do curso, que responderam um questionário  com  4 perguntas que indagavam sobre a produção. O vídeo foi disponibilizado no canal do You Tube do grupo PET Matemática..

Figura 9: Canal Pet Matemática .Fonte: You Tube

É uma tarefa trabalhosa, pensar no roteiro, gravar fazer e refazer, mas é das formas de tornar a matemática mais próxima da realidade, junto com a construção do vídeo surgiram questões, tais como: Como poderia me expressar melhor nesse assunto? Qual seria a forma de instigar a curiosidade do espectador? Como faço para que ele assista meu vídeo até o final? Essas dúvidas são semelhantes às que ocorrem para a ação docente em sala de aula, são compatíveis com as de um professor preocupado com a aprendizagem e não serão respondidas com a criação de um único vídeo. As tecnologias quando bem utilizadas são aliadas, geram curiosidade, possibilitam agilidade e praticidade, além de oferecer uma interação quase constante.

6. Aspectos formativos e pedagógicos percebidos nas narrativas dos sujeitos.

Com ciência, do percurso histórico da divulgação cientifica, dos matérias construídos pelo Grupo PET, e das narrativas dos sujeitos, foi possível por meio da análise de discurso, organizar categorias e agrupar parte das narrativas nestas, como acontece, nas linhas que seguem.

6.1. Formação e a divulgação cientifica.

Visto que as atividades de divulgação foram realizadas no âmbito da licenciatura, isto é, enquanto os sujeitos estavam em sua formação inicial, percebe-se  as seguintes categorias e resultados para estas:

6.1.1. Formação Humanística

Principalmente o Jornal Integração Docente e a Revista Malba Tahan – além das exposições citadas pelo Fabrício -  contribuíram para que os futuros professores tivessem maior familiaridade com diversas formas de arte, uma educação estética que, ao contribuir com os eixos cognitivo, afetivo e de imaginação, favorece uma atuação sensível e aberta à imaginação, à criatividade, à contextualização e ao diálogo com o Outro. Algo que  é destacado nas narrativas:

... as feiras e mostras científicas, por exemplo, promoviam a criatividade (...) toda essa experiência me possibilitou autonomia para criar materiais didáticos, tais como: listas de exercícios, apostilas, jogos e outros materiais manipuláveis.          Fabrício

... nós seguimos o modelo mas temos que ter a habilidade de adaptar também, fazer sua própria pesquisa, lincar ideias de um material com outro e assim formar seu trabalho, com seu próprio toque pessoal, por isso eu adoro caçar dissertação e artigo kkkk”.  (...) “É muito melhor um professor falando de algum tema quando seus olhinhos brilham, talvez seja até demais falar isso, mas dizem a felicidade é contagiante.(...) Aprendi a fazer roteiros, ter minha própria criatividade para explicar algumas coisa, e é claro, para fazer tudo isso, eu nunca deixo de pesquisar , ora, as ideias não vem do nada, ``nada se cria, tudo se transforma´´. (...) Pude também fazer recitais como atividade cultural, o que foi bastante legal e ainda fazer trabalho de equipe com você, enquanto tu apresentava os compositores eu tocava, um tanto diferente kkk.  Maria Carolina

Tão logo comecei a participar das reuniões do grupo vivenciei o café e cultura, realizado quinzenalmente, nesses encontros eram lidos livros paradidáticos, me lembro do livro de Malba Tahan “O homem que calculava” e do livro ”O diabo dos números” de Hans Magnus Enzensberger. Esses encontros foram primordiais para me manter no curso de licenciatura, porque me mostraram o pensar matemático por trás das fórmulas que apenas aceitava como verdadeiras. Ali de verdade me apaixonei pela matemática.   Valdeane

A curiosidade de conhecer esse programa que tornava o tema do slide em fundo 3D e sua poderosíssima ferramenta de zoom que dá vida as ideias, foi o que me fez apaixonar mais ainda ao apresentar meus trabalhos na universidade e no momento de introduzir conteúdo novo ao lecionar em escolas da região.                                                         Danilo

6.1.2. Experimentação de diferentes linguagens      

Ao produzirem jornal, vídeo, fanzine, revista, dentre outros, os estudantes transitaram entre discursos formais/acadêmica/científica e informais, escritos e orais; pautados pelo uso de softwares, mas também de desenhos; de gráficos e também de caricaturas.  Assim, percebe-se a apropriação das diferentes linguagens, possibilitadas pelas atividades de divulgação cientifica. Das narrativas, destacam-se os trechos:

Para a confecção de certos jogos e outros materiais (os fanzines, por exemplo), foram utilizados aplicativos de processamento de texto, edição de imagens, dentre outros. Em geral, não tive dificuldades em utilizar as tecnologias em questão.        Fabrício   

Nas cônicas usei a dissertação que mexe com Geogebra pra fazer as curvas, usei o livro do profmat, sites de internet, imagens do google, artigos, aquele material das velas do malba tahan, e quanto mais eu pesquisava mais o tema ficava completo, você consegue reunir um conhecimento bom, não apenas matemático, acho que o próprio tema acaba fazendo mais sentido pra você, isso só enriquece o conhecimento do professor.  (...) teve os congressos também, eu não sabia como apresentar um trabalho em congresso, muito menos formatar um slide pra ficar de acordo.   Maria Carolina

Essa produção [Revista Malba Tahan] buscou divulgar uma matemática lúdica e acessível a qualquer pessoa; o exemplar continha caricaturas, memes e problemas, muitos desses retirados do livro de Malba Tahan “O homem que calculava” e outros oriundos da internet. Assim buscávamos estimular o pensar matemático e a interpretação, tentando fazê-lo do modo mais divertido e criativo possível.                                            Valdeane                                                                                    

Resumi minha escrita nos slides com apenas palavras-chaves, e imagens que refletia minha fala no ato da apresentação. Foi um momento inesquecível para mim. (...) Como integrante do grupo PET, venho produzindo alguns materiais de divulgação científica seja ele em forma de texto (artigo, relato de experiência, resumo, banners), informativo (nesse caso, redigia um conglomerado de notícias e produções dos estudantes do PET e publicava na página do Instagram do nosso grupo), vídeo-aula (produzi pequenos vídeos com minha companheira de curso e de programa PET sobre o próprio PET, e divulgação do evento: Professores que Ensinam Matemática no Araguaia.                                                    Danilo

De fato, diante das diversas afirmações dos participantes, compreende se os trabalhos de divulgação científica realizados no grupo PET, como instrumentos facilitadores a comunicação e experimentação de ideias matemáticas contribuíram para que os sujeitos dominassem diferentes formas de linguagens: a escrita, a oral, a vídeo-gráfica e perceptiva (visual).

6.1.3. Os saberes profissionais docentes

Durante o processo de construção dos diversos meios de divulgação, usando diferentes linguagens, foi possível apropriar-se de diversas competências, essas segundo os próprios sujeitos interferiram na sua construção profissional. Assim, ao longo do curso e nas diferentes atividades vão se tornando educadores, percebendo a riqueza de poder compartilhar conhecimento e se apaixonando pela profissão.

(...) tais experiências me permitiram a capacidade para coordenar projetos escolares, que atualmente são bastante solicitados pela comunidade escolar. (...) toda essa experiência foi muito enriquecedora para que eu pudesse me tornar um profissional melhor e um professor mais preparado para lidar com os desafios que enfrentamos todos os dias.                                      Fabrício

Além disso, eu não tinha experiência com minicursos, já havia feito algumas coisas no PIBID, mas foi no PET que peguei o gosto por minicursos, eu achava que ministrar uma oficina por 1:30 h ou 2 horas era muito pra mim. Sem contar também com o desenvolvimento do trabalho em equipe, pois na oficina dos relógios estavam participando a Hanna, o Uallas e a Ana Lúcia, então de certa forma teve trabalho em equipe também, tipo você combinar e discutir com o colega sobre o que vai fazer, e como vai fazer, cada um tinha suas ideias, me lembro até que fui na casa da Hanna discutir isso, sobre o que fazer nessa oficina.        Maria Carolina

Como metodologias didáticas explorei a modelagem matemática, a história da matemática, resolução de problemas, etnomatemática, tecnologias, dentre outras(...). Me lembro do minicurso de criptografia, Prezi, leitura Matemágica, Cama de gato, destes participei como ministrante, e muitos outros participei como aluna.       Valdeane

Nessa ida e vinda trabalhando com tecnologia e divulgação científica pude perceber o quanto a informação através dos meios de comunicação alavancou minha “bagagem” para construção e modificação de plano de aulas (...).                                   Danilo

Nas narrativas dos sujeitos destacam-se a habilidade de criar e coordenar projetos escolares, planejar e executar adequadamente as aulas, realizar trabalhos coletivos com todos discutindo e participando ativamente, compreender e lidar com as diferentes metodologias didáticas, explorando principalmente a interdisciplinaridade para associar adequadamente diversos meios didáticos.

6.1.4. Educação Matemática enquanto campo científico e profissional

De modo especial, o Jornal Integração Docente e o Informativo traziam reportagens sobre as pesquisas desenvolvidas pelos integrantes do Grupo PET. As publicações também informavam sobre eventos científicos na área. Esses congressos e eventos são citados nos textos dos entrevistados.

Além disso, teve os congressos também, eu não sabia como apresentar um trabalho em congresso, muito menos formatar um slide pra ficar de acordo(..) Maria Carolina

Minha participação no grupo PET possibilitou que eu fosse a diversos congressos e que pudesse apresentar artigos científicos e relatos de experiência, preparei diversos minicursos e oficinas os quais apresentei aos meus colegas e nas escolas em que fiz estágio ou fomos chamados para feiras e/ou semanas da matemática na escola                         .                        Valdeane

Como integrante do grupo PET, venho produzindo alguns materiais de divulgação científica seja ele em forma de texto (artigo, relato de experiência, resumo, banners), informativo (nesse caso, redigia um conglomerado de notícias e produções dos estudantes do PET e publicava na página do Instagram do nosso grupo), vídeo-aula (produzi pequenos vídeos com minha companheira de curso e de programa PET sobre o próprio PET, e divulgação do evento: Professores que Ensinam Matemática no Araguaia).                                                 Danilo

A participação em congressos e eventos científicos contribuíram muito para aprofundar a percepção dos sujeitos da pesquisa acerca da Educação Matemática como campo científico consolidado, mas em constante movimento e alteração. Considera-se que parte desse efeito possa ter sido compartilhado como outros licenciandos do Curso, por meio do jornal e dos informativos, dentre outros materiais produzidos pelo grupo.

6.2. Divulgação científica no ensino básico e a produção humana em matemática.

No tocante à divulgação científica enquanto instrumento pedagógico a ser utilizado no ensino de matemática na Educação Básica, os depoimentos expressam diversas reflexões ou percepções, das quais destaca-se:

Fiquei ainda mais feliz em perceber que a matemática não era uma disciplina isolada das outras, como até então eu a via, eu poderia então associar matemática e leitura em uma ou mais aulas. As experiências de divulgação científica me impactaram de tal forma que hoje em dia não consigo visualizar o ensino isolado do mundo, percebo a atividade como algo contínuo e realizada a partir das experiências do aluno com o meio em que ele vive e atua. Valdeane

(...)acredito que a utilização de materiais de divulgação científica de qualquer área do conhecimento sendo utilizada nas salas de aula é de suma importância, pois oferece a possibilidade dos alunos perceberem como os estudos científicos têm contribuído para a ampliação do nosso conhecimento e entendimento sobre o mundo e dos fenômenos que nos cercam. Especialmente em relação à disciplina de matemática, a utilização de materiais de divulgação científica como uma ferramenta pedagógica pode contribuir para o letramento científico e matemático. É muito comum os materiais de divulgação científica trazerem certos termos técnicos e dados estatísticos, então a leitura e a compreensão destes contribuem para o aprofundamento e a aquisição de novos conhecimentosEu faço a utilização de materiais de divulgação científica em sala de aula. Não é muito frequente, mas de vez em quando desenvolvo alguma atividade nesse sentido, pois acredito que discutir novos conhecimentos científicos em sala de aula deve ser uma das funções do professor, ainda mais nos tempos atuais em que há um compartilhamento indiscriminado de notícias e informações falsas.  Quando estou trabalhando os conteúdos de funções, potenciação (notação científica) e estatística, eu gosto de levar alguma matéria de cunho científico com o objetivo de discutir o texto da matéria em questão e poder relacionar com o conteúdo que está sendo trabalhado no momento. Embora estes conteúdos sejam, ao meu ver, mais fáceis de se conectar com os textos de divulgação científica, também já apresentei matérias que consegui relacionar com a geometria. Por exemplo, teve uma vez que para discutir sobre pavimentação do plano e ladrilhamento, eu utilizei a seguinte matéria: https://www.huffpostbrasil.com/2015/09/03/descoberta-historica-de-ladrilho-da-um-chacoalhao-no-mundo-da_a_21684256/?guccounter=1. Além disso, eu sempre recomendo aos meus alunos livros (O andar do bêbado, A janela de Euclides, etc.), vídeos (manual do mundo, nerdologia, etc.) e podcasts (Naruhodo!, SciCast, Fronteiras da Ciência, etc.) sobre divulgação científica. Alguns destes livros e vídeos, às vezes, são utilizados em sala de aula. Se o professor faz a utilização de materiais de divulgação científica com objetivos e propósitos pedagógicos, então não vejo nenhum aspecto negativo.  Fabricio.

(..)ao ter contato com produções científicas encontradas em bibliotecas digitais, anais ou até mesmo em congresso, isso pode agregar bastante conhecimento às minhas práticas pedagógicas docentes. Já, como ponto negativo, penso que as informações/conhecimento produzidos não estão visíveis a população externa a universidade e a escola.             Danilo

Nesse sentido, as experiências de divulgação  científica são saudáveis meios para que o aluno adquira conhecimento, um professor apto a bem utilizá-las terá êxito ao fazê-lo. A leitura e compreensão dos dados presentes nos textos, gráficos, tabelas, dentre outros, estimulará o aluno a perceber o mundo e suas relações, muito além das relações matemática.

7. Considerações finais

Neste trabalho, dediquei-me a pesquisar as influências da divulgação científica na formação profissional dos licenciandos e/ou egressos do curso de Licenciatura em Matemática, os quais construíram materiais com esse intuito. Por outro lado, aspirei por perceber como a divulgação científica pode se fazer presente na Educação Básica, enquanto material pedagógico a ser utilizado no ensino da matemática.

Tracei o contexto histórico da divulgação científica no País, familiarizei-me com pesquisas que apontam as possiblidades educativas de textos voltados para a disseminação da ciência e tomei como dados da pesquisa materiais que foram elaborados por professores e estudantes do Curso e que, de algum modo, visaram divulgar a matemática e a Educação Matemática.  Busquei respostas também em quatro narrativas de educadores que, em algum momento, ainda enquanto licenciandos, estiveram envolvidos nessas atividades.

Então, foi possível perceber que, no contexto de formação humana, a divulgação cientifica potencializou a criatividade, a livre expressão, a autonomia, e o espírito de liderança. A partir das atividades realizadas, os licenciandos se declararam mais sensíveis e afetuosos, se importando de fato com a aprendizagem do aluno, e com suas vivências. O uso de diversas metodologias e linguagens, proporcionou o exercício da escrita, da oralidade e a vídeo- gráfica, o apresso pela coletividade, e pelo respeito as opiniões de outrem, evidenciando nesses profissionais a capacidade de realizar projetos escolares e pessoais.

A existência da pesquisa e da reflexão de suas práticas, os tornam profissionais mais preparados para lidar com a realidade escolar, a perceber a Educação Matemática como campo científico que cresce, principalmente, a partir do fazer do professor, no diálogo entre a Universidade e a escola.  A elaboração de materiais de divulgação científica fez com que os sujeitos se sentissem à vontade para adotar diferentes métodos e materiais didáticos, bem como para compartilhar experiências com outros colegas. Eles acreditam que a divulgação cientifica pode ser utilizada em sala de aula, em especial Fabrício e Danilo já fazem uso dela em algumas de suas aulas, e seus resultados foram positivos, muito embora muitos materiais de divulgação científica não estejam tão acessíveis à comunidade e demande tempo procurá-los.

Concluo, portanto, este estudo, consciente do papel que a divulgação científica assume na formação docente e no ensino básico; anseio pelo dia em que todos os professores possam gozar de uma carreira plena, realizada e bem remunerada. Para minha vida, levo as reflexões deste estudo, no sentido de tornar os produtos de divulgação cientifica, acessíveis a todos, compreendo a tarefa de educar matematicamente  como processo continuo e inconcluso, passível  de mudanças através da reflexão de minhas práticas na educação básica e de uma formação continuada adequada. Na minha visão, a Matemática, pode ser construída e experienciada pelo aluno, fazendo com que ele envolto num processo de mediação, conheça, compreenda, aprenda, crie, divulgue  e goste  de matemática.

8. Referências Bibliográficas

BARROS, Diogo Júnior Silva; JUNIOR, Roberto Lopes Santos. Comunicação científica na arquivologia: análise da produtividade e temáticas abordadas nos periódicos da área (2007-2015). Pesquisa Brasileira em Ciência da Informação e Biblioteconomia, v. 12, n. 2, 2017. Disponível em http://racin.arquivologiauepb.com.br/edicoes/v4_n2/racin_v4_n2_artigo07.pdf. Acesso em:  03  de Janeiro  de 2019

BELLO, Samuel Edmundo López; BREDA, Adriana. Saberes, práticas e dificuldades pedagógicas: implicações curriculares para os novos estágios de docência nos cursos de licenciatura em matemática. Porto Alegre, UFRGS, 2007.

CARNEIRO, Vera Clotilde. Profissionalização do professor de Matemática: limites e possibilidades para a formação inicial. Tese de Doutorado em Educação- PUCRS, 1999.

CARVALHO, Mary Tânia dos Santos; GONZAGA, Amarildo Menezes; NORONHA, Evelyn Lauria. Divulgação científica: dimensões e tendências, tendências no ensino de ciências e matemática. Revista Amazônica de Ensino de Ciências| ISSN, v. 1984, p. 7505, 2011.

CORTELLA, Mario Sergio. A Escola e o Conhecimento: fundamentos epistemológicos e políticos. 2. ed. São Paulo, Cortez: Instituto Paulo Freire, 1999. (Coleção Prospectiva)

COSTA, Wanderleya Nara G.; PAMPLONA, Admur Severino . O que revelam licenciandos em matemática envolvidos na elaboração da identidade visual de seu grupo?. In: Anais do EMAPEM I Encontro Mato-grossense de professores que ensinam Matemática, 2018. v. 1. p. 1-14.

COSTA, Wanderleya Nara Gonçalves; PAMPLONA, Admur Severino. O uso dos fanzines na formação docente e no ensino da matemática. In: Matemática, Cultura e Tecnologia, Anais do 3 SIPEMAT - Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Fortaleza: UFC, 2012. v. 1. p. 1-12.

CUNHA, Cibele Faria; MARCATTO, Flávia Sueli Fabiani. Formação inicial de professores de matemática e os desafios atuais: entre o pibid, a crise e as novas diretrizes nacionais para a formação docente. XII Encontro Nacional de Educação Matemática. ISSN2178-034X. São Paulo, 2016.

Maria Isabel da. Conta-me agora!: as narrativas como alternativas pedagógicas na pesquisa e no ensino. Rev. Fac. Educ., São Paulo , v. 23, n. 1-2, p. , jan. 1997 . Disponível em http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-25551997000100010&lng=pt&nrm=iso acesso em 12 jul. 2019

D’AMBRÓSIO, Beatriz Silva; D’AMBROSIO, Ubiratan. Formação de professores de matemática: professor-pesquisador. Atos de pesquisa em Educação, v. 1, n. 1, p. 75-85, 2006.

DA SILVA, Henrique César. O que é divulgação científica?. Ciência & Ensino (ISSN 1980-8631), v. 1, n. 1, 2007.

DA SILVA, Hosana Salete Curtt. A divulgação científica no contexto social e escolar. Olhares & Trilhas, 2004.

FERREIRA, Solange Leme. Objetividade dinâmica, sensibilidade e irreverência na produção e comunicação científica na pós modernidade. Revista de Psicologia da UNESP, v. 9, n. 1, p. 58-69, 2017

GAUTHIER, Clermont et al. Por uma teoria da pedagogia: pesquisas contemporâneas sobre o saber docente. 2ª ed. Ijuí: Editora Unijuí, 2006.

GHEDIN, Evandro. A pesquisa como eixo interdisciplinar no estágio e a formação do professor pesquisador-reflexivo. Olhar de professor, v. 7, n. 2, 2004.

GODOY, Arilda S., Introdução à pesquisa qualitativa e suas possibilidades. Revista de Administração de Empresas, v.35, n.2, Mar./Abr. 1995, p. 57-63.

GOMES, Verenna Barbosa. Divulgação científica na formação inicial de professores de química. Dissertação de Mestrado. Universidade de Brasília. Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências. 2012.

MANDLER, Marnei Luis et al. Conhecimentos advindos da prática docente na escola básica: compartilhando experiências na formação de professores de matemática. In: VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Libro de actas. Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, 2017. p. 348-356.

MARTINS, Lígia Márcia. Ensino-pesquisa-extensão como fundamento metodológico da construção do conhecimento na universidade. São Paulo: Unesp, 2012.

MASSARANI, L., MOREIRA, I. e BRITO, F. Ciência e público: caminhos da divulgação científica no brasil. Rio de Janeiro: Casa da Ciência; Centro Cultural de Ciência e Tecnologia da UFRJ, 2002

MORAES, Roque e GALIAZZI, Maria do Carmo. Análise textual discursiva: processo reconstrutivo de múltiplas faces. Ciênc. educ. (Bauru) [online]. 2006, vol.12, n.1, pp.117-128. Disponível em http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1516-73132006000100009&script=sci_abstract&tlng=pt

NEITZEL, Adair de Aguiar; CARVALHO, Carla. Estética e Arte na formação do professor de Educação Básica. Revista Lusófona de Educação, [S.l.], v. 17, n. 17, p. 103-121, aug. 2011. ISSN 1646-401X. Disponível em: . Acesso em: 02 aug. 2019.

NÓVOA, António. Formação de professores e profissão docente, 1992. Disponível em https://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/4758/1/FPPD_A_Novoa.pdf

ORLANDI, Eni Pulcinelli. Análise do discurso: princípios e procedimentos. 3ed. Campinas: Pontes, 2001.

PINHEIRO, Nilcéia Aparecida Maciel et al. Educação crítico-reflexiva para um ensino médio científico-tecnológico: a contribuição do enfoque CTS para o ensino aprendizagem do conhecimento matemático. Tese (doutorado) Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica - Universidade Federal de Santa Catarina,2005. Disponível em https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/101921

SÁ-SILVA, Jackson Ronie; DE ALMEIDA, Cristóvão Domingos; GUINDANI, Joel Felipe. Pesquisa documental: pistas teóricas e metodológicas. Revista Brasileira de História & Ciências Sociais, v. 1, n. 1, 2009.  disponível em https://www.rbhcs.com/rbhcs/article/view/6

SANTAELLA, L. Matrizes da linguagem e pensamento: sonora visual verbal: aplicações na hipermídia. 3 ed. São Paulo: Iluminuras: FAPESP, 2005.

SILVA, Lidiane Rodrigues Campêlo da et al. Pesquisa documental: alternativa investigativa na formação docente. In: Anais do Congresso Nacional de Educação. 2009. p. 4554-4566. Disponível em https://educere.bruc.com.br/arquivo/pdf2009/3124_1712.pdf

SOUZA, Elizeu Clementino de. Pesquisa narrativa e escrita (auto)biográfica: interfaces metodológicas e formativas. In: ABRAHÃO, Maria Helena Menna Barreto; SOUZA, Elizeu Clementino de. (Orgs.). Tempos, narrativas e ficções: a invenção de si. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2006. p. 135-147.

9. Apêndices

1. Perguntas que deram origem as narrativas dos sujeitos.

Para as narrativas de membros e ex-membros do PET

  1. O que produziu? (texto, jornal, informativo, vídeo-aula, outro) e o contexto de produção (interesses e motivações, equipe, outros).
  2. Autoria: que aprendizagens/habilidades/capacidades a experiência promoveu? (uso de diferentes linguagens - escrita, leitura, criatividade, design, sensibilidade espacial/artística, outros?)
  3. Tecnologia/s empregada/s (e aprendizado e dificuldades com relação a ela/s)
  4. Aprendizagem para a docência (criticidade em relação aos materiais disponíveis? Autonomia para criar materiais didáticos?)
  5. Avaliação geral: pontos positivos e negativos da experiência
  6. O que pensa dos materiais de divulgação científica como possibilidade para o ensino de matemática na educação básica? (como fonte de conteúdo para o professor e como ferramenta pedagógica a ser utilizada diretamente com/pelo aluno)

Para professores

  1. O que pensa dos materiais de divulgação científica como possibilidade para o ensino de matemática na educação básica? (como fonte de conteúdo para o professor e como ferramenta pedagógica a ser utilizada diretamente com/pelo aluno)
  2. Utiliza materiais de divulgação científica em sala de aula? Porque? Se usa, como usa?
  3. Aspectos positivos e negativos do uso dos produtos de divulgação cientifica.

10. Narrativa de Fabrício Gonçalves de Jesus

Pelo que eu me recordo, de mais relevante, ajudei na produção de um jornal (Integração Docente), na organização do projeto Educação Matemática, Café & Cultura, na produção de fanzines e na organização de feiras e mostras científicas.

  • Jornal Integração Docente: tinha como objetivo divulgar conhecimentos sobre matemática, educação matemática, entrevistas com professores da região, etc. Faziam parte do jornal os integrantes do grupo PET e os professores orientadores Wanderleya e Admur.
  • Projeto Educação Matemática, Café & Cultura: o objetivo principal era a promoção de palestras e debates sobre temas relevantes para a educação. Faziam parte do projeto os integrantes do grupo PET e os professores orientadores Wanderleya e Admur.
  • Fanzines: produção de mini revistas artesanais, com o objetivo de disseminar informação e conhecimento sobre matemática e física.
  • Feiras e mostras científicas: todo ano que fiquei no PET, produzíamos e organizávamos feiras e mostras científicas objetivando difundir informação e conhecimento de maneira lúdica e recreativa.

Acredito que todas as atividades promoveram alguma habilidade e/ou capacidade. As feiras e mostras científicas, por exemplo, promoviam a criatividade, a visão geométrico-espacial, a resolução de problemas, dentre outros. Todas as atividades passavam por um momento prévio de pesquisa, então tivemos que usar bastante a Internet. Além disso, para a confecção de certos jogos e outros materiais (os fanzines, por exemplo), foram utilizados aplicativos de processamento de texto, edição de imagens, dentre outros. Em geral, não tive dificuldades em utilizar as tecnologias em questão.

As experiências e atividades que participei e organizei enquanto estive no PET contribuíram muito para a aquisição de conhecimentos e habilidades que hoje me ajudam no planejamento e execução das minhas aulas.  Sem sombra de dúvida, toda essa experiência me possibilitou autonomia para criar materiais didáticos, tais como: listas de exercícios, apostilas, jogos e outros materiais manipuláveis. Além disso, tais experiências me permitiram a capacidade para coordenar projetos escolares, que atualmente são bastante solicitados pela comunidade escolar.

Cada experiência que o PET me proporcionou me permitiu ter uma formação mais ampla e mais alinhada com as demandas educacionais vigentes. Então, toda essa experiência foi muito enriquecedora para que eu pudesse me tornar um profissional melhor e um professor mais preparado para lidar com os desafios que enfrentamos todos os dias. Portanto, na minha avaliação essa experiência só tem saldos positivos.

De modo geral, acredito que a utilização de materiais de divulgação científica de qualquer área do conhecimento sendo utilizada nas salas de aula é de suma importância, pois oferece a possibilidade dos alunos perceberem como os estudos científicos têm contribuído para a ampliação do nosso conhecimento e entendimento sobre o mundo e dos fenômenos que nos cercam. Especialmente em relação à disciplina de matemática, a utilização de materiais de divulgação científica como uma ferramenta pedagógica pode contribuir para o letramento científico e matemático. É muito comum os materiais de divulgação científica trazerem certos termos técnicos e dados estatísticos, então a leitura e a compreensão destes contribuem para o aprofundamento e a aquisição de novos conhecimentos.

Eu faço a utilização de materiais de divulgação científica em sala de aula. Não é muito frequente, mas de vez em quando desenvolvo alguma atividade nesse sentido, pois acredito que discutir novos conhecimentos científicos em sala de aula deve ser uma das funções do professor, ainda mais nos tempos atuais em que há um compartilhamento indiscriminado de notícias e informações falsas.

Quando estou trabalhando os conteúdos de funções, potenciação (notação científica) e estatística, eu gosto de levar alguma matéria de cunho científico com o objetivo de discutir o texto da matéria em questão e poder relacionar com o conteúdo que está sendo trabalhado no momento. Embora estes conteúdos sejam, ao meu ver, mais fáceis de se conectar com os textos de divulgação científica, também já apresentei matérias que consegui relacionar com a geometria. Por exemplo, teve uma vez que para discutir sobre pavimentação do plano e ladrilhamento, eu utilizei a seguinte matéria: https://www.huffpostbrasil.com/2015/09/03/descoberta-historica-de-ladrilho-da-um-chacoalhao-no-mundo-da_a_21684256/?guccounter=1. Além disso, eu sempre recomendo aos meus alunos livros (O andar do bêbado, A janela de Euclides, etc.), vídeos (manual do mundo, nerdologia, etc.) e podcasts (Naruhodo!, SciCast, Fronteiras da Ciência, etc.) sobre divulgação científica. Alguns destes livros e vídeos, às vezes, são utilizados em sala de aula. Se o professor faz a utilização de materiais de divulgação científica com objetivos e propósitos pedagógicos, então não vejo nenhum aspecto negativo.

11. Narrativa de Maria Carolina Rocha Nunes

Participei do PET desde julho de 2016 e encerrei minhas atividades como bolsista em abril de 2019. Neste período de tempo desenvolvi a oficina do relógio de sol durante o Estágio Supervisionado II, nela aprendi a confeccionar alguns materiais como por exemplo uma ampulheta (relógio de areia) que inclusive tive que me virar pra descobrir como faz, na verdade eu vejo isso como um aspecto positivo, pois sem desafios não aprendemos coisas novas e não conquistamos independência para realizar tarefas. Além disso, eu não tinha experiência com minicursos, já havia feito algumas coisas no PIBID, mas foi no PET que peguei o gosto por minicursos, eu achava que ministrar uma oficina por 1:30 h ou 2 horas era muito pra mim. Sem contar também com o desenvolvimento do trabalho em equipe, pois na oficina dos relógios estavam participando a Hanna, o Uallas e a Ana Lúcia, então de certa forma teve trabalho em equipe também, tipo você combinar e discutir com o colega sobre o que vai fazer, e como vai fazer, cada um tinha suas ideias, me lembro até que fui na casa da Hanna discutir isso, sobre o que fazer nessa oficina. 

Outra produção que tive foi o minicurso das cônicas, esse eu fiz sozinha, mas já tinha um pouco de experiência, e eu lembro que você me ajudou também, selecionando algumas dissertações também, por isso, a discussão durante a reunião sobre o projeto de determinado bolsista para mim é importante, porque sempre ( ou espera – se) que alguém, seja os professores tutores, Admur, Wanderléia, Vanísio, possam dar alguma ideia para contribuir, e os próprios colegas também como havia mencionado você. E praticamente, toda ideia lançada é acompanhada de algum material, por isso a produção científica é importante, ela nos proporciona ideias sobre o que fazer em determinada atividade, nós seguimos o modelo mas temos que ter a habilidade de adaptar também, fazer sua própria pesquisa, lincar ideias de um material com outro e assim formar seu trabalho, com seu próprio toque pessoal, por isso eu adoro caçar dissertação e artigo kkkk.

Nos cônicas usei a dissertação que mexe com Geogebra pra fazer as curvas, usei o livro do profmat, sites de internet, imagens do google, artigos, aquele material das velas do malba tahan, e quanto mais eu pesquisava mais o tema ficava completo, você consegue reunir um conhecimento bom, não apenas matemático, acho que o próprio tema acaba fazendo mais sentido pra você, isso só enriquece o conhecimento do professor.

Teve também nosso trabalho de produzir vídeo aula. Que valeu a experiência, claro que eu parti de um interesse pessoal, afinal gosto bastante de música, mas vi que o tema tinha muito a ver com matemática, e por que não usar algo da sua vida, digo, do seu interesse pessoal, tipo um hobby para ensinar matemática? É muito melhor um professor falando de alguma tema quando seus olhinhos brilham, talvez seja até demais falar isso, mas dizem a felicidade é contagiante, talvez o interesse possa ser algo `` contagioso´´ no bom sentido é claro.  Aprendi a fazer roteiros, ter minha própria criatividade para explicar algumas coisas, e é claro, para fazer tudo isso, eu nunca deixo de pesquisar , ora, as ideias não vem do nada, `` nada se cria, tudo se transforma´´.

Além disso, teve os congressos também, eu não sabia como apresentar um trabalho em congresso, muito menos formatar um slide pra ficar de acordo. Confesso que fiquei um pouco insegura quanto à isso, mas logo aprendi, ainda mais com a ajuda dos meus amigos né. Pude também fazer recitais como atividade cultural, o que foi bastante legal e ainda fazer trabalho de equipe com você, enquanto tu apresentava os compositores eu tocava, um tanto diferente kkk.  Pra mim o PET contribuiu muito para minha formação, algumas vezes eu me sentia ´´perdida´´ sobre o que fazer em determinada atividade, tipo como desenvolver, que procedimentos metodológicos adotar, não é toda hora que você acha um ``norte´´, mas no final das contas, sempre me encontrava. 

12. Narrativa de Valdeane Silva Ribeiro

Como integrante do grupo PET Matemática Araguaia tive a oportunidade de participar dos diversos projetos que o grupo realizava dentre eles os que são voltados para a divulgação científica.  Tão logo comecei a participar das reuniões do grupo vivenciei o café e cultura, realizado quinzenalmente, nesses encontros eram lidos livros paradidáticos, me lembro do livro de Malba Tahan “O homem que calculava “ e do livro ”O diabo dos números” de Hans Magnus Enzensberger. Esses encontros foram primordiais para me manter no curso de licenciatura, porque me mostraram o pensar matemático por trás das formulas que apenas aceitava como verdadeiras. Ali de verdade me apaixonei pela matemática.

 Sempre gostei muito de ler e meu primeiro trabalho no grupo foi utilizando o livro “O Teorema de Katherine” para explicar a função de segundo grau e seus gráficos. Fiquei ainda mais feliz em perceber que a matemática não era uma disciplina isolada das outras, como até então eu a via, eu poderia então associar matemática e leitura em uma ou mais aulas.

 Como metodologias didáticas explorei a modelagem matemática, a história da matemática, resolução de problemas, etnomatemática, tecnologias, dentre outras. Minha participação no grupo PET possibilitou que eu fosse a diversos congressos e que pudesse apresentar artigos científicos e relatos de experiência, preparei diversos minicursos e oficinas os quais apresentei aos meus colegas e nas escolas em que fiz estagio ou fomos chamados para feiras e/ou semanas da matemática na escola. Nessas semanas ou feiras nas escolas levávamos vários jogos, além das oficinas preparadas previamente. Me lembro do minicurso de Criptografia, Prezi, leitura Matemágica, Cama de gato, destes participei como ministrante, e muitos outros participei como aluna.

Diante de tantos acontecimentos, passou a ser cada dia mais necessário que se contasse as pessoas mais sobre nossas realizações, e futuros acontecimentos, foi nesse intuito que surgiu o informativo Encontro Petiano, o qual participei como designer gráfica juntamente com meu colega Danilo Gomes Silva, que era o editor responsável, porém todos os membros escreviam algo que ia para o informativo, esse tinha edições mensais e contava tanto realizações como futuros projetos. Essas edições eram disponibilizadas no blog e enviada via email para os integrantes do curso de Licenciatura em Matemática. O Encontro Petiano era constituído de uma introdução na primeira página, na segunda e terceira páginas  se aprofundava melhor nos assuntos, e na última página  o foco eram os futuros acontecimentos do grupo  e as pesquisas que estavam sendo realizadas.

Outro ponto relevante da minha trajetória no grupo PET foi a revista intitulada Malba Tahan, realizada com intuito de divulgar a matemática e comemorar o dia 6 (seis) de maio, na universidade e nas escolas. Essa produção buscou divulgar uma matemática lúdica e acessível a qualquer pessoa; o exemplar continha caricaturas, memes e problemas, muitos desses retirados do livro de Malba Tahan “O homem  que calculava” e outros oriundos  da internet. Assim buscávamos estimular o pensar matemático e a interpretação, tentando fazê-lo do modo mais divertido e criativo possível.

Em meio a tudo isso, apresentações em congressos, revistas, informativos, semanas  e comemorações, o Grupo  se abriu mais para as redes sociais e as diferentes mídias,  criando então  contas no Facebook, Instagram, You Tube, e mais recentemente o Twiter.  Com a criação do canal no You tube, surgiu então a necessidade de aprender a roteirizar e filmar conteúdos, que divulgasse  o nosso fazer e pensar Matemático. Nesse contexto surgiu o projeto Frações e Música por meio de uma vídeo-aula realizada juntamente com a aluna Maria Carolina Rocha Nunes. Além de gerar conteúdo,o vídeo tinha o intuito de divulgar  as relações entre matemática e música e refletir a nossa pratica, identificando pontos fortes e fracos.

As experiências de divulgação científica me impactaram de tal forma que hoje em dia não consigo visualizar o ensino isolado do mundo, percebo a atividade como algo contínuo e realizada a partir das experiências do aluno com o meio em que ele vive e atua. Não vejo mais o professor como o grande transmissor de conhecimento, mas como um agente fundamental para mediar os saberes, percepções e reflexões direcionando o aluno a abstrair os mais diversos conceitos e interpretações. Tão importante quanto criar e pensar diferentes materiais e métodos de ensino, é divulga-los e compartilhar com outros profissionais e comunidade em geral. Penso  que nas atividades de sala de aula seja importante estimular o aluno a conhecer o que tem sido realizados nas diferentes áreas científicas, incentivando a leitura, e a interpretação matemática de diferentes textos e gráficos.

13. Narrativa de Danilo Gomes Silva

Como integrante do grupo PET, venho produzindo alguns materiais de divulgação científica seja ele em forma de texto (artigo, relato de experiência, resumo, banners), informativo (nesse caso, redigia um conglomerado de notícias e produções dos estudantes do PET e publicava na página do Instagram do nosso grupo), vídeo-aula (produzi pequenos vídeos com minha companheira de curso e de programa PET sobre o próprio PET, e divulgação do evento: Professores que Ensinam Matemática no Araguaia).

Imergindo nesse mundo amplo de opções para se produzir trabalhos científicos, descubro em meio ao percurso acadêmico o software de apresentação em zoom intitulado por Prezi. A curiosidade de conhecer esse programa que tornava o tema do slide em fundo 3D e sua poderosíssima ferramenta de zoom que dá vida as ideias, foi o que me fez apaixonar mais ainda ao apresentar meus trabalhos na universidade e no momento de introduzir conteúdo novo ao lecionar em escolas da região. Nesse período na Universidade pude aprender a usar programas de edição de vídeo e fotografia, claro que tudo que é novo, há sempre algumas dificuldades a seguir.

Recordo-me que no primeiro contato com o software prezi, isso em meados do ano de 2014, demorei cerca de 4 horas para produzir uma apresentação sobre os Parâmetros Curriculares Nacionais e os novos eixos do Ensino Médio, que foi ministrada na aula de disciplina de AMEF (Aprendizagem de Matemática do Ensino fundamental). Nesse intuito, resumi minha escrita nos slides com apenas palavras-chaves, e imagens que refletia minha fala no ato da apresentação. Foi um momento inesquecível para mim. Todas essas práticas refletiam no meu modo de lecionar, pois, eu realizava um parâmetro das aulas que já vinha trabalhando, e sempre pensava no que eu podia melhorar, ou em que parte da aula chamaria mais atenção dos estudantes e se esse método estava realmente melhor para da absorção da essência do conteúdo, pois concomitantemente, eu cursava licenciatura em Matemática e já dava aula particular ou às vezes em escolas públicas como professor substituto.

Eu sempre gostei de criar o percurso das minhas aulas e a sequência de conteúdo, desse modo sempre demoro cria meus planos de aula. Nessa ida e vinda trabalhando com tecnologia e divulgação científica pude perceber o quanto a informação através dos meios de comunicação alavancou minha “bagagem” para construção e modificação de plano de aulas, porém como toda informação via web, tem seus empecilhos, no meu caso com o uso prezi, já tive dificuldades com o programa por causa da lentidão e queda da internet. Diante o exposto, os estudantes são as pessoas que diretamente recebem o benefício de aprender e utilizar a divulgação científica através das mídias e dos materiais supracitado, pois eles sentem mais envolvidos com as aulas, e em todo caso, pode até recorrer às mídias tecnologias como suporte para encontrar produções científicas, em formato de artigo, vídeo-aula e entre outros.

Enquanto professor, a divulgação científica é um divisor de águas na busca pelo conhecimento produzido em matemática de forma ágil e plena, claro que, desde que saiba manipular as mídias tecnológicas. Esse meio de informação é um importante aporte para o professor na busca por estudos e aprofundamento escolar na matemática, sendo esse um possível fator condescendente com a melhoria do aprendizado do estudante. Eu, particularmente, utilizo bastantes artigos, relato de experiências, planos de aulas de outrem para fomentar minhas ideias na docência, pois esse é um passo que você pode seguir para inovar sua metodologia e didática em sala de aula. Por exemplo, já participei de um congresso em Educação Matemática, no qual adquiri conhecimentos e compartilhei com os estudantes da escola que trabalho, tal atividade foi sobre a construção de um KIT Fracionário, os estudantes gostaram bastante, porque eles perceberam que a presença do professor no decorrer da aula, foi como um mediador de ideias e eles como protagonista de sua própria aprendizagem. Nessa perspectiva, posso elencar o que pensei sobre ser positivo com uso da divulgação científica ou não. O ponto positivo foi que, ao ter contato com produções científicas encontradas em bibliotecas digitais, anais ou até mesmo em congresso, isso pode agregar bastante conhecimento às minhas práticas pedagógicas docentes. Já, como ponto negativo, penso que as informações/conhecimento produzidos não estão visíveis a população externa a universidade e a escola.

14. Modelo de Carta de Cessão de Direitos Autorais assinada pelos sujeitos.

14.1. CARTA DE CESSÃO DE DIREITOS AUTORAIS

  Pelo presente documento, eu, ______________________________________

______________________________________________________________________     CPF n° ________________________, declaro ceder à Valdeane Silva Ribeiro CPF n° ________________________,  sem quaisquer restrições quanto aos seus efeitos patrimoniais e financeiros, a plena propriedade e os direitos autorais do depoimento de caráter documental que prestei para compor o corpus de sua monografia de final de curso.

O Curso de Licenciatura em Matemática do Campus Universitário do Araguaia, da UFMT fica consequentemente autorizado a utilizar, divulgar e publicar, para fins acadêmicos e culturais, o mencionado depoimento no todo ou parte, editado ou não, bem como permitir a terceiros o acesso ao mesmo para fins idênticos, com a única ressalva de sua integridade e indicação da fonte e autor.

 _________________________ ,  ____  de  ________________ de  ________      

____________________________

[1] Neste sentido, cabe lembrar, por exemplo, que o Curso de Licenciatura em Matemática do CUA, responsável pela formação inicial de professores de matemática da região, iniciou suas atividades em 1989, que o primeiro Curso de Mestrado em Educação Matemática do Brasil, na UNESP de Rio Claro (UNESP/RC), iniciou suas atividades em 1984, e que o primeiro Doutorado brasileiro na área foi implantando em 1993, na UNESP/RC.

[2] Compartilhando dessa concepção, o Estágio Supervisionado do Curso de Licenciatura em Matemática está organizado de modo que o licenciando vivencie experiências de ensino, pesquisa e extensão.

[3] O conceito de imaginação moral foi discutido por muitos autores, dentre os quais,  John Dewey. Para ele, a imaginação moral é a capacidade que alguém constitui de se projetar na condição de outro e de desenhar cursos de ação possíveis diante de um impasse. Dewey considera que a imaginação moral é imprescindível na formação integral do ser humano e indissociável da experiência democrática, cujas marcas são a convivência com o diferente e a incompletude. TRINDADE, C. C., & UMEDA, G. M. (2015). Considerações sobre a imaginação moral em John Dewey. Filosofia E Educação, 7(2), 94-122. https://doi.org/10.20396/rfe.v7i2.8637550

[4] As frações mais usadas para peças de piano erudito são 2/4 , 3/4  e 4/4.


Publicado por: VALDEANE SILVA RIBEIRO

O texto publicado foi encaminhado por um usuário do site por meio do canal colaborativo Monografias. O Brasil Escola não se responsabiliza pelo conteúdo do artigo publicado, que é de total responsabilidade do autor. Para acessar os textos produzidos pelo site, acesse: http://www.brasilescola.com.