O Primeiro Sistema de Processamento de Informação: Herman Hollerith e sua Máquina Tabuladora Estatística

1. RESUMO

Este trabalho acadêmico aborda uma metodologia do gênero de revisão bibliográfica, em forma de pesquisa qualitativa e explica de forma sucinta, a vida de Herman Hollerith, estatístico e empresário norte-americano, que inventou uma máquina tabuladora estatística e que com ela realizou o censo norte-americano de 1890 de forma automatizada, fato inédito até então, no contexto mundial. Proporciona como resultado final, uma leitura agradável através de fatos históricos que vai desde o nascimento dos sistemas de numeração até chegar no processo de desenvolvimento da máquina tabuladora estatística. Mostra como a ciência é magnífica e é um processo de acúmulo de conhecimento compartilhado entre os homens através dos séculos.

Palavras-chave: Censo. Números binários. Cartão perfurado. Álgebra booleana.

ABSTRACT

This academic work addresses a methodology of the bibliographic review genre, in the form of a qualitative research and explains in a succinct way, life Herman Hollerith, statistical and american businessman, who invented a statistical tablator machine and that with it did the north census american 1890 automated, an unpublished fact until then in the world context. It provides as a final result, a pleasant reading through historical facts that ranges from the birth of the numbering systems until you reach the development process of the statistical tab machine. It shows how science is magnificent and is a process of accumulation of shared knowledge among men through the centuries.

Keywords: Census. Binary numbers. Perforated card. Boolean algebra.

2. INTRODUÇÃO

Descrever, demonstrar e apresentar através de revisões bibliográficas, como Herman Hollerith, desenvolveu e construiu a primeira máquina, que processou informações em grande quantidade com êxito.

Este trabalho acadêmico propõe, uma abordagem sobre a vida de Herman Hollerith, estatístico e empresário norte-americano que inventou uma máquina tabuladora estatística e que com ela, realizou o censo norte-americano de 1890 de forma automatizada, fato inédito até então no contexto mundial.

Como a ciência é a cooperação entre pessoas através dos séculos, será demonstrado como a álgebra booleana, os cartões perfurados e os conceitos do sistema de numeração binário, tornaram-se fundamentos teóricos importantes para que Herman Hollerith, desenvolva e construa sua máquina tabuladora estatística.

Também tem como objetivo, explicar de forma sucinta através de revisões bibliográficas, como a estatística e o censo demográfico são temas importantes que interferem na vida da população em geral, e por fim, será apresentado uma síntese da história dos sistemas de numeração e a evolução das máquinas de calcular, junto com seus visionários.

Tem como justificativa principal, o fato da ciência auxiliar no progresso da humanidade, solucionando diversos problemas complexos que venham surgir.

Não existe aqui, a pretensão de tornar Herman Hollerith um gênio do seu tempo, mas sim, de mostrar que ele teve um papel importante para a ciência e para a evolução da humanidade.

3. METODOLOGIA

Este trabalho acadêmico foi realizado por meio de uma abordagem qualitativa e tratou-se de pesquisa do gênero de revisão bibliográfica, tendo como objetivo uma pesquisa explicativa, onde o tema "O PRIMEIRO SISTEMA DE PROCESSAMENTO DE INFORMAÇÃO: HERMAN HOLLERITH E SUA MÁQUINA TABULADORA ESTATÍSTICA", foi abordado de forma que um leigo no assunto, possa compreender com clareza e até aprofundar-se, pois a ciência é um dos objetos de estudo mais magnífico que existe.

Tendo como tema principal a vida Herman Hollerith e como ele solucionou o problema do censo demográfico norte-americano de 1890 com sua máquina tabuladora estatística, o tema foi escolhido, em razão de grande parte das pessoas não conhecerem a biografia de Herman Hollerith e como ele contribuiu para o surgimento da IBM (International Business Machines Corporation), considerada uma das maiores companhias de computadores do mundo. Também destacamos abordagens sobre assuntos relevantes que contribuíram para que Hollerith desenvolvesse sua máquina, assuntos esses como: o censo demográfico, a estatística, o código binário, a álgebra de boole, os sistemas de numeração utilizados pelo homem e a evolução das máquinas de calcular junto com seus primeiros visionários.

Escolheu-se uma abordagem qualitativa, por possuir um caráter mais exploratório e que induz as pessoas a uma reflexão da análise dos resultados, além de permitir uma investigação sobre fatos históricos que compõem este trabalho acadêmico; também valoriza o entendimento em cima de explicações e exemplos concretos.

Realizou-se uma busca de artigos e livros pertinentes ao assunto no Google, Google Acadêmico e na biblioteca virtual da instituição de ensino superior UNINTER, com a qual se tinha vínculo na ocasião deste trabalho acadêmico.

As pesquisas foram selecionadas de acordo com a estrutura do artigo ou dos subtítulos que compõem este artigo. Em razão da quantidade de assuntos repetidos e quase sem nenhuma relevância para o artigo, foi utilizado o critério de cada subtítulo ter uma biografia interessante e sem muita demagogia para complementar a pesquisa.

As pesquisas selecionadas que complementam este artigo em forma de livros são: Castanheira (2018), Dias (2014), Enciclopédia Nova Cultural (1988), Idoeta & Capuano (2011), Monteiro (2007), Shitsuka et al. (2009), Silva (2018) e Wazlawick (2016). Já para as pesquisas selecionadas que complementam este artigo em forma de sites são: IBGE (2021), Möderler (2021), Sampedro (2013), Significados (2013), Tristão (2020) e Wikipédia (2021).

Procurou-se compreender como os pesquisadores abordaram o tema pesquisado e quais informações eles apresentaram sobre as possíveis soluções. Realizou-se uma leitura aprofundada dos artigos, livros e sites, observando as contribuições desses autores sobre o tema "O PRIMEIRO SISTEMA DE PROCESSAMENTO DE INFORMAÇÃO: HERMAN HOLLERITH E SUA MÁQUINA TABULADORA ESTATÍSTICA". Identificou-se também no que os autores concordavam e no que apresentavam propostas diferentes.

Para o aprofundamento nas compreensões sobre o sistema de numeração binário e a álgebra booleana, os autores Idoeta e Capuano (2011) possuem um melhor conteúdo e uma didática excelente.

4. A VIDA DE HERMAN HOLLERITH E O CENSO NORTE-AMERICANO

De descendência alemã, Herman Hollerith, nasceu nos Estados Unidos em 19 de fevereiro de 1890 na cidade de Buffalo, estado de Nova York. Graduou-se em Engenharia de Minas pela Universidade de Columbia, estado de Nova York e em 1879 empregou-se no United States Census Bureau - Departamento do Censo dos Estados Unidos - principal agência governamental do sistema estatístico federal do país. Segundo Möderler (2021), Hollerith foi um apaixonado por estatística e admirador das ideias e invenções do matemático inglês Charles Babbage (1791 - 1871).

Wazlawick (2016, p. 83) explica que, como o censo de 1880 demorou oito anos para ser divulgado, devido a lentidão em sua análise manual e o fato da população americana aumentar consideravelmente, principalmente por ondas de imigração, temia-se que o próximo censo de 1890, demoraria mais de uma década para ser divulgado, o que acarretaria em um sério problema, ou seja, iniciar o censo de 1900 sem apresentar os dados do censo de 1890.

De acordo com Nova Cultural (1988, p. 11), "John Billings, um alto funcionário do censo e futuro sogro de Hollerith, sugeriu que a tabulação poderia ser realizada através de cartões perfurados" e a partir deste princípio, Hollerith começou a desenvolver na década de 1880 uma tabuladora estatística que revolucionaria a forma de processamento de informações.

Baseado em observações dentro do próprio escritório em que trabalhava no censo, Hollerith notou que a maior parte das perguntas eram realizadas em combinações binárias, ou seja, 'sim' ou 'não', e a partir deste princípio, inspirou-se nos conceitos do mecânico francês Joseph Marie Jacquard (1752 - 1834), que em 1801, construiu um tear para tecidos inteiramente automatizado, onde utilizava cartões perfurados para cada tipo de operação no processo de tear. Somado a isso, aplicou as teorias do matemático inglês Charles Babbage (1791 - 1871), que desenvolveu sem sucesso, uma máquina analítica para executar programas de tabulação, aplicando a lógica binária. Finalizando suas observações em torno de sua máquina tabuladora estatística, Hollerith aplicou a teoria do notável matemático inglês George Boole (1815 - 1864), criador da álgebra booleana, que através de duas dualidades como: 'zero' e 'um', 'aberto' e 'fechado', 'sim' e 'não', 'verdade' e 'falso, e assim por diante; executava as quatro operações aritméticas da matemática, utilizando conceitos básicos da álgebra booleana, como as portas lógicas 'AND', 'OR' ou 'NOT'. (WIKIPÉDIA, 2021).

Wazlawick (2016, p. 83) conclui que, aplicando os conceitos do cartão perfurado de Jacquard, Hollerith criou um cartão perfurado em cartolina, composta por 24 colunas e 12 linhas, onde era representada as respostas do censo, como: idade, sexo, número de filhos, estado civil, dentre outras perguntas; onde esses cartões eram processados em um sistema elétrico, baseado na lógica da álgebra boolena.

De acordo com Möderler (2021), a máquina tabuladora estatística de Herman Hollerith, foi aprovada com sucesso em um teste realizado em Saint Louis e que logo depois, o governo norte-americano contratou Herman Hollerith para realizar o censo de 1890.

As literaturas encontradas divergem quanto ao tempo exato, mas o processo de análise parece ter levado de seis meses a cerca de dois anos, no máximo, com um aumento populacional de cerca de 13 milhões de pessoas em comparação com a década anterior, alcançando um total de 62 milhões de norte-americanos.

A única afirmação concreta e verdadeira, é que a máquina tabuladora estatística de Herman Hollerith, foi o primeiro sistema de processamento de informação no mundo, que substitui com sucesso o papel e caneta, até então, utilizados na época.

Wazlawick (2016, p. 83) complementa que, a repercussão foi tão grande para a época, que vários países encomendaram sua máquina tabuladora estatística. Hollerith resolveu fundar em 1896 a TMC (Tabulating Machine Company) e aperfeiçoou sua máquina, incluindo um sistema capaz de somar os números codificados e não apenas contá-los. Para o censo de 1900, Hollerith criou um sistema de alimentação automática para cartões perfurados, tornando o processo ainda mais rápido. Em 1911, sua companhia a TMC (Tabulating Machine Company), com o propósito de expandir seus negócios, fundiu-se com a Dayton Scale Company, a International Time Recording Company e a Bundy Manufacturing Company, surgindo a CTR (Computing Tabulating Recording Company). Essa fusão foi tão bem-sucedida, que no dia 14 de fevereiro de 1924, a CTR (Computing Tabulating Recording Company) mudou seu nome para IBM (International Business Machines Corporation), conhecida e poderosa companhia de computadores.

Assim Herman Hollerith e sua máquina tabuladora estatística, entrou para os anais da história, com o grande feito de ser o primeiro a desenvolver uma máquina, capaz de processar informações em grande quantidade de modo automático com sucesso. Até então, todas as informações eram processadas manualmente, com o auxílio do papel e da caneta.

Figura 1 - Máquina tabuladora estatística de Herman Hollerith

Fonte: WIKIPÉDIA (2021).

5. ESTATÍSTICA: DEFINIÇÃO E MÉTODOS

De múltiplas definições, a estatística de tão ampla e complexa, tornou-se um ramo da matemática. Para Castanheira, a definição de estatística é de "uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões". (TOLEDO; OVALLE, 1995 apud CASTANHEIRA, 2018, p. 14). Após a análise dos dados, estes devem ser interpretados, uma vez que "as estatísticas mentem somente quando estão erradas ou, no mínimo, estão sendo mal interpretadas". (VIEIRA, 1999 apud CASTANHEIRA, 2018, p. 14).

Castanheira (2018, p. 15) complementa o assunto, afirmando que o campo da estatística é muito amplo, podendo ser utilizado por companhias de água e energia, para obter o consumo médio por pessoa ou família; na área da saúde, pode contribuir com dados relacionados a questão de doenças, com seus avanços ou retrocessos; na área econômica, utilizando gráficos e tabelas para acompanhar a variação de preços e inflação de um determinado produto ou de vários; na área de engenharia, acompanhando testes e melhorias de um determinado produto, enfim, sua área é muito abrangente, podendo haver pesquisas de diversas natureza, contribuindo para que a sociedade possa compreender melhor suas necessidades e assim escolher as melhores decisões.

Silva et al. (2018, p. 21), afirma que "todo estudo estatístico depende de um planejamento detalhado, e cada etapa se submete à determinação da etapa anterior". Observe a figura 2 - Ciclo das etapas de um estudo estatístico e veja como as etapas estão demonstradas na forma de um ciclo contínuo, pois gerando um problema novo, é possível que surjam novos problemas, motivados por novos fatos e assim sucessivamente.

Figura 2 - Ciclo das etapas de um estudo estatístico

Fonte: SILVA, et al. (2018)

Para Silva et al. (2018, p. 22-23), as fases dos métodos estatísticos, podem ser classificadas em:

• Definir o problema: determinar o que se quer pesquisar, ou seja, escolher um tema para a pesquisa.
• Planejar a coleta de dados: será determinada pelo tipo de pesquisa, podendo ser uma pesquisa experimental (reação de um medicamento em um grupo de pessoas) ou ser uma pesquisa de levantamento (contagem no censo demográfico ou uma pesquisa de intenção de votos).
• Organização, apresentação e análise de dados: com todos os dados coletados, faz-se necessário a organização, para que os mesmos sejam apresentados para análise e conclusões.
• Resultados: última etapa das fases, onde fazem-se as conclusões, deduções e previsões relevantes da pesquisa, e que as decisões possam ser tomadas a partir de critérios puramente técnicos.

Concluindo, a estatística é um campo amplo e diversificado a ser estudado, e uma ferramenta importante de análise e tomada de decisões, na qual a sociedade não pode simplesmente ignorar.

6. CENSO: O QUE É E QUAL A SUA UTILIDADE?

Censo é o conjunto de dados estatísticos que informa diferentes características dos habitantes de uma cidade, um estado ou uma nação. A palavra tem origem no latim “census” que significa "estimativa". Na Antiga Roma, o censo era realizado para identificar os proprietários de terras e determinar o pagamento de impostos. Na Idade Média, censo era também um tipo de pensão anual que os servos pagavam ao senhor pela posse de uma terra ou por um contrato. O censo ou recenseamento demográfico é um “retrato” da população que mostra quem são, onde estão e como vivem os habitantes de determinada nação. Através do censo é possível acompanhar a evolução de uma população ao longo do tempo. (SIGNIFICADOS, 2013).

Após ler a citação acima, conclui-se que censo, nada mais é do que uma contagem da população de uma determinada região, classificando essa população em quesitos como: número de filhos, condição econômica, raça, credo, sexo, escolaridade, dentre outras perguntas significativas. Para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - (IBGE, 2021), o censo é um instrumento no qual o poder público (federal, estadual e municipal), define suas políticas de investimento nas diversas áreas como a saúde, a educação, a segurança e a infraestrutura, dentre outras áreas; selecionando localidades que necessitam de programas de estímulo ao crescimento econômico e desenvolvimento social, ou seja, serve de parâmetro para que verbas públicas à nível federal, sejam repassadas à estados e municípios através do Tribunal de Contas da União (TCU), que define as cotas do Fundo de Participação dos Estados e Municípios. Também interfere na representação pública, através dos números dos deputados federais, estaduais e vereadores.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - (IBGE, 2021), complementa que a inciativa privada, consulta os dados do censo em sua base, para certificar se determinada região é conveniente ou não, para a realização de investimentos de grande porte financeiro. Finalizando, o primeiro censo oficial brasileiro realizado pelo IBGE foi em 1940.

7. BREVE HISTÓRIA DOS NÚMEROS E DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO.

A necessidade de contar seres vivos ou objetos, sempre esteve presente na vida do homem e para solucionar esse problema, começou a utilizar simples artifícios como pedras e gravetos. É possível compreender então, mesmo que de forma abstrata, que o primeiro sistema numérico inventado pelo homem foi a pedra ou o graveto. No passado, cada povo desenvolvia seu próprio sistema de numeração como os chineses, os romanos, os egípcios e os maias, dentre outros, sendo que a principal diferença era a forma da escrita e dos símbolos.

O sistema de numeração utilizado atualmente é o hindu-arábico e foi se aperfeiçoando com o tempo, ele é mais conhecido como sistema decimal pelo fato dos humanos possuírem dez dedos e através deles utilizar para contagem. Para cada dedo é utilizado um símbolo e é um sistema que favorece a resolução de operações matemáticas complexas DIAS (2014, p. 23).

Além do sistema de numeração decimal, existem outros sistemas conhecidos como o sistema binário que é composto de 2 bases (0 e 1), o sistema de numeração octogonal, composto de 8 bases (0 à 7) e o sistema de numeração hexadecimal, que é composto por 16 bases, incluindo números e letras, consulte tabela 1 - Conversão de sistemas numéricos, logo abaixo.

Tabela 1 - Conversão de sistemas numéricos.

Fonte: AUTOR.

Existem dois sistemas de numeração que são muito utilizados, como o sistema de numeração de base 60 ou sexagesimal, que é utilizado para contar o tempo em forma de horas ou medir o ângulo em forma de graus, e o sistema de numeração de base 12, muito utilizado nas compras domésticas (1 dúzia, duas dúzias e assim por diante).

Conclui-se então, que os sistemas de numeração é um assunto interessante, mas demasiadamente grande e com múltiplas possibilidades de base, deixando para o leitor um aprofundamento melhor, caso haja necessidade ou interesse.

8. HISTÓRIA DOS NÚMEROS BINÁRIOS

Sobre os verdadeiros autores dos números binários, existem algumas divergências a serem anotadas. Sampedro (2013), publica uma reportagem no jornal El País sobre dois pesquisadores chamados Andrea Bender e Sieghard Beller, do departamento de ciência psicossocial da Universidade de Bergen, na Noruega. Eles afirmam que os nativos da Mangareva, uma pequena ilha da Polinésia, já utilizavam o sistema de numeração binária como forma de contar peixes, frutas, cocos e outras coisas. Este sistema não eram exatamente o número '0' e '1' e sim potências da base 2, como o 1, 2, 4, 8, 16, 32 e assim sucessivamente. Essa pesquisa de Bender e Beller foi publicado na revista Proceedings of the National Academy of Science.

Tristão (2020), em um artigo publicado no link conhecimento científico do site R7, afirma que no século III a.C., o matemático indiano Pingala, é o autor da primeira versão do sistema de numeração binária.

Entre uma controvérsia e outra, a ciência afirma que o pai do sistema de numeração binária, que utiliza o modelo atual de '0' e '1', é o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz, que no século XVII aperfeiçoou as combinações de '0' e '1'; encorajado pelo livro chinês "I Ching", também conhecido como livro das mutações, que descrevia o universo entre dualidades como: luz e trevas, macho e fêmea NOVA CULTURAL (1988, p. 28).

Sobre os pioneiros do sistema de numeração binário, é sabido que não houve nenhuma utilidade prática do mesmo para o momento em que eles viviam.

9. EXPLICANDO OS NÚMEROS BINÁRIOS

A importância do sistema de numeração binária é tão relevante para compreender o que Hollerith propôs em sua máquina tabuladora estatística, como também, para entender de forma sucinta, o mundo digital em que nós estamos inseridos. Não se pode simplesmente descrever seus conceitos, faz-se necessário, um aprofundamento no quesito da sua conversão e aritmética, para uma melhor compreensão.

Segundo Shitsuka et al. (2009, p. 45), o mundo digital é composto pelo sistema de numeração binário para representar sons, imagens e sinais de comunicação, onde é utilizado uma sequência de '0' e '1'. O número '0' representa a unidade zero volt ou desligado e o número '1' representa a unidade cinco volts ou ligado.

A partir dessa dualidade, que Hollerith baseou o desenvolvimento da sua máquina tabuladora estatística, além disso, para complementar, tudo o que você realiza no computador ou em outro dispositivo do mundo digital, ou seja, todas as entradas de dados, sons, imagens e sinais de comunicação, o computador converte para o sistema de numeração binário e depois de processados esses dados em número binário, converte para uma saída na qual o usuário está integrado. Você entende agora, a importância do sistema de numeração binário para a humanidade.

9.1. Entendendo o Bit, Byte, Nyble e seus múltiplos

Palavras de origem inglesa como o bit e o byte, podem parecer estranhas num primeiro momento, mas são elas que definem a notação binária no mundo digital.

Para Shitsuka et al. (2009, p. 46), o termo bit é a sigla de binary digit, ou digito binário. É a menor unidade no computador para representar um dado, podendo estar somente em dois estados '0' para desligado ou zero volt e '1' para ligado ou cinco volts. Um conjunto de 8 bits corresponde a um 1 byte (8 bits = 1 byte), ou seja, o termo byte é a sigla de binary term, ou termo binário.

Nova Cultural (1988, p. 34) complementa este assunto, afirmando que quatro bits correspondem a 1 nyble e 2 nybles é igual a 1 byte, acompanhe a demonstração abaixo.

Já para os múltiplos dos bytes, a representação é bem simples. Observe a tabela 2 - Múltiplos dos bytes logo abaixo.

Tabela 2 - Múltiplo dos bytes.

Fonte: SHITSUKA, et al. (2009).

9.2. Conversão do sistema numérico binário para o sistema numérico decimal.

A conversão da base binária (base 2) na base decimal (base 10) envolve uma sucessão de multiplicação da direita para a esquerda, do número inicial da base binária (base 2), elevando a base a partir do zero, e incrementando-a de um a um, quando finalmente somaremos todos os números obtidos para encontrar o resultado da base decimal (SHITSUKA, et al. 2009, p. 49).

Após ler a citação acima, a pergunta que norteia qualquer leigo em matemática computacional é a seguinte: Será que não existe uma maneira mais fácil de realizar essa conversão de binário para decimal, sem o uso da calculadora? Acompanhe a tabela 3 - Conversão do sistema binário para o sistema decimal logo abaixo e sua resposta estará dada.

Tabela 3 - Conversão do sistema binário para o sistema decimal.

Fonte: AUTOR.

Observe que na 1ª linha, temos a base 2 com seus respectivos expoentes em ordem crescente, até um valor qualquer. Já na 2ª linha, temos o resultado do cálculo da 1ª linha.

No sistema de numeração binário, o '0' é desligado e o '1' é ligado, ou seja, somente efetuaremos operações na coluna em que o número '1' destacado em vermelho estiver presente, descartando todas as colunas em que o número '0' aparecer, pois o estado dele é de desligado e não nos interessa para efetuar a operação. É importante lembrar que sempre é inserido os números nas colunas da esquerda para a direita. Observe algumas transformações abaixo para exemplificar este assunto.

• 3ª linha - 11100101₂ = (1×2⁰) + (1×2²) + (1×2⁵) + (1×2⁶) + (1×2⁷) = 229₁₀
• 4ª linha - 101100011001₂ = (1×2⁰) + (1×2³) + (1×2⁴) + (1×2⁸) + (1×2⁹) + (1×2¹¹) = 2841₁₀
• 5ª linha - 100000₂ = (1×2⁵) = 32₁₀

Uma dica que simplifica em muito a operação é colocar os resultados da 1ª linha na 2ª linha, conforme demonstrado na tabela 3 - Conversão do sistema binário para o sistema decimal e logo a seguir, some todos os números da 2ª linha onde o número binário '1' destacado em vermelho aparecer, conforme os exemplos abaixo.

• 6ª linha - 1100101₂ = 64 + 32 + 4 + 1 = 101₁₀
• 7ª linha - 10001011000₂ = 1024 + 64 +16 + 8 = 1112₁₀
• 8ª linha - 10000001₂ = 256 + 1 = 257₁₀

9.3. Conversão do sistema numérico decimal para o sistema numérico binário.

Para converter um número da base decimal em base binária, basta dividir o número decimal pela base binária (base 2), ou seja, dividir o número decimal por 2. Deve-se dividir sucessivas vezes por 2 até o quociente chegar no zero '0'. Pegam-se os respectivos restos da divisão, de baixo para cima, e estes darão como resultado o número binário (SHITSUKA, et al. 2009, p. 49-50).

Acompanhe o exemplo abaixo e atente para a citação acima para compreender esta conversão.

Dividindo 61 por 2, teremos 30 de quociente. Este 30 do quociente será divido por 2 novamente e teremos 15 de quociente. O mesmo15 do quociente será dividido por 2 de novo e assim sucessivamente até o quociente zerar como está destacado em amarelo. Todos os restos estão destacados em vermelho e o resultado será esses restos da ordem de baixo para cima, logo 61₁₀ = 111101₂.

9.4. Conversão de números binários fracionários em números decimais.

Idoeta & Capuano (2011, p. 9-10), esclarece que este tipo de conversão é muito parecido com a conversão de números binários em números decimais, acrescentando somente os expoentes negativos da base 2. Para realizar esta conversão utilizaremos a tabela 4 - Conversão de números binários fracionários em números decimais. Compare a tabela 3 - Conversão do sistema binário para o sistema decimal com a tabela 4 - Conversão de números binários fracionários em números decimais e logo a diferença é notada.

Tabela 4 - Conversão de números binários fracionários em números decimais.

Fonte: AUTOR.

O processo de transformação é o mesmo que o descrito no item 6.2 Conversão do sistema numérico binário para o sistema numérico decimal, o que muda é a inclusão dos números depois da vírgula nos expoentes que estão negativos, observe os exemplos abaixo.

• 1001110,01₂ = 64 + 8 + 4 + 2 + 0,25 = 78,25₁₀
• 110100101,1001₂ = 256 + 128 + 32 + 4 +1 +0,5 + 0,0625 = 421,5625₁₀

9.5. Conversão de números decimais fracionários em números binários

De acordo com Idoeta & Capuano (2011, P. 11-12), esta modalidade de conversão é realizada em duas partes: Na primeira parte, os números antes da vírgula são divididos como descrito no item 6.3 Conversão do sistema numérico decimal para o sistema numérico binário. Já para a segunda parte, que são os números depois da vírgula, é realizada uma operação de multiplicação com o número 2 em cima dos dígitos após a vírgula, até o resultado igualar a 1. Observe a demonstração abaixo.

• Converter 47,1875₁₀ para a base binária.

Note que a primeira parte é idêntica a conversão de decimal para binário. Já para a segunda parte, operamos somente com os números depois da vírgula.

          0,1875 × 2 = 0,3750   dígito = 0

          0,375   × 2 = 0,75       dígito = 0

          0,75     × 2 = 1,5         dígito = 1   OBS: quando o resultado ultrapassa o valor de 1, é colocado um zero antes da vírgula, para a operação                                                                     continuar, até o resultado atingir 1.

          0,5       × 2 = 1            dígito = 1

Quando o resultado atingir 1, conforme o destaque em amarelo, encerra-se o processo. Assim, o resultado da segunda parte, é composta pelos dígitos que estão destacados em vermelho, é 0,1875₁₀ = 0,0011₂.

O resultado final da conversão 47,1875₁₀ = 101111,0011₂.

9.6. Aritmética do número binário

Seres humanos, realizam as quatro operações aritméticas básicas em sistema decimal e com o resultado em mãos, convertem para o sistema binário, mas para compreender como um processador de uma máquina digital opera os números binários, é demonstrado logo abaixo, o procedimento correto que as máquinas utilizam. São processos simples, que não necessitam explicações demasiadas.

9.6.1. Adição de números binários

Logo, 100110₂ + 1011₂ = 110001₂ = 49₁₀. Para verificar o resultado correto, converta em decimal e compare os resultados das adições, conforme demonstrado acima.

9.6.2. Subtração de números binários.

Logo, 100110₂ - 1011₂ = 11011₂ = 27₁₀. Para verificar o resultado correto, converta em decimal e compare os resultados das subtrações, conforme demonstrado acima.

9.6.3. Multiplicação de números binários

Proceda a multiplicação do mesmo modo do sistema decimal, utilizando as regras gerais de multiplicação e adição.

Logo, 100110₂ × 10₂ = 1001100₂ = 76₁₀. Para verificar o resultado correto, converta em decimal e compare os resultados das multiplicações, conforme demonstrado acima.

9.6.4. Divisão de números binários

Para realizar a divisão de números binários, deve-se proceder do mesmo modo utilizado para dividir números decimais, ou seja, multiplicando o quociente pelo divisor e o resultado deste subtrair no dividendo. Observe o exemplo a seguir, dividindo 38₁₀ por 2₁₀, conforme demonstrado abaixo.

• 38₁₀ = 100110₂
• 2₁₀ = 10₂

Note com atenção, que a divisão de números binários é o mesmo método de divisão dos números decimais.

Logo, 100110₂ ÷ 10₂ = 10011₂ = 19₁₀, pois, 38₁₀ ÷ 2₁₀ = 19₁₀, logo temos um resultado correto.

10. O LEGADO DE JACQUARD E SEU CARTÃO PERFURADO.

Para desenvolver sua máquina tabuladora estatística, Hollerith acatou uma sugestão de John Billings, um alto funcionário do Departamento do Censo dos Estados Unidos e seu futuro sogro. Billings propôs a Hollerith, que desenvolvesse uma máquina que utilizasse cartões perfurados como forma de leitura e entrada de dados, e a partir disso, Hollerith pesquisou um método utilizado pelos tecelões franceses, que já utilizam os cartões perfurados no século XVIII. NOVA CULTURAL (1988, p. 7 e 11).

A arte de tramar fios até então, era manualmente, com operadores decidindo o movimento no tear, quais os fios seriam tramados para formar um desenho, o que tornava o trabalho pouco produtivo. De acordo com Wazlawick (2016, p. 40 e 41), por volta de 1801, o mecânico francês Joseph Marie Jacquard (1752 - 1834), criou um sistema com cartões perfurados, na qual uma determinada sequência de furos, produziria um desenho de forma automática no tear, sem a intervenção humana.

No mecanismo de Jacquard, cada posição do cartão perfurado correspondia a um gancho que podia ser elevado ou ficar parado, dependendo da posição de conter um furo ou não. Cada gancho podia ser conectado a mais de uma linha, permitindo que o padrão repetisse várias vezes ao mesmo tempo. Assim, um tear com um cabeçote de 500 ganchos poderia ter quatro linhas ligadas a cada gancho, resultando em um tecido de 2.000 fios de largura (WAZLAWICK, 2016 P. 41).

Figura 3 - Tear com cartões perfurados de Jacquard.

Fonte: WAZLAWICK (2016).

Segundo Monteiro (2007, p. 14), para provar a funcionalidade do novo sistema de cartão perfurado no seu tear automático, Jacquard produziu seu próprio retrato, consumindo aproximadamente 24.000 cartões perfurados.

Wazlawick (2016, p. 42) afirma que, apesar do sucesso do tear automático, Jacquard não obteve êxito em vendas no início, após demonstrar seu invento em uma feira de exposição em Lyon, "ele foi atacado por uma multidão e seu tear foi destruído". A causa era o fato do desemprego ser uma realidade na época e segundo relatos da época, a automatização poderia agravar ainda mais. Fatos estes que em pleno século XXI, ainda são debatidos com fervor.

Para ser ter uma ideia da importância dos cartões perfurados, eles foram utilizados nos grandes computadores até a década de 1980.

11. A ÁLGEBRA DE GEORGE BOOLE E SUAS PORTAS LÓGICAS

Herman Hollerith era conhecido como um notório pesquisador de biografias cientifica, e quando deparou com as ideias do matemático inglês George Boole e sua nova álgebra, resolveu incorporar esse conceito em sua máquina tabuladora estatística. Segundo Nova Cultural (1988, p. 29), artigos como "A Análise Matemática da Lógica", publicado em 1847 e "Uma Investigação das Leis do Pensamento", publicado em 1854, causaram boa impressão no mundo acadêmico e revolucionaram a ciência da lógica. Uma nova forma de álgebra estava nascendo, com um sistema de símbolos e regras aplicáveis a qualquer situação, utilizando proposições que seriam provadas como verdadeiras ou falsas.

Continuando com Nova Cultural (1988, p. 29), existem três operações primordiais na álgebra booleana, são elas: AND, OR e NOT. Outras operações compõem a álgebra booleana, mas são essas três fundamentais para realizar as quatro operações aritmética da matemática e executar ações como comparar símbolos e letras, através de dualidades como: 'zero' e 'um', 'aberto' e 'fechado', 'sim' e 'não', 'verdade' e 'falso', e assim por diante.

Nos computadores e nos dispositivos eletrônicos atuais, existe um dispositivo chamado 'chip', que é um circuito integrado capaz de armazenar dentro dele, milhares de combinações de portas lógicas como AND, OR e NOT formando uma extensa álgebra booleana com a finalidade de processar informações e resultar em uma única saída lógica. Para se ter uma noção do tamanho da ordem de grandeza, atualmente estamos na geração do nanochip.

Um circuito integrado ou CI é uma série de milhares de combinações de portas lógicas. Observe que na tabela 5 - Lógica booleana, está sendo utilizada duas entradas ('A' e 'B') para cada porta lógica e quatro saídas ('S') possíveis, pois 2² = 4; somente permitindo uma saída por operação. Existem portas lógicas com 'n' entradas e 'n' saídas possíveis, pois 2ⁿ = n.

Tabela 5 - Lógica Booleana.

Fonte: IDOETA & CAPUANO (2011).

11.1. Função AND

Também conhecida em português como 'E', efetua a multiplicação de duas ou mais variáveis, tendo como símbolo, expressão algébrica, função e tabela da verdade descritas logo acima na tabela 5 - Lógica Booleana. Observe a figura 4 - Circuito representativo da função AND e acompanha e explicação.

Figura 4 - Circuito representativo da função 'AND'.

Fonte:  IDOETA E CAPUANO (2011).

Como sua expressão algébrica é S=A×B, temos as seguintes situações:

• Quando a chave A estiver aberta ou 0 e a chave B estiver aberta ou 0, a lâmpada S não acende, porque não há circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=0×0=0;
• Quando a chave A estiver fechada ou 1 e a chave B estiver aberta ou 0, a lâmpada S não acende, porque não há circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=1×0=0;
• Quando a chave A estiver aberta ou 0 e a chave B estiver fechada ou 1, a lâmpada S não acende, porque não há circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=0×1=0;
• Quando a chave A estiver fechada ou 1 e a chave B estiver fechada ou 1, a lâmpada S acende, porque existe circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=1×1=1.

Acompanhe as situações citadas acima, na tabela 5 - Lógica boolena, e logo percebe-se o estado comprobatório da figura 4 - Circuito representativo da função 'AND'. (IDOETA & CAPUANO, 2011 p. 42 e 43).

12. FUNÇÃO OR

Também conhecida em português como 'OU', efetua a adição de duas ou mais variáveis, tendo como símbolo, expressão algébrica, função e tabela da verdade descritas logo acima na tabela 5 - Lógica Booleana. Observe a figura 5 - Circuito representativo da função OR e acompanha e explicação.

Figura 5 - Circuito Representativo da função OR.

Fonte: IDOETA & CAPUANO (2011).

Como sua expressão algébrica é S=A+B, temos as seguintes situações:

• Quando a chave A estiver aberta ou 0 e a chave B estiver aberta ou 0, a lâmpada S não acende, porque não há circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=0+0=0;
• Quando a chave A estiver fechada ou 1 e a chave B estiver aberta ou 0, a lâmpada S acende, porque existe circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=1+0=1;
• Quando a chave A estiver aberta ou 0 e a chave B estiver fechada ou 1, a lâmpada S acende, porque existe circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=1+1=1;
• Quando a chave A estiver fechada ou 1 e a chave B estiver fechada ou 1, a lâmpada S acende, porque existe circulação de corrente elétrica no circuito, pois S=1+1=1.

Acompanhe as situações citadas acima, na tabela 5 - Lógica boolena, e logo percebe-se o estado comprobatório da figura 5 - Circuito representativo da função 'OR'. (IDOETA & CAPUANO, 2011 p. 44 e 45).

12.1. FUNÇÃO NOT

Também conhecida em português como 'NÃO', tem a função de inverter o estado inicial da variável, ou seja, se a variável de entrada for 0 sua saída será 1 e vice-versa. Tendo como símbolo, expressão algébrica, função e tabela da verdade descritas logo acima na tabela 5 - Lógica Booleana. Observe a figura 6 - Circuito representativo da função NOT e acompanha e explicação.

Figura 6 - Circuito representativo da função NOT.

Fonte:  IDOETA & CAPUANO (2011).

Como sua expressão algébrica é S=Ā (lê-se 'A' barrado), temos as seguintes situações:

• Quando a chave A estiver aberta ou 0, a lâmpada S acende, porque a corrente elétrica irá circular pela lâmpada, logo se A=0 na variável de entrada, sua saída será S=1;
• Quando a chave A estiver fechada ou 1, a lâmpada S não acende, porque a corrente elétrica irá circular da fonte de energia E, passará pela chave A e retornará para a fonte de energia E, logo a corrente elétrica não passará pela lâmpada S. Então, sua variável de entrada é A=1 e sua saída é S=0.

Acompanhe as situações citadas acima, na tabela 5 - Lógica boolena, e logo percebe-se o estado comprobatório da figura 6 - Circuito representativo da função 'NOT'. (IDOETA & CAPUANO, 2011 p. 47).

12.2. Ligação das portas lógicas

As portas lógicas se interligam formando um extenso circuito eletrônico, para se ter uma noção, dentro de um chip podemos ter uma grandeza na ordem de centena de milhares de portas lógicas. Observe a figura 7 - Circuito de um somador binário, logo abaixo.

Figura 7 - Circuito de um somador binário.

Fonte:  NOVA CULTURAL (1988).

Na figura 7 - Circuito de um somador binário, logo acima, é um exemplo clássico de como Herman Hollerith baseou sua máquina tabuladora estatística, veja o exemplo da soma dos binários '1+0'. No exemplo de cima, temos a porta OR com duas entradas 0 e 1 e na porta AND idem, realizando as contas com suas respectivas portas lógicas, termos a saída 1, e comparando com regra geral da soma dos números binários 1+0=1. Já no próximo exemplo, temos a soma dos binários '1+1', ou seja, na porta OR temos duas entradas com o número binário 1 e na porta AND a mesma situação, realizando as contas com suas respectivas portas lógicas, temos a saída 0 e comparando com a regra geral da soma dos números binários 1+1=0 e vai 1.

13. A EVOLUÇÃO DAS MÁQUINAS DE CALCULAR: OS PRIMEIROS VISIONÁRIOS.

Historiadores são estudiosos que sempre divergem sobre a origem de algum fato histórico, mas um, em particular todos eles concordam. O ábaco foi a primeira máquina de calcular inventada pelo homem e utilizava o sistema numérico decimal.

Para Nova Cultural (1988, p. 5-11), um passo significante foi dado para o avanço científico em 1614, quando o matemático escocês John Napier publicou a teoria dos logaritmos e em 1617 inventou um dispositivo conhecido como "Ossos de Napier", que resolvia problemas de multiplicação. Anos mais tarde, em 1642 o francês Blaise Pascal inventou a primeira máquina de calcular composta por rodas e engrenagens, ela realizava somente uma operação: a adição. Oficialmente, a primeira máquina de calcular que realizava com facilidade as operações aritméticas de adição, multiplicação e divisão, foi inventada pelo gênio alemão Gottfried Wilhelm Leibniz em 1673, que introduziu um percursor no carro móvel e uma manivela manual, itens esses, que revolucionaram e foram utilizadas nas calculadoras posteriores. Passado mais de um século sem uma invenção significativa, em 1801, o mecânico francês Joseph Marie Jacquard, construiu um tear para tecidos inteiramente automatizado, que utilizava cartões perfurados para cada tipo operação no processo de tear.

Como a ciência é a cooperação entre as pessoas através dos séculos, e inspirados nesses gênios e inventores citados acima, o matemático inglês Charles Babbage, foi o primeiro a inventar uma máquina calcular que efetivamente podemos classificar de computador mecânico. Babbage descreveu em 1822 num artigo científico, uma máquina que poderia computar e imprimir extensas tabelas científicas, originou-se a "Máquina de Diferenças", projeto este, que consumiu mais de dez anos e não obteve sucesso. Após esta decepção, em 1834, Babbage voltou-se para um projeto chamado de "Máquina Analítica", que teria a função de executar grandes tarefas computacionais a partir de uma sequência de instruções, possuía basicamente estruturas dos computadores atuais, com uma unidade de processamento de dados e outra de memória, além dos dispositivos de entrada que eram alimentados por cartões perfurados e possibilidade para realizar cálculos com até 50 dígitos. Babbage, teve uma contribuição decisiva de Ada Lovelace, uma exímia matemática do seu tempo, considerada a primeira programadora de computador por escrever os primeiros algoritmos, que continham controle de fluxo condicional, laços repetitivos e sub-rotinas ou procedimentos. Infelizmente, este projeto não obteve sucesso novamente, mas Herman Hollerith, usaria os fundamentos e os conceitos dos cientistas acima, para construir sua máquina tabuladora estatística. NOVA CULTURAL (1988, p. 5-11).

14. HERMAN HOLLERITH E SUA MÁQUINA TABULADORA: COMO FUNCIONA.

Inspirado nos gênios e inventores citados neste trabalho acadêmico, Herman Hollerith trabalhou durante a década de 1880 para solucionar o problema do censo norte-americano, construindo sua máquina tabuladora estatística, utilizando os conceitos do código binário, do cartão perfurado, da álgebra de boole e da máquina analítica de Charles Babbage.

De um modo bem didático e resumido, Wazlawick (2016, p. 83) explica que, após o término da coleta de dados, o mesmo era enviado para Washington em pequenos lotes, onde as respostas eram transferidas e registradas em um cartão perfurado de 12 linhas e 24 colunas. Esses cartões eram então inseridos dentro da máquina, onde uma matriz de 12x24 contendo agulhas metálicas era baixada sobre o cartão, aquelas agulhas que atravessavam o furo fariam contato com um metal líquido chamado mercúrio, que era colocado abaixo do cartão perfurado. Quando a agulha realizava o contato com o mercúrio, era ativado um circuito elétrico, baseado em relês eletromecânicos que faziam avançar um ponteiro no mostrador. Cada ponteiro, representava uma pergunta no censo e marcava até 100 posições, havendo um ponteiro maior e um menor, o mostrador era como um relógio, onde podia contar até 10 mil posições.

Figura 8 - Cartão perfurado utilizado no censo norte-americano de 1890.

Fonte: WAZLAWICK (2016).

Esse sistema, processou um total de 62.622.250 de cartões perfurados ou habitantes se preferir. "Hollerith ganhou prêmios, elogios e um doutorado na Universidade de Columbia pela sua invenção". NOVA CULTURAL (1988, p. 12).

15. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho acadêmico demonstra que, com uma investigação de fatos históricos e através de revisões bibliográficas, Herman Hollerith propiciou ao mundo o primeiro sistema de processamento de informação de grande porte com êxito.

A ideia deste trabalho acadêmico, foi de explicar, como a ciência é o acúmulo de conhecimento e a cooperação entre os homens através dos séculos. Vimos através de uma linha do tempo, o surgimento dos números e a história dos sistemas de numeração até a codificação dos números binários pelo matemático alemão Gottfried Leibniz. O assunto foi desviado um pouco, em certo momento, para o entendimento de temas relacionados como bit, byte e a aritmética dos números binários e como eles operam, pela devida importância do código binário para o sucesso no empreendimento de Herman Hollerith.

O matemático inglês George Boole e sua álgebra booleana, e o mecânico francês Joseph Jacquard com seu cartão perfurado, foram explicados de forma resumida, para que se tenha uma base dos conceitos que Herman Hollerith aplicou no desenvolvimento da sua máquina tabuladora estatística.  

Fatos históricos não forma deixados de lado, até porque não se explica a origem das coisas sem a história e os seus cientistas com suas teorias, como por exemplo: John Napier e sua teoria do logaritmo, Blaise Pascal e a primeira máquina de calcular, Charles Babbage e sua máquina analítica, considerado por muitos o primeiro computador da humanidade e Ada Lovelace e seus primeiros algoritmos.

Conceitos de estatística e censo demográfico, foram explicados de forma sucinta, para que se tenha uma noção da grandeza do desafio de Herman Hollerith. Finalizando este trabalho acadêmico, foi descrita a vida do protagonista Herman Hollerith, seu trabalho no censo norte-americano, sua máquina tabuladora estatística e como funcionava e sua primeira empresa até a fundação da histórica IBM (International Business Machines Corporation).

Deixo aqui, uma reflexão sobre este trabalho acadêmico: Você se imagina viver em um mundo, sem as notórias contribuições cientificas das pessoas citadas neste trabalho acadêmico? Tente imaginar um mundo sem esses notáveis cientistas?

16. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CASTANHEIRA, Nelson P. Estatística aplicada a todos os níveis. 2. ed. Curitiba: Editora Intersaberes, 2018.

DIAS, Nelson L. Pequena introdução aos números. 1. ed. Curitiba: Editora Intersaberes, 2014.

ENCICLOPÉDIA Nova Cultural. Entenda o computador - A revolução dos computadores. Edição organizada pela Editora Nova Cultural. São Paulo: Editora Nova Cultural, 1988. 1 v. Edição autorizada em português pela Time-Life Books Inc., 1985. 1 v.

IBGE - INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Censo 2010. Brasil, 2021. Disponível em: <https://censo2010.ibge.gov.br/materiais/guia-do-censo/apresentacao.html>. Acesso em 21 fev. 2021.

IDEOTA, Ivan V; CAPUANO, Francisco G. Elementos da eletrônica digital. 40. ed. São Paulo: Editora Érica, 2011.

MÖDERLER, C.  1860: Nasce Herman Hollerith, "pai" do processamento de dados. DW Made for Minds. Alemanha, 2021. Disponível em: <https://www.dw.com/pt-br/1860-nasce-herman-hollerith-pai-do-processamento-de-dados/a-312287>. Acesso em 01 fev. 2021.

MONTEIRO, Mário A. Introdução a organização dos computadores. 5. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2007.

SAMPEDRO, J. Um sistema inventado na Polinésia século antes de Leibniz.  Jornal El País. Madri, 16 dez. 2013. Disponível em: <https://brasil.elpais.com/brasil/2013/12/16/sociedad/1387215405_275511.html>. Acesso em: 15 fev. 2021.

SIGNIFICADOS. Significado de censo. Brasil, 2013. Disponível em: <https://www.significados.com.br/censo/>. Acesso em 21 fev. 2021.

SHITSUKA, R. et al. Matemática fundamental para tecnologia. 1. ed. São Paulo: Editora Érica, 2009.

SILVA, Juliane S. F. et al. Estatística, 1. ed. Porto Alegre: Sagah Educação, 2018.

TRISTÃO, I. Números Binários - O que são, para que servem e como calculá-los. Conhecimento Científico R7. São Paulo, 08 jan. 2020. Disponível em: <https://conhecimentocientifico.r7.com/numeros-binarios/>. Acesso em 11 fev. 2021.

WAZLAWICK, Raul S. História da computação. 1. ed. Rio de Janeiro: Editora Elsevier, 2016.

WIKIPÉDIA. Tabuladora. Brasil, 07 jan. 2021. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Tabuladora>. Acesso em 05 fev. 2021.

SILVA, Juliane S. F. et al. Estatística, 1. ed. Porto Alegre: Sagah Educação, 2018.